Finite Group Databasebeta

← #17066878

Subgroups — #17066878

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763609C2211yescharacteristic
18#11763607C2211yescharacteristic
19#11763575C2211yescharacteristic
20#11763430—21no—
21#11763430—21no—
22#11763421—21no—
23#11763414—21no—
24#11763406—22no—
25#11763397—22no—
26#11763366C2211yescharacteristic, complemented
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763337—22no—
29#11763337—22no—
30#11763320C2211yescharacteristic
31#11763320C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
35#11762998—22no—
36#11762995—22no—
37#11762993—21no—
38#11762988—21no—
39#11762983—21no—
40#11762978—21no—
41#11762827C2211yescharacteristic, complemented
42#11762826C2211yescharacteristic
43#11762825C2211yescharacteristic
44#11762825C2211yescharacteristic, complemented
45#11762824—22no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#104×D17—22no—
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762783C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762773C2211yescharacteristic, complemented
54#11762581C2211yescharacteristic, complemented
55#11762580C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762569C2211yescharacteristic, complemented
58#11762566C2211yescharacteristic, complemented
59#11762565C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587696—21no—
72#10587696—21no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—41no—
75#10587694—21no—
76#10587691—21no—
77#10587691—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#120—21no—
88C4×D4×C17—41no—
89C17×#117—21no—
90C17×#117—21no—
91C17×#117—21no—
92C17×#117—21no—
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100#10587639D412yes—
101#10587637—21no—
102#10587636—41no—
103#10587635—21no—
104#10587628—21no—
105#10587618—21no—
106#10587616—22no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587615—21no—
111#10587615—21no—
112#10587615D412yes—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—41no—
118#10587612C2311yescharacteristic
119#10587612C2311yescharacteristic
120#10587612C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—22no—
124#10587610—21no—
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127#10587595—21no—
128#10587595—21no—
129#10587594—21no—
130#10587594—21no—
131#10587593—41no—
132M16×D17—22no—
133#10587590—41no—
134#10587587—41no—
135#10587584—22no—
136#10587584—22no—
137#10587582—22no—
138#10587582—22no—
139#10587580—22no—
140#10587580—22no—
141#10587575—22no—
142#10587575—22no—
143#10587571—22no—
144#10587571—22no—
145#10587570—22no—
146#10587570—22no—
147#10587569—22no—
148#10587569—22no—
149#10587565—22no—
150#10587565—22no—
151#10587561D411yescharacteristic, complemented
152#10587561D411yescharacteristic, complemented
153#10587560D411yescharacteristic, complemented
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68—22no—
157#10587558—21no—
158#10587558D412yescomplemented
159C42×D17—21no—
160C42×D17D412yescomplemented
161#10587556—21no—
162#10587555—21no—
163#10587555D411yescharacteristic, complemented
164C4×Dic34—22no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C17×#104—21no—
168C17×#104—21no—
169C17×#104—21no—
170C17×#104—21no—
171C17×C22⋊C8—41no—
172#10587508—22no—
173#10587505—22no—
174C22⋊#3622—41no—
175#10587496—22no—
176#10587496—41no—
177#10587495—21no—
178#10587494—21no—
179#10587477—22no—
180#10587477—22no—
181#10587476—21no—
182#10587476—21no—
183#10587476—21no—
184#10587476—21no—
185#10587476—41no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17#4111yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17C2×D412yes—
213#63256—22no—
214#63256—41no—
215Q8×D17—22no—
216Q8×D17—41no—
217#63254—22no—
218#63254—41no—
219#63254—42no—
220#63254—42no—
221D4×D17—22no—
222D4×D17—41no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—41no—
238#63252—41no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—41no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×D68#4111yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×Dic34—22no—
253C2×Dic34—41no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34#4111yescharacteristic
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—41no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—41no—
275C22⋊C4×C17—41no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17C2×D412yes—
289#63231—41no—
290#63230—41no—
291#63229—41no—
292#63228—41no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—41no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—22no—
304C4⋊Dic17—21no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—41no—
312C4×Dic17—22no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C2×D412yes—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—41no—
324D136—41no—
325#63219—41no—
326#63219—41no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#23995—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17#12012yes—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—82no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—82no—
379C22⋊D17—82no—
380C22⋊D17—82no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17#12012yes—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—42no—
395D68—82no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—82no—
405C4×D17—82no—
406Dic34—21no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—42no—
