Subgroups — #17066827

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763544	—	2	2	no	—
16	#11763480	—	2	2	no	—
17	#11763455	—	2	4	no	—
18	#11763414	—	2	2	no	—
19	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763359	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762997	—	2	4	no	—
28	#11762984	—	2	2	no	—
29	#11762979	—	2	2	no	—
30	#11762827	—	2	2	no	—
31	#11762827	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762825	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587476	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762782	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762580	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762565	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#10587697	—	2	2	no	—
47	#10587696	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
49	#10587694	—	2	1	no	—
50	#10587691	—	2	1	no	—
51	#10587691	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	4	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587634	—	4	2	no	—
68	#10587633	—	2	1	no	—
69	#10587633	D₄	1	2	yes	complemented
70	#10587626	—	2	1	no	—
71	#10587626	D₄	1	2	yes	complemented
72	#10587623	—	2	2	no	—
73	#10587623	D₄	1	4	yes	—
74	#10587616	—	2	4	no	—
75	#10587616	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	2	no	—
77	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587610	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587594	—	2	4	no	—
83	#10587594	—	4	2	no	—
84	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
85	C₂×#63219	—	2	2	no	—
86	#10587581	—	4	2	no	—
87	#10587580	—	2	4	no	—
88	#10587580	—	2	4	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587579	—	2	2	no	—
91	#10587570	—	2	4	no	—
92	#10587570	—	2	4	no	—
93	#10587568	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587561	—	2	4	no	—
97	#10587561	—	2	2	no	—
98	#10587560	—	2	2	no	—
99	#10587560	—	2	2	no	—
100	#10587560	—	2	1	no	—
101	#10587560	—	2	1	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
105	#10587556	—	2	1	no	—
106	#10587555	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
111	#10587496	—	2	4	no	—
112	#10587494	—	4	2	no	—
113	#10587480	—	4	2	no	—
114	#10587477	—	2	4	no	—
115	#10587476	—	2	2	no	—
116	#10587476	—	2	4	no	—
117	#10587476	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	#63256	—	4	2	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
135	#63254	—	4	2	no	—
136	#63254	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	2	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	#63252	—	4	2	no	—
145	#63252	—	4	2	no	—
146	#63252	—	8	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	complemented
168	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	—	2	2	no	—
199	#63223	—	4	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	4	2	no	—
202	D₁₃₆	—	4	4	no	—
203	#63219	—	4	4	no	—
204	#23990	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	2	2	no	—
243	D₆₈	—	4	8	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	1	no	—
246	D₆₈	—	4	1	no	—
247	D₆₈	—	4	1	no	—
248	D₆₈	—	4	1	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	8	4	no	—
251	D₆₈	—	16	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	4	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
262	#3622	—	4	2	no	—
263	#3508	—	17	1	no	—
264	#3027	—	17	1	no	—
265	#3021	—	17	1	no	—
266	#2901	—	17	1	no	—
267	#2031	—	17	2	no	—
268	#2002	—	17	2	no	—
269	#1914	—	17	1	no	—
270	#1911	—	17	2	no	—
271	#1910	—	17	1	no	—
272	#1904	—	17	2	no	—
273	#1827	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	#585	—	17	1	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
301	#568	—	17	1	no	—
302	#559	—	34	2	no	—
303	#550	—	34	2	no	—
304	#546	—	34	4	no	—
305	#540	—	34	2	no	—
306	#535	—	17	1	no	—
307	#535	—	17	1	no	—
308	#535	—	17	2	no	—
309	#533	—	17	1	no	—
310	#532	—	34	2	no	—
311	C₂×#127	—	17	1	no	—
312	#518	—	17	1	no	—
313	#518	—	17	1	no	—
314	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	B(4,𝔽₂)	—	34	4	no	—
316	#454	—	34	2	no	—
317	#453	—	34	2	no	—
318	#421	—	17	2	no	—
319	#421	—	17	2	no	—
320	#421	—	34	2	no	—
321	C₂×#104	—	17	2	no	—
322	C₂×#104	—	34	2	no	—
323	#418	—	17	2	no	—
324	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#100	—	17	2	no	—
326	#410	—	17	2	no	—
327	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#344	—	17	2	no	—
329	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
330	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
331	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	8	2	no	—
337	D₁₇	—	8	2	no	—
338	D₁₇	—	8	2	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	34	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#41	—	68	2	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×D₈	—	34	2	no	—
