Finite Group Databasebeta

← #17066867

Subgroups — #17066867

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763609C2211yescharacteristic
18#11763607C2211yescharacteristic
19#11763575C2211yescharacteristic
20#11763366—21no—
21#11763366C2211yescharacteristic, complemented
22#11763359—21no—
23#11763359C2211yescharacteristic
24#11763343—22no—
25#11763343—21no—
26#11763343—21no—
27#11763343—22no—
28#11763320—22no—
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763320C2211yescharacteristic
31#11763320C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#63252—22no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
35#11762998—22no—
36#11762995—22no—
37#11762993—21no—
38#11762988—21no—
39#11762983—21no—
40#11762978—21no—
41#11762827C2211yescharacteristic, complemented
42#11762826C2211yescharacteristic
43#11762825C2211yescharacteristic
44#11762825C2211yescharacteristic, complemented
45#11762824—22no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#104×D17—22no—
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762783C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762773C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762569C2211yescharacteristic, complemented
58#11762566C2211yescharacteristic, complemented
59#11762565C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70#10587697—21no—
71#10587697—21no—
72#10587696—21no—
73#10587696—21no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#10587694—21no—
77#10587691—21no—
78#10587691—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—41no—
91C17×#117C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—21no—
100#10587639—21no—
101#10587639D412yes—
102#10587637—21no—
103#10587636—41no—
104#10587635—21no—
105#10587628—21no—
106#10587618—21no—
107#10587616—22no—
108#10587616—22no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587615—22no—
113#10587615—22no—
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615D412yes—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—41no—
124#10587612—22no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126#10587612C2311yescharacteristic
127#10587612C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610—22no—
132#10587610—21no—
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587595—21no—
136#10587595—21no—
137#10587594—21no—
138#10587594—21no—
139#10587593—41no—
140M16×D17—22no—
141#10587590—41no—
142#10587587—41no—
143#10587562—22no—
144#10587562—22no—
145#10587561—22no—
146#10587561D411yescharacteristic, complemented
147#10587561D411yescharacteristic, complemented
148#10587560D411yescharacteristic, complemented
149C4×D68—22no—
150C4×D68—21no—
151C4×D68—21no—
152C4×D68—22no—
153#10587558—22no—
154#10587558—22no—
155#10587558—21no—
156#10587558D412yescomplemented
157C42×D17—21no—
158C42×D17D412yescomplemented
159#10587556—22no—
160#10587556—21no—
161#10587555—21no—
162#10587555D411yescharacteristic, complemented
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—22no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C17×#104—21no—
168C17×#104—21no—
169C17×#104—21no—
170C17×#104—21no—
171C17×C22⋊C8—41no—
172#10587508—22no—
173#10587505—22no—
174C22⋊#3622—41no—
175#10587496—22no—
176#10587496—41no—
177#10587495—21no—
178#10587494—21no—
179#10587477—22no—
180#10587477—22no—
181#10587476—21no—
182#10587476—21no—
183#10587476—21no—
184#10587476—21no—
185#10587476—41no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17#4111yescharacteristic, complemented
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17#4111yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—44no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17C2×D412yes—
218#63256—22no—
219#63256—41no—
220Q8×D17—22no—
221Q8×D17—41no—
222#63254—22no—
223#63254—41no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226D4×D17—22no—
227D4×D17—41no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—41no—
243#63252—41no—
244#63252—42no—
245#63252—42no—
246#63252—48no—
247C2×D68—22no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68#4111yescharacteristic, complemented
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17C2×D412yes—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34#4111yescharacteristic, complemented
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—41no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—41no—
273C22⋊C4×C17—41no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17C2×D412yes—
291#63231—41no—
292#63230—41no—
293#63229—41no—
294#63228—41no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—41no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—21no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—41no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17C2×D412yes—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—41no—
326D136—41no—
327#63219—41no—
328#63219—41no—
329#63218—42no—
330C8×D17—42no—
331#23994—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17#12012yes—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—82no—
349C2×C4×C17—24no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—44no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—82no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17#12012yes—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—21no—
397D68—21no—
398D68—21no—
399D68—21no—
400D68—44no—
401D68—42no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412Dic34—21no—
413Dic34—21no—
414Dic34—21no—
415Dic34—21no—
416Dic34—21no—
417Dic34—21no—
418Dic34—42no—
419Dic34—44no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3444—171no—
425#3025—171no—
426#3018—171no—
427#2901—171no—
428#2031—171no—
429#2031—171no—
430#2010—171no—
431#2010—171no—
432#1906—171no—
433#1906—171no—
434#1896—171no—
435#1896D1711yescharacteristic, complemented
436#1891—171no—
437#1884—171no—
438#1827—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—22no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—162no—
459C4×C17—22no—
460C4×C17—22no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17#52511yescharacteristic
467C4×C17#53511yescharacteristic
468C4×C17#54611yescharacteristic
469C4×C17#54611yescharacteristic
470Dic17—22no—
471Dic17—42no—
472Dic17—42no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476#585—171no—
477#575—171no—
478#575—171no—
479#568—171no—
480#533—171no—
481#533—341no—
482#532—171no—
483#532—341no—
484#529—342no—
485#529—342no—
486#529—341no—
487#529—341no—
488#525—171no—
489#525—171no—
490#525—171no—
491#525—342no—
492#525C2×D1711yescharacteristic
493C4×#41—171no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—342no—
496C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#458—342no—
498B(4,𝔽2)—342no—
499#456—341no—
500#455—341no—
501#454—341no—
502#453—341no—
503#421—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—171no—
