Finite Group Databasebeta

← #17066873

Subgroups — #17066873

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763607C2211yescharacteristic
18#11763575C2211yescharacteristic
19#11763363—21no—
20#11763362C2211yescharacteristic, complemented
21#11763356—21no—
22#11763355C2211yescharacteristic
23#11763346—21no—
24#11763341—21no—
25#11763339—22no—
26#11763337—22no—
27#11763321C2211yescharacteristic
28#11763321C2211yescharacteristic
29#11763318—22no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31#11763316C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#63252—22no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763000—22no—
36#11762997—22no—
37#11762990—21no—
38#11762985—21no—
39#11762980—21no—
40#11762975—21no—
41#11762826C2211yescharacteristic
42#11762826C2211yescharacteristic, complemented
43#11762825C2211yescharacteristic
44#11762824—22no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#104×D17—22no—
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic, complemented
53#11762772C2211yescharacteristic, complemented
54#11762579C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58#11762566C2211yescharacteristic, complemented
59#11762565C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#410C2211yescharacteristic
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587696—21no—
72#10587696—21no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—41no—
75#10587694—21no—
76#10587691—21no—
77#10587691—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#137—21no—
85C17×#137—21no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C17×#135—41no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—22no—
94C17×#117—21no—
95C17×#117C2311yescharacteristic
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587637—21no—
100#10587636—41no—
101#10587635—21no—
102#10587633D411yescharacteristic, complemented
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587630D411yescharacteristic, complemented
106#10587628—21no—
107#10587626D411yescharacteristic, complemented
108#10587625—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587622D411yescharacteristic, complemented
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587618—21no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—41no—
123#10587612—22no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587593—41no—
131M16×D17—22no—
132#10587587—41no—
133#10587584—22no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587582—22no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587580—22no—
140#10587576—21no—
141#10587575—22no—
142#10587574—21no—
143#10587572—21no—
144#10587572D412yes—
145#10587571—22no—
146#10587570—22no—
147#10587569—22no—
148#10587568—21no—
149#10587568D412yes—
150#10587565—22no—
151#10587564—22no—
152C4×D68—22no—
153C4×D68—21no—
154C4×D68—22no—
155C4×D68—41no—
156#10587558—22no—
157#10587558—22no—
158#10587558D412yescomplemented
159C42×D17—21no—
160C42×D17—21no—
161C42×D17—21no—
162C42×D17—21no—
163C42×D17D412yescomplemented
164C4×Dic34—22no—
165C4×Dic34—22no—
166C4×Dic34—21no—
167C17×#104—21no—
168C17×#104—21no—
169C17×#104—41no—
170C17×#99—22no—
171#10587508—21no—
172#10587508—21no—
173#10587508—22no—
174#10587508—41no—
175#10587496—21no—
176#10587496—21no—
177#10587496—22no—
178#10587495—21no—
179#10587494—21no—
180#10587491—41no—
181#10587491—41no—
182#10587477—22no—
183#10587477—22no—
184#10587476—21no—
185#10587476—21no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17#4111yescharacteristic, complemented
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17C2×D412yes—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214#63256—22no—
215#63256—41no—
216Q8×D17—22no—
217Q8×D17—41no—
218#63254—22no—
219#63254—41no—
220#63254—42no—
221#63254—42no—
222D4×D17—22no—
223D4×D17—41no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—41no—
235#63252—41no—
236#63252—48no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—41no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68#4111yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—44no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C17—41no—
264SD16×C17—41no—
265SD16×C17—41no—
266D8×C17—41no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—22no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—22no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17C2×D412yes—
279C42×C17—22no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290#63231—41no—
291#63230—41no—
292#63229—41no—
293#63228—41no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301#63227—41no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—41no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—41no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C2×D412yes—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#63218—42no—
330C8×D17—42no—
331#23994—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17#12012yes—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—44no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—82no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17#12012yes—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—44no—
397D68—42no—
398D68—82no—
399C4×D17—24no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414Dic34—21no—
415Dic34—21no—
416Dic34—21no—
417Dic34—21no—
418Dic34—44no—
419Dic34—42no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3444—171no—
425#3025—171no—
426#3018—171no—
427#2901—171no—
428#2031—171no—
429#2031—171no—
430#2010—171no—
431#2010—171no—
432#1906—171no—
433#1906D1711yescharacteristic, complemented
434#1896—171no—
435#1896—171no—
436#1891—171no—
437#1884—171no—
438#1827—171no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17C2×#12011yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—162no—
459C4×C17—22no—
460C4×C17—42no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17#52511yescharacteristic
466C4×C17#53511yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468C4×C17#54611yescharacteristic
469Dic17—22no—
470Dic17—22no—
471Dic17—42no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—81no—
476#585—171no—
477#575—171no—
478#575C2×D1711yescharacteristic
479#568—171no—
480#533—171no—
481#533—341no—
482#532—171no—
483#532—341no—
484#529—342no—
485#529—342no—
486#529—341no—
487#529—341no—
488#525—171no—
489#525—171no—
490#525—171no—
491#525—171no—
492#525—342no—
493C4×#41—171no—
494C4×#41—342no—
495C4×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C22×C42—171no—
497#458—342no—
498B(4,𝔽2)—342no—
499#456—341no—
500#455—341no—
501#454—341no—
502#453—341no—
503#421—171no—
504#421—171no—
505#421—171no—
506#421—342no—
507#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#104—171no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511C2×#104—342no—
512C2×#104C2×D1711yescharacteristic
513#413—171no—
514#410—171no—
515#410—171no—
516#410C2×D1711yescharacteristic