356	#131	—	68	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
361	#127	—	17	2	no	—
362	#127	—	34	2	no	—
363	#127	—	34	2	no	—
364	#127	—	34	1	no	—
365	#127	—	34	1	no	—
366	#127	—	34	1	no	—
367	#125	—	34	1	no	—
368	#124	—	17	2	no	—
369	#124	—	34	4	no	—
370	#124	—	34	2	no	—
371	#124	—	34	1	no	—
372	#123	—	34	4	no	—
373	#123	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
375	#121	—	34	4	no	—
376	#121	—	34	4	no	—
377	#121	—	34	4	no	—
378	#121	—	34	2	no	—
379	#121	—	34	2	no	—
380	#121	—	68	2	no	—
381	#120	—	17	4	no	—
382	#120	—	34	4	no	—
383	#120	—	34	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	1	no	—
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₄×D₄	—	34	2	no	—
393	#117	—	17	1	no	—
394	#117	—	17	1	no	—
395	#117	D₆₈	1	2	yes	complemented
396	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#104	—	34	4	no	—
403	#104	—	34	2	no	—
404	#104	—	34	2	no	—
405	#104	—	34	4	no	—
406	#102	—	68	2	no	—
407	#101	—	2	1	no	—
408	#100	—	2	1	no	—
409	#100	—	68	2	no	—
410	#99	—	2	2	no	—
411	#99	—	34	4	no	—
412	C₁₇	#23990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	17	2	no	—
414	C₂⁴	—	34	1	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	34	4	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	34	2	no	—
421	#41	—	34	2	no	—
422	#41	—	68	2	no	—
423	#41	—	68	4	no	—
424	#41	—	68	2	no	—
425	#41	—	68	2	no	—
426	#41	—	68	2	no	—
427	#41	—	136	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
432	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×D₄	—	136	4	no	—
453	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	SD₁₆	—	68	4	no	—
464	D₈	—	68	4	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	34	2	no	—
469	M₁₆	—	68	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	68	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	17	2	no	—
495	C₄²	—	34	1	no	—
496	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	136	2	no	—
506	C₂³	—	136	2	no	—
507	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	34	2	no	—
511	Q₈	—	34	2	no	—
512	Q₈	—	68	2	no	—
513	Q₈	—	68	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	272	4	no	—
517	D₄	—	34	2	no	—
518	D₄	—	34	2	no	—
519	D₄	—	34	4	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	D₄	—	68	4	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	1	no	—
526	D₄	—	68	1	no	—
527	D₄	—	68	1	no	—
528	D₄	—	68	1	no	—
529	D₄	—	68	2	no	—
530	D₄	—	136	4	no	—
531	D₄	—	136	4	no	—
532	D₄	—	136	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	136	4	no	—
549	C₂×C₄	—	136	4	no	—
550	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	272	2	no	—
561	C₂²	—	272	2	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	136	2	no	—
568	C₂²	—	136	4	no	—
569	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11763451	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	136	2	no	—
586	C₂	—	136	2	no	—
587	C₂	—	136	2	no	—
588	C₂	#14532105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532105
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1827	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2404
hypercenter	#1827	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23990
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1827

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542660	C₂	semidirect
2. #14538187	C₂	semidirect
3. #14538158	C₂	semidirect
4. #14537332	C₂	semidirect
5. #14529957	C₂	semidirect
6. #14529802	C₂	semidirect
7. #14529329	C₂	semidirect
8. #14529315	C₂	semidirect
9. #14529309	C₂	semidirect
10. #14529272	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1827	C₂	semidirect
22. #11763366	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
25. #11763283	C₂²	semidirect
26. #11763283	C₂²	semidirect
35. #11762813	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
38. #11762580	C₂²	semidirect
39. #11762565	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
44. C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#117	D₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
69. #10587633	D₄	semidirect
71. #10587626	D₄	semidirect
160. C₂×D₆₈	#41	semidirect
167. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
273. #1827	D₁₇	semidirect
329. #339	C₂×D₁₇	semidirect
331. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	semidirect
395. #117	D₆₈	semidirect
400. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
412. C₁₇	#23990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542660	2
#14538187	2
#14538158	2
#14537332	2
#14529957	2
#14529802	2
#14529329	2
#14529315	2
#14529309	2
#14529272	2
C₁₇×#1827	2
#23990	17