Finite Group Databasebeta

← #17066875

Subgroups — #17066875

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763607C2211yescharacteristic
18#11763575C2211yescharacteristic
19#11763432—21no—
20#11763426—21no—
21#11763419—21no—
22#11763412—21no—
23#11763403—22no—
24#11763394—22no—
25#11763362C2211yescharacteristic, complemented
26#11763355C2211yescharacteristic
27#11763341—22no—
28#11763339—22no—
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763320C2211yescharacteristic
31#41×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11763277C2211yescharacteristic
33C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
34#11762998—22no—
35#11762995—22no—
36#11762990—21no—
37#11762985—21no—
38#11762980—21no—
39#11762975—21no—
40#11762827C2211yescharacteristic
41#11762826C2211yescharacteristic, complemented
42#11762824—22no—
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#104×D17—22no—
48#11762791C2211yescharacteristic
49#11762783C2211yescharacteristic
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762773C2211yescharacteristic, complemented
53#11762581C2211yescharacteristic, complemented
54#11762580C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762565C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C17×#525C2211yescharacteristic
62C17×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#421C2211yescharacteristic
64C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70#10587697—21no—
71#10587697—21no—
72#10587696—21no—
73#10587696—21no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#10587694—21no—
77#10587691—21no—
78#10587691—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C17×#137—21no—
83C17×#137—21no—
84C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C17×#135—41no—
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#120—21no—
96C17×#120—21no—
97C4×D4×C17—22no—
98C4×D4×C17—41no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C17×#117C2311yescharacteristic
101#10587639—21no—
102#10587639D412yes—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587637—21no—
105#10587636—41no—
106#10587635—21no—
107#10587633D411yescharacteristic, complemented
108Q8×Dic17—21no—
109#10587630D411yescharacteristic, complemented
110#10587628—21no—
111#10587626D411yescharacteristic, complemented
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587624—22no—
115#10587622—22no—
116#10587622D411yescharacteristic, complemented
117#10587621—22no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—22no—
120#10587618—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587615—21no—
124#10587615D412yes—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—41no—
128#10587612—21no—
129#10587612—21no—
130#10587612—21no—
131#10587612—21no—
132#10587612—21no—
133#10587612C2311yescharacteristic
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143#10587593—41no—
144M16×D17—22no—
145#10587587—41no—
146#10587584—22no—
147#10587583—22no—
148#10587579—21no—
149#10587576—22no—
150#10587576—21no—
151#10587575—22no—
152#10587574—21no—
153#10587573—21no—
154#10587572—22no—
155#10587571—22no—
156#10587569—22no—
157#10587569—22no—
158#10587567—22no—
159#10587565—22no—
160#10587565—22no—
161#10587565—22no—
162#10587564—22no—
163#10587564—22no—
164#10587558D412yescomplemented
165C42×D17D412yescomplemented
166C4×Dic34—22no—
167C17×#104—22no—
168C17×#104—41no—
169C17×C22⋊C8—41no—
170#10587508—21no—
171#10587508—21no—
172#10587508—21no—
173#10587508—21no—
174#10587508—41no—
175#10587505—22no—
176C22⋊#3622—41no—
177#10587496—21no—
178#10587496—21no—
179#10587496—21no—
180#10587496—21no—
181#10587495—21no—
182#10587494—21no—
183#10587477—22no—
184#10587477—22no—
185#10587476—22no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—41no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17#4111yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17C2×D412yes—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222#63256—22no—
223#63256—41no—
224Q8×D17—22no—
225Q8×D17—41no—
226#63254—22no—
227#63254—41no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230D4×D17—22no—
231D4×D17—41no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—41no—
243#63252—41no—
244#63252—42no—
245#63252—42no—
246C2×D68—41no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68#4111yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—41no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34#4111yescharacteristic
257Q16×C17—41no—
258SD16×C17—41no—
259SD16×C17—41no—
260D8×C17—41no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—41no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—41no—
276C22⋊C4×C17—41no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17C2×D412yes—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17C2×D412yes—
289#63231—41no—
290#63230—41no—
291#63229—41no—
292#63228—41no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—41no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—41no—
311C4×Dic17—22no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#23995—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17#12012yes—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—82no—
353D4×C17—82no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—82no—
382C22⋊D17—82no—
383C22⋊D17—82no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17—82no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17#12012yes—
396D68—21no—
397D68—21no—
398D68—21no—
399D68—21no—
400D68—42no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—82no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—42no—
413Dic34—82no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3455—171no—
419#3025—171no—
420#3018—171no—
421#2901—171no—
422#2031—171no—
423#2031—171no—
424#2010—171no—
425#2010D1711yescharacteristic, complemented
426#1906—171no—
427#1906—171no—
428#1897—171no—
429#1897—171no—
430#1891—171no—
431#1884—171no—
432#1827—171no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C22×C17#54611yescharacteristic
448C2×D17—22no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—162no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17#52511yescharacteristic
459C4×C17#53511yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470#585—171no—
471#575—171no—
472#575C2×D1711yescharacteristic
473#568—171no—
474#542—341no—
475#542—341no—
476#541—341no—
477#540—341no—
478#539—342no—
479#538—342no—