517#407—171no—
518#407—171no—
519#344—171no—
520#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339—171no—
524#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
525H(3,ℤ/4)—171no—
526H(3,ℤ/4)—171no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—81no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17#240411yescharacteristic
533D17—42no—
534D17—42no—
535D17—81no—
5362−1+4—341no—
5372−1+4—341no—
5382−1+4—341no—
539H(5,𝔽2)—342no—
540H(5,𝔽2)—341no—
541H(5,𝔽2)—341no—
542H(5,𝔽2)—341no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—681no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41C22×D1711yescharacteristic
550C2×#41C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553#137—21no—
554#137—21no—
555#137—341no—
556#137—341no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—341no—
560AGL(1,ℤ/8)—341no—
561#135—41no—
562#135—681no—
563#131—681no—
564#131—681no—
565C2×M16—171no—
566C2×M16—171no—
567C2×M16—342no—
568C2×M16C22×D1711yescharacteristic
569C2×M16C22×D1711yescharacteristic
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—341no—
572#127—171no—
573#126—342no—
574#126—342no—
575#125—341no—
576#125—342no—
577#124—171no—
578#124—171no—
579#124—342no—
580#123—172no—
581#123—342no—
582#123—341no—
583#123—342no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592#121—342no—
593#121—341no—
594#121—342no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#120—172no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—342no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—342no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—681no—
617C4×D4—681no—
618#117—21no—
619#117—171no—
620#117—172no—
621#117—171no—
622#117—342no—
623#117—342no—
624#117—342no—
625#117C22×D1711yescharacteristic
626#117C22×D1711yescharacteristic
627C2×C42—21no—
628C2×C42—171no—
629C2×C42—172no—
630C2×C42—341no—
631C2×C42—341no—
632C2×C42—341no—
633C2×C42—341no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42C22×D1711yescharacteristic
636#104—21no—
637#104—21no—
638#104—41no—
639#104—341no—
640#104—341no—
641#104—342no—
642#104—341no—
643#104—341no—
644#104—342no—
645#104—341no—
646#104—341no—
647#104—681no—
648#101—341no—
649#100—341no—
650#99—22no—
651#99—342no—
652#99—342no—
653C22⋊C8—681no—
654C22⋊C8—681no—
655C17#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—171no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—342no—
670#41—342no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—682no—
676#41—688no—
677#41—682no—
678#41—681no—
679#41—681no—
680#41—682no—
681#41—682no—
682#41—681no—
683#41—681no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—342no—
687C2×Q8—342no—
688C2×Q8—681no—
689C2×Q8—681no—
690C2×Q8#6325211yescharacteristic, complemented
691C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—172no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4#6325211yescharacteristic, complemented
710C2×D4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—172no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—342no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—684no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4C23×D1711yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—681no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—681no—
738SD16—681no—
739D8—41no—
740D8—681no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—682no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—682no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—342no—
760C4⋊C4—342no—
761C4⋊C4—342no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—681no—
768C4⋊C4—681no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—681no—
781C22⋊C4—681no—
782C22⋊C4—681no—
783C22⋊C4—681no—
784C22⋊C4D4×D1712yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—172no—
792C42—342no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42D4×D1711yescharacteristic
800C42D4×D1711yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—172no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—341no—
816Q8—341no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—682no—
820Q8—684no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—341no—
832D4—341no—
833D4—341no—
834D4—341no—
835D4—684no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—684no—
839D4—684no—
840D4—682no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1362no—
844D4—1362no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—344no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—684no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—2722no—
899C22—342no—
900C22—342no—
901C22—342no—
902C22—342no—
903C22—682no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—1361no—
910C22#120×D1711yescharacteristic
911C22#1176345511yescharacteristic
912C22#1176345611yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—342no—
920C4—342no—
921C4—681no—
922C4—682no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—1361no—
926C4#1176331811yescharacteristic
927C4#1176337511yescharacteristic
928C4#1176344911yescharacteristic
929C4#1176345111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—682no—
936C2—682no—
937C2—1361no—
938C2#1453210111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763375
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1906C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#1906D17
hypocenterC17#23994
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542077C2semidirect
2. #14538178C2semidirect
3. #14538130C2semidirect
4. #14537328C2semidirect
5. #14529959C2semidirect
6. #14529958C2semidirect
7. #14529850C2semidirect
8. #14529848C2semidirect
9. #14529285C2semidirect
10. #14529226C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14529201C2semidirect
13. #14529164C2semidirect
14. #14528887C2semidirect
15. C17×#1906C2semidirect
20. #11763362C22semidirect
31. #11763316C22semidirect
34. C2×C42×D17C22semidirect
42. #11762826C22semidirect
52. #11762772C22semidirect
53. #11762772C22semidirect
54. #11762579C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
58. #11762566C22semidirect
59. #11762565C22semidirect
61. C4×#41×C17C22semidirect
62. C17×#421C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
102. #10587633D4semidirect
105. #10587630D4semidirect
107. #10587626D4semidirect
113. #10587622D4semidirect
158. #10587558D4semidirect
163. C42×D17D4semidirect
196. C2×Q8×C17#41semidirect
200. C2×D4×C17#41semidirect
243. C2×D68#41semidirect
262. C2×Dic34#41semidirect
433. #1906D17semidirect
495. C4×#41C2×D17semidirect
507. #421C2×D17semidirect
520. #344C2×D17semidirect
524. #339C2×D17semidirect
655. C17#23994semidirect
690. C2×Q8#63252semidirect
709. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420772
#145381782
#145381302
#145373282
#145299592
#145299582
#145298502
#145298482
#145292852
#145292262
#145292242
#145292012
#145291642
#145288872
C17×#19062
#2399417