Subgroups — #17066855

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763541	—	2	2	no	—
15	#11763533	—	2	2	no	—
16	#11763482	—	2	4	no	—
17	#11763432	—	2	2	no	—
18	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763345	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762982	—	2	2	no	—
26	#11762977	—	2	2	no	—
27	#11762826	—	2	2	no	—
28	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587508	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762579	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762565	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762565	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#458	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#410	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
46	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
47	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
48	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#123	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587635	—	2	4	no	—
67	#10587635	—	4	2	no	—
68	#10587634	—	4	2	no	—
69	#10587633	—	2	1	no	—
70	#10587633	—	2	1	no	—
71	#10587633	—	2	2	no	—
72	#10587633	D₄	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#63230	—	2	2	no	—
77	#10587626	D₄	1	2	yes	—
78	#10587623	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#63228	—	2	2	no	—
82	#10587616	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	#10587612	—	2	2	no	—
85	#10587612	D₄	1	2	yes	—
86	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63223	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587584	—	2	4	no	—
94	#10587584	—	2	4	no	—
95	#10587583	—	2	4	no	—
96	#10587579	—	2	2	no	—
97	#10587578	—	2	4	no	—
98	#10587576	—	2	1	no	—
99	#10587574	—	2	1	no	—
100	#10587572	—	2	4	no	—
101	#10587571	—	2	4	no	—
102	#10587569	—	2	4	no	—
103	#10587567	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	#10587564	—	2	2	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#99	—	2	4	no	—
110	#10587508	—	2	4	no	—
111	#10587508	—	2	2	no	—
112	#10587508	—	2	4	no	—
113	#10587508	—	2	2	no	—
114	#10587507	—	2	1	no	—
115	#10587507	—	4	2	no	—
116	#10587504	—	2	1	no	—
117	#10587480	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
128	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
129	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
130	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	#63230	—	4	4	no	—
175	#63228	—	4	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	#63227	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	#63225	—	2	2	no	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	#63223	—	2	2	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	—	4	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	4	2	no	—
202	#23993	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	4	1	no	—
250	D₆₈	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
252	Dic₃₄	—	8	2	no	—
253	#3622	—	4	2	no	—
254	#3622	—	4	2	no	—
255	#3510	—	17	1	no	—
256	#3028	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#3021	—	17	1	no	—
258	#2901	—	17	1	no	—
259	#2031	—	17	2	no	—
260	#2003	—	17	2	no	—
261	#1915	—	17	1	no	—
262	#1912	—	17	2	no	—
263	#1910	—	17	1	no	—
264	#1904	—	17	2	no	—
265	#1827	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
291	#568	—	17	1	no	—
292	#559	—	34	2	no	—
293	#556	—	34	2	no	—
294	#551	—	34	4	no	—
295	#542	—	34	2	no	—
296	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#536	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#535	—	17	1	no	—
299	#533	—	17	1	no	—
300	#529	—	34	2	no	—
301	C₂×#124	—	17	1	no	—
302	#519	—	17	1	no	—
303	#518	—	17	1	no	—
304	C₄×#41	—	17	1	no	—
305	#458	—	2	4	no	—
306	#454	—	34	2	no	—
307	#453	—	34	2	no	—
308	#421	—	17	2	no	—
309	#421	—	17	2	no	—
310	#421	—	34	2	no	—
311	C₂×#104	—	17	2	no	—
312	C₂×#104	—	34	2	no	—
313	#418	—	17	2	no	—
314	#413	—	17	1	no	—
315	C₂×#101	—	17	2	no	—
316	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#410	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	#344	—	17	2	no	—
319	#339	—	17	2	no	—
320	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
321	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	8	2	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×D₈	—	34	2	no	—
343	#131	—	68	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
350	#127	—	17	2	no	—
351	#126	—	34	4	no	—
352	#126	—	34	4	no	—
353	#125	—	34	1	no	—
354	#124	—	2	1	no	—
355	#124	—	2	2	no	—
356	#124	—	17	2	no	—
357	#124	—	34	1	no	—
358	#124	—	34	1	no	—
359	#124	—	34	4	no	—
360	#124	—	34	2	no	—
361	#123	—	2	4	no	—
362	#123	—	34	4	no	—
363	#123	—	34	4	no	—
364	#123	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
369	#121	—	34	2	no	—
370	#120	—	34	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₄×D₄	—	34	2	no	—
376	C₄×D₄	—	34	2	no	—
377	C₄×D₄	—	34	4	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	#117	—	17	1	no	—
382	#117	—	17	1	no	—
383	#117	—	34	4	no	—
384	#117	—	34	2	no	—
385	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	#104	—	34	2	no	—
392	#104	—	34	2	no	—
393	#104	—	34	4	no	—
394	#104	—	34	4	no	—
395	#102	—	68	2	no	—
396	#101	—	34	1	no	—
397	#101	—	68	2	no	—
398	#100	—	34	1	no	—
399	#99	—	2	2	no	—
400	#99	—	2	4	no	—
401	C₁₇	#23993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	34	1	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	4	4	no	—
411	#41	—	4	2	no	—
412	#41	—	4	2	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆	—	68	4	no	—
446	D₈	—	68	4	no	—
447	M₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	—	34	2	no	—
449	M₁₆	—	34	2	no	—
450	M₁₆	—	34	2	no	—
451	M₁₆	—	68	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	68	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	17	1	no	—
480	C₄²	—	17	2	no	—
481	C₄²	—	17	1	no	—
482	C₄²	—	17	2	no	—
483	C₄²	—	34	4	no	—
484	C₄²	—	34	1	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	136	2	no	—
491	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	1	no	—
498	Q₈	—	4	1	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	136	2	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	34	4	no	—
510	D₄	—	68	1	no	—
511	D₄	—	68	1	no	—
512	D₄	—	136	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	136	4	no	—
529	C₂×C₄	—	136	2	no	—
530	C₂×C₄	—	136	1	no	—
531	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
536	C₈	—	68	2	no	—
537	C₈	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	16	2	no	—
544	C₂²	—	272	2	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763453	1	2	yes	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	68	1	no	—
556	C₄	—	68	1	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#11763446	1	2	yes	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	8	2	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14532100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532100
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3028	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2404
prime radical	#14538156	C₂
hypercenter	#3028	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23993
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542683	C₂	semidirect
3. #14537331	C₂	semidirect
4. #14529958	C₂	semidirect
5. #14529804	C₂	semidirect
6. #14529337	C₂	semidirect
7. #14529322	C₂	semidirect
8. #14529309	C₂	semidirect
9. #14529274	C₂	semidirect
10. #14528885	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3028	C₂	semidirect
19. #11763362	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
22. #11763287	C₂²	semidirect
23. #11763283	C₂²	semidirect
32. #11762813	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
35. #11762579	C₂²	semidirect
36. #11762568	C₂²	semidirect
37. #11762565	C₂²	semidirect
38. #11762565	C₂²	semidirect
256. #3028	D₁₇	semidirect
401. C₁₇	#23993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542683	2
#14538156	2
#14537331	2
#14529958	2
#14529804	2
#14529337	2
#14529322	2
#14529309	2
#14529274	2
#14528885	2
C₁₇×#3028	2
#23993	17