480#533—171no—
481#532—171no—
482#529—342no—
483#529—342no—
484#525—171no—
485#525—171no—
486#525C2×D1711yescharacteristic
487#525C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C4×#41—171no—
489C4×#41—171no—
490C2×#117—171no—
491#458—342no—
492B(4,𝔽2)—342no—
493#456—341no—
494#455—341no—
495#454—341no—
496#453—341no—
497#421—171no—
498#421—171no—
499#421—342no—
500#421C2×D1711yescharacteristic
501#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104—171no—
506C2×#104—342no—
507#413—171no—
508#410—171no—
509#410—171no—
510#410—171no—
511#407—171no—
512#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#344—171no—
514#344—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339—171no—
519H(3,ℤ/4)—171no—
520H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17#240411yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—81no—
5302−1+4—341no—
5312−1+4—341no—
5322−1+4—341no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—341no—
535H(5,𝔽2)—341no—
536H(5,𝔽2)—341no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—681no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—341no—
548#137—341no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—341no—
552AGL(1,ℤ/8)—341no—
553#135—41no—
554#135—681no—
555#131—681no—
556#131—681no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16C22×D1711yescharacteristic
562C4⋊Q8—171no—
563C4⋊Q8—341no—
564#127—171no—
565#126—342no—
566#126—342no—
567#126—342no—
568#126—342no—
569#125—341no—
570#125—342no—
571#125—342no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—172no—
579#123—342no—
580#123—342no—
581#123—342no—
582#123—342no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—341no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—341no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—172no—
601#120—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—342no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—681no—
614#117—172no—
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117C22×D1711yescharacteristic
623#117C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—172no—
629C2×C42—341no—
630#104—22no—
631#104—41no—
632#104—341no—
633#104—341no—
634#104—341no—
635#104—341no—
636#104—341no—
637#104—341no—
638#104—341no—
639#104—341no—
640#104—342no—
641#104—681no—
642#101—341no—
643#100—341no—
644#99—342no—
645#99—342no—
646#99—342no—
647C22⋊C8—41no—
648C22⋊C8—681no—
649C17#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24D4×D1711yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—342no—
664#41—342no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—681no—
672#41—681no—
673#41—682no—
674#41—682no—
675#41—681no—
676#41—681no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—342no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×Q8#6325411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4D4×D1711yescharacteristic
703C2×D4#6325411yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—342no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4C23×D1711yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—681no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—681no—
726SD16—681no—
727D8—41no—
728D8—681no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—682no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—681no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—172no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—681no—
780C22⋊C4—681no—
781C42—21no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—342no—
787C42—342no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42D4×D1712yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—172no—
800C23—341no—
801C23—682no—
802C23C2×D4×D1711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811Q8—682no—
812Q8—1362no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—341no—
829D4—682no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—1362no—
835D4—1362no—
836D4—1362no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—172no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1362no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4#1058769111yescharacteristic
876C2×C4#41×D1711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—2722no—
894C22—342no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—1361no—
898C22#120×D1711yescharacteristic
899C22#1176344611yescharacteristic
900C22#1176344811yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—342no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—682no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—1361no—
914C4#1176331911yescharacteristic
915C4#1176337211yescharacteristic
916C4#1176344611yescharacteristic
917C4#1176344811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—682no—
925C2—1361no—
926C2#1453209811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763372
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2010C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#2010D17
hypocenterC17#23995
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542172C2semidirect
2. #14538175C2semidirect
3. #14538130C2semidirect
4. #14537330C2semidirect
5. #14529955C2semidirect
6. #14529954C2semidirect
7. #14529849C2semidirect
8. #14529287C2semidirect
9. #14529283C2semidirect
10. #14529233C2semidirect
11. #14529230C2semidirect
12. #14529199C2semidirect
13. #14529164C2semidirect
14. #14528886C2semidirect
15. C17×#2010C2semidirect
25. #11763362C22semidirect
31. #41×Dic17C22semidirect
33. C2×#10587612C22semidirect
41. #11762826C22semidirect
52. #11762773C22semidirect
53. #11762581C22semidirect
54. #11762580C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762565C22semidirect
62. C17×#525C22semidirect
64. C17×#421C22semidirect
65. C17×#407C22semidirect
66. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
107. #10587633D4semidirect
109. #10587630D4semidirect
111. #10587626D4semidirect
116. #10587622D4semidirect
164. #10587558D4semidirect
165. C42×D17D4semidirect
425. #2010D17semidirect
487. #525C2×D17semidirect
501. #421C2×D17semidirect
512. #407C2×D17semidirect
520. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
649. C17#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421722
#145381752
#145381302
#145373302
#145299552
#145299542
#145298492
#145292872
#145292832
#145292332
#145292302
#145291992
#145291642
#145288862
C17×#20102
#2399517