Finite Group Databasebeta

← #17066864

Subgroups — #17066864

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763607C2211yescharacteristic
18#11763575C2211yescharacteristic
19#11763362C2211yescharacteristic, complemented
20#11763361—21no—
21#11763355C2211yescharacteristic
22#11763354—21no—
23#11763345—21no—
24#11763340—21no—
25#11763339—22no—
26#11763336—22no—
27#11763320C2211yescharacteristic
28#11763320C2211yescharacteristic
29#11763315—22no—
30#41×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
31#11763277C2211yescharacteristic
32C4×#63254—22no—
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
34#11762998—22no—
35#11762995—22no—
36#11762990—21no—
37#11762985—21no—
38#11762980—21no—
39#11762975—21no—
40#11762827C2211yescharacteristic
41#11762826C2211yescharacteristic, complemented
42#11762824—22no—
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#104×D17—22no—
48#11762791C2211yescharacteristic
49#11762783C2211yescharacteristic
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762773C2211yescharacteristic, complemented
53#11762581C2211yescharacteristic, complemented
54#11762580C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762565C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C17×#525C2211yescharacteristic
62C17×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#421C2211yescharacteristic
64C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17—21no—
71#10587697—21no—
72#10587697—21no—
73#10587696—21no—
74#10587696—21no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—21no—
78#10587691—21no—
79#10587691—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C17×#137—21no—
85C17×#137—21no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C17×#135—41no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C17×#123—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#120—21no—
98C17×#120—21no—
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17—41no—
101C17×#117C2311yescharacteristic
102C17×#117C2311yescharacteristic
103#10587639—21no—
104#10587639D412yes—
105#10587637—21no—
106#10587636—41no—
107#10587635—21no—
108#10587633D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic17—21no—
110#10587630D411yescharacteristic, complemented
111#10587628—21no—
112#10587626D411yescharacteristic, complemented
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587622D411yescharacteristic, complemented
116#10587621—22no—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—22no—
120#10587618—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587615—21no—
124#10587615D412yes—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—41no—
128#10587612—21no—
129#10587612C2311yescharacteristic
130#10587612C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143#10587593—41no—
144M16×D17—22no—
145#10587587—41no—
146#10587584—22no—
147#10587579—21no—
148#10587578—22no—
149#10587576—21no—
150#10587575—22no—
151#10587574—21no—
152#10587573—22no—
153#10587573—21no—
154#10587572—22no—
155#10587571—22no—
156#10587567—22no—
157#10587567—22no—
158#10587567—22no—
159#10587565—22no—
160#10587564—22no—
161#10587564—22no—
162#10587563—22no—
163#10587563—22no—
164#10587558D412yescomplemented
165C42×D17D412yescomplemented
166C4×Dic34—22no—
167C17×#104—22no—
168C17×#104—41no—
169C17×C22⋊C8—41no—
170#10587508—21no—
171#10587508—21no—
172#10587508—21no—
173#10587508—21no—
174#10587508—41no—
175#10587505—22no—
176C22⋊#3622—41no—
177#10587496—21no—
178#10587496—21no—
179#10587496—21no—
180#10587496—21no—
181#10587495—21no—
182#10587494—21no—
183#10587477—22no—
184#10587477—22no—
185#10587476—22no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—41no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17#4111yescharacteristic, complemented
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17C2×D412yes—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—44no—
227#63256—22no—
228#63256—41no—
229Q8×D17—22no—
230Q8×D17—41no—
231#63254—22no—
232#63254—41no—
233#63254—42no—
234#63254—48no—
235#63254—42no—
236D4×D17—22no—
237D4×D17—41no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—41no—
249#63252—41no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68#4111yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C17—41no—
264SD16×C17—41no—
265SD16×C17—41no—
266D8×C17—41no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—22no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C22⋊C4×C17—22no—
278C22⋊C4×C17—22no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C22⋊C4×C17—41no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17C2×D412yes—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17C2×D412yes—
291#63231—41no—
292#63230—41no—
293#63229—41no—
294#63228—41no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—22no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303#63225—22no—
304#63225—22no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—41no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—22no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#63218—42no—
330C8×D17—42no—
331#23994—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—42no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17#12012yes—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—44no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—82no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—82no—
386C2×Dic17—24no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—44no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—42no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17#12012yes—
402D68—21no—
403D68—21no—
404D68—21no—
405D68—21no—
406D68—42no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—44no—
410C4×D17—42no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414Dic34—21no—
415Dic34—21no—
416Dic34—21no—
417Dic34—21no—
418Dic34—44no—
419Dic34—42no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3444—171no—
425#3025—171no—
426#3018—171no—
427#2901—171no—
428#2031—171no—
429#2031—171no—
430#2010—171no—
431#2010D1711yescharacteristic, complemented
432#1906—171no—
433#1906—171no—
434#1896—171no—
435#1896—171no—
436#1891—171no—
437#1884—171no—
438#1827—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17C2×#12011yescharacteristic
452C22×C17#54611yescharacteristic
453C22×C17#54611yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—162no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17#52511yescharacteristic
465C4×C17#53511yescharacteristic
466C4×C17#54611yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468Dic17—22no—
469Dic17—22no—
470Dic17—22no—
471Dic17—42no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476#585—171no—
477#575—171no—
478#575C2×D1711yescharacteristic
479#568—171no—
480#533—171no—
481#533—341no—
482#532—171no—
483#532—341no—
484#529—342no—
485#529—341no—
486#529—341no—
487#529—342no—
488#525—171no—
489#525—171no—
490#525—342no—
491#525C2×D1711yescharacteristic
492#525C2×D1711yescharacteristic, complemented
493C4×#41—171no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—342no—
496C22×C42—171no—
497#458—342no—
498B(4,𝔽2)—342no—
499#456—341no—
500#455—341no—
501#454—341no—
502#453—341no—
503#421—171no—
504#421—171no—
505#421—342no—
506#421C2×D1711yescharacteristic