507#421—342no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—342no—
511C2×#104C2×D1711yescharacteristic
512C2×#104C2×D1711yescharacteristic
513#413—171no—
514#410—171no—
515#410—171no—
516#410—171no—
517#407—171no—
518#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#344—171no—
520#344—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
525H(3,ℤ/4)—171no—
526H(3,ℤ/4)—171no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—42no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17#240411yescharacteristic
533D17—42no—
534D17—81no—
535D17—81no—
5362−1+4—341no—
5372−1+4—341no—
5382−1+4—341no—
539H(5,𝔽2)—342no—
540H(5,𝔽2)—341no—
541H(5,𝔽2)—341no—
542H(5,𝔽2)—341no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553#137—341no—
554#137—341no—
555#137—341no—
556#137—341no—
557AGL(1,ℤ/8)—341no—
558AGL(1,ℤ/8)—341no—
559AGL(1,ℤ/8)—341no—
560AGL(1,ℤ/8)—341no—
561#135—681no—
562#135—681no—
563#131—681no—
564#131—681no—
565C2×M16—171no—
566C2×M16—171no—
567C2×M16—342no—
568C2×M16C22×D1711yescharacteristic
569C2×M16C22×D1711yescharacteristic
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—341no—
572#127—171no—
573#126—342no—
574#126—342no—
575#125—342no—
576#125—341no—
577#124—171no—
578#124—171no—
579#124—342no—
580#123—21no—
581#123—172no—
582#123—342no—
583#123—342no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—341no—
592#121—21no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—341no—
598#120—21no—
599#120—172no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602C4×Q8—342no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—342no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—342no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—681no—
618#117—171no—
619#117—172no—
620#117—171no—
621#117—171no—
622#117—342no—
623#117—342no—
624#117—342no—
625#117—341no—
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—172no—
633C2×C42—341no—
634C2×C42C22×D1711yescharacteristic
635C2×C42C22×D1711yescharacteristic
636#104—21no—
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—342no—
641#104—342no—
642#104—341no—
643#104—341no—
644#104—341no—
645#104—341no—
646#104—681no—
647#104—681no—
648#101—341no—
649#100—341no—
650#99—342no—
651#99—342no—
652#99—342no—
653C22⋊C8—41no—
654C22⋊C8—681no—
655C17#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24D4×D1711yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—342no—
666#41—342no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—682no—
676#41—688no—
677#41—682no—
678#41—681no—
679#41—681no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—681no—
683#41—681no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—342no—
688C2×Q8—342no—
689C2×Q8—681no—
690C2×Q8—681no—
691C2×Q8#6325211yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—172no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4#6325211yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—172no—
726C22×C4—342no—
727C22×C4—342no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4C23×D1711yescharacteristic
733Q16—681no—
734Q16—681no—
735SD16—681no—
736SD16—681no—
737SD16—681no—
738SD16—681no—
739D8—681no—
740D8—681no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—682no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—342no—
760C4⋊C4—342no—
761C4⋊C4—342no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—681no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—172no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—342no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—681no—
784C22⋊C4—681no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—172no—
793C42—342no—
794C42—342no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42D4×D1711yescharacteristic
798C42D4×D1711yescharacteristic
799C42D4×D1711yescharacteristic
800C42D4×D1711yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—172no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—682no—
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—341no—
814Q8—341no—
815Q8—341no—
816Q8—341no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—684no—
820Q8—682no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—341no—
829D4—341no—
830D4—341no—
831D4—341no—
832D4—341no—
833D4—341no—
834D4—684no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—684no—
838D4—684no—
839D4—682no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1362no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—172no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—684no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—2722no—
904C22—342no—
905C22—682no—
906C22—682no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—1361no—
910C22#120×D1711yescharacteristic
911C22#1176344911yescharacteristic
912C22#1176345111yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—342no—
921C4—682no—
922C4—682no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—1361no—
926C4#1176331811yescharacteristic
927C4#1176337511yescharacteristic
928C4#1176345511yescharacteristic
929C4#1176345611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—682no—
936C2—1361no—
937C2—1361no—
938C2#1453210111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763375
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#23994
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542080C2semidirect
2. #14538175C2semidirect
3. #14538135C2semidirect
4. #14537328C2semidirect
5. #14529957C2semidirect
6. #14529956C2semidirect
7. #14529851C2semidirect
8. #14529849C2semidirect
9. #14529288C2semidirect
10. #14529284C2semidirect
11. #14529227C2semidirect
12. #14529199C2semidirect
13. #14529166C2semidirect
14. #14528887C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
21. #11763366C22semidirect
31. #11763320C22semidirect
34. C4×#63252C22semidirect
41. #11762827C22semidirect
44. #11762825C22semidirect
53. #11762773C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762569C22semidirect
58. #11762566C22semidirect
59. #11762565C22semidirect
61. C22×C42×C17C22semidirect
64. C17×#407C22semidirect
65. C17×#339C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
146. #10587561D4semidirect
147. #10587561D4semidirect
148. #10587560D4semidirect
156. #10587558D4semidirect
158. C42×D17D4semidirect
162. #10587555D4semidirect
191. C2×Q8×C17#41semidirect
194. C2×D4×C17#41semidirect
251. C2×D68#41semidirect
262. C2×Dic34#41semidirect
435. #1896D17semidirect
496. C22×C42C2×D17semidirect
518. #407C2×D17semidirect
523. #339C2×D17semidirect
524. #339C2×D17semidirect
655. C17#23994semidirect
691. C2×Q8#63252semidirect
710. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420802
#145381752
#145381352
#145373282
#145299572
#145299562
#145298512
#145298492
#145292882
#145292842
#145292272
#145291992
#145291662
#145288872
C17×#18962
#2399417