507#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511C2×#104—171no—
512C2×#104—342no—
513#413—171no—
514#410—171no—
515#410—171no—
516#410—171no—
517#407—171no—
518#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#344—171no—
520#344—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339—171no—
524#339—171no—
525H(3,ℤ/4)—171no—
526H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
527C2×C17—21no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—42no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17#240411yescharacteristic
534D17—42no—
535D17—81no—
5362−1+4—341no—
5372−1+4—341no—
5382−1+4—341no—
539H(5,𝔽2)—342no—
540H(5,𝔽2)—341no—
541H(5,𝔽2)—341no—
542H(5,𝔽2)—341no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—681no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41C22×D1711yescharacteristic
550C2×#41C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—341no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553#137—21no—
554#137—21no—
555#137—341no—
556#137—341no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—341no—
560AGL(1,ℤ/8)—341no—
561#135—41no—
562#135—681no—
563#131—681no—
564#131—681no—
565C2×M16—171no—
566C2×M16—171no—
567C2×M16—342no—
568C2×M16C22×D1711yescharacteristic
569C2×M16C22×D1711yescharacteristic
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—341no—
572#127—171no—
573#126—342no—
574#126—342no—
575#125—341no—
576#125—342no—
577#124—171no—
578#124—171no—
579#124—342no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—172no—
583#123—342no—
584#123—342no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—341no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—341no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—172no—
601#120—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—342no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—681no—
618#117—172no—
619#117—171no—
620#117—171no—
621#117—341no—
622#117—342no—
623#117—342no—
624#117—342no—
625#117C22×D1711yescharacteristic
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C42—171no—
628C2×C42—171no—
629C2×C42—172no—
630C2×C42—341no—
631C2×C42—341no—
632C2×C42—341no—
633C2×C42—341no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42—341no—
636#104—22no—
637#104—41no—
638#104—341no—
639#104—341no—
640#104—341no—
641#104—341no—
642#104—341no—
643#104—341no—
644#104—341no—
645#104—341no—
646#104—342no—
647#104—681no—
648#101—341no—
649#100—341no—
650#99—342no—
651#99—342no—
652#99—342no—
653C22⋊C8—41no—
654C22⋊C8—681no—
655C17#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24D4×D1711yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—342no—
670#41—342no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—682no—
676#41—682no—
677#41—681no—
678#41—681no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—688no—
682#41—681no—
683#41—681no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—342no—
687C2×Q8—342no—
688C2×Q8—681no—
689C2×Q8—681no—
690C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
691C2×Q8#6325411yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—172no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4D4×D1711yescharacteristic
710C2×D4#6325411yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—172no—
720C22×C4—342no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—684no—
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4C23×D1711yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—681no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—681no—
738SD16—681no—
739D8—41no—
740D8—681no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—682no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—342no—
760C4⋊C4—342no—
761C4⋊C4—342no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—681no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—172no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—342no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—681no—
784C22⋊C4—681no—
785C42—21no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—342no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—342no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42D4×D1712yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—172no—
808C23—341no—
809C23—682no—
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—341no—
816Q8—341no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—682no—
820Q8—684no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—341no—
834D4—341no—
835D4—341no—
836D4—341no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—684no—
840D4—684no—
841D4—682no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1362no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—344no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—684no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—684no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
886C2×C4#1058769111yescharacteristic
887C2×C4#1058769111yescharacteristic
888C2×C4#41×D1711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—2722no—
906C22—342no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—1361no—
910C22#120×D1711yescharacteristic
911C22#1176344611yescharacteristic
912C22#1176344811yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—342no—
919C4—342no—
920C4—342no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—682no—
924C4—681no—
925C4—1361no—
926C4#1176331911yescharacteristic
927C4#1176337211yescharacteristic
928C4#1176344611yescharacteristic
929C4#1176344811yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—682no—
937C2—1361no—
938C2#1453209811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763372
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2010C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#2010D17
hypocenterC17#23994
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542076C2semidirect
2. #14538175C2semidirect
3. #14538130C2semidirect
4. #14537330C2semidirect
5. #14529955C2semidirect
6. #14529954C2semidirect
7. #14529849C2semidirect
8. #14529287C2semidirect
9. #14529283C2semidirect
10. #14529228C2semidirect
11. #14529225C2semidirect
12. #14529199C2semidirect
13. #14529164C2semidirect
14. #14528886C2semidirect
15. C17×#2010C2semidirect
19. #11763362C22semidirect
30. #41×Dic17C22semidirect
33. C22×C4×Dic17C22semidirect
41. #11762826C22semidirect
52. #11762773C22semidirect
53. #11762581C22semidirect
54. #11762580C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762565C22semidirect
62. C17×#525C22semidirect
64. C17×#421C22semidirect
65. C17×#407C22semidirect
66. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
108. #10587633D4semidirect
110. #10587630D4semidirect
112. #10587626D4semidirect
115. #10587622D4semidirect
164. #10587558D4semidirect
165. C42×D17D4semidirect
196. C2×Q8×C17#41semidirect
202. C2×D4×C17#41semidirect
254. C2×D68#41semidirect
262. C2×Dic34#41semidirect
431. #2010D17semidirect
492. #525C2×D17semidirect
507. #421C2×D17semidirect
518. #407C2×D17semidirect
526. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
655. C17#23994semidirect
691. C2×Q8#63254semidirect
710. C2×D4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420762
#145381752
#145381302
#145373302
#145299552
#145299542
#145298492
#145292872
#145292832
#145292282
#145292252
#145291992
#145291642
#145288862
C17×#20102
#2399417