413Dic34—82no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3455—171no—
419#3025—171no—
420#3018—171no—
421#2901—171no—
422#2031—171no—
423#2031—171no—
424#2010—171no—
425#2010—171no—
426#1906—171no—
427#1906—171no—
428#1897—171no—
429#1897D1711yescharacteristic, complemented
430#1891—171no—
431#1884—171no—
432#1827—171no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17C2×#12011yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C2×D17—22no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—162no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17#52511yescharacteristic
461C4×C17#53511yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—22no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470#585—171no—
471#575—171no—
472#575—171no—
473#568—171no—
474#542—341no—
475#542—341no—
476#541—341no—
477#540—341no—
478#539—342no—
479#538—342no—
480#533—171no—
481#532—171no—
482#529—342no—
483#529—342no—
484#525—171no—
485#525—171no—
486#525—171no—
487#525C2×D1711yescharacteristic
488C4×#41—171no—
489C4×#41—171no—
490C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#458—342no—
492B(4,𝔽2)—342no—
493#456—341no—
494#455—341no—
495#454—341no—
496#453—341no—
497#421—171no—
498#421—171no—
499#421—171no—
500#421—171no—
501#421—342no—
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504C2×#104—342no—
505C2×#104C2×D1711yescharacteristic
506C2×#104C2×D1711yescharacteristic
507#413—171no—
508#410—171no—
509#410—171no—
510#410—171no—
511#407—171no—
512#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#344—171no—
514#344—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519H(3,ℤ/4)—171no—
520H(3,ℤ/4)—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17#240411yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—81no—
529D17—81no—
5302−1+4—341no—
5312−1+4—341no—
5322−1+4—341no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—341no—
535H(5,𝔽2)—341no—
536H(5,𝔽2)—341no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41—681no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545#137—341no—
546#137—341no—
547#137—341no—
548#137—341no—
549AGL(1,ℤ/8)—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551AGL(1,ℤ/8)—341no—
552AGL(1,ℤ/8)—341no—
553#135—681no—
554#135—681no—
555#131—681no—
556#131—681no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16C22×D1711yescharacteristic
562C4⋊Q8—171no—
563C4⋊Q8—341no—
564#127—171no—
565#126—342no—
566#126—342no—
567#126—342no—
568#126—342no—
569#125—342no—
570#125—342no—
571#125—341no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#123—21no—
577#123—172no—
578#123—342no—
579#123—342no—
580#123—342no—
581#123—342no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—21no—
592#121—342no—
593#121—342no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—342no—
597#121—341no—
598#120—21no—
599#120—172no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602C4×Q8—342no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—341no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—342no—
613C4×D4—681no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—171no—
619#117—172no—
620#117—171no—
621#117—171no—
622#117—341no—
623#117C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42—172no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630#104—21no—
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—342no—
635#104—342no—
636#104—341no—
637#104—341no—
638#104—341no—
639#104—341no—
640#104—681no—
641#104—681no—
642#101—341no—
643#100—341no—
644#99—342no—
645#99—342no—
646#99—342no—
647C22⋊C8—41no—
648C22⋊C8—681no—
649C17#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24D4×D1711yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—342no—
660#41—342no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—681no—
672#41—681no—
673#41—682no—
674#41—682no—
675#41—681no—
676#41—681no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—342no—
681C2×Q8—342no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—681no—
684C2×Q8#6325211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4#6325211yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4C23×D1711yescharacteristic
721Q16—681no—
722Q16—681no—
723SD16—681no—
724SD16—681no—
725SD16—681no—
726SD16—681no—
727D8—681no—
728D8—681no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—682no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—681no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—172no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—681no—
780C22⋊C4—681no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—172no—
785C42—342no—
786C42—342no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42D4×D1711yescharacteristic
790C42D4×D1711yescharacteristic
791C42D4×D1711yescharacteristic
792C42D4×D1711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—172no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—682no—
802C23C2×D4×D1711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—341no—
806Q8—341no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811Q8—682no—
812Q8—1362no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—342no—
819D4—342no—
820D4—341no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—1362no—
834D4—1362no—
835D4—1362no—
836D4—1362no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—172no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4—1362no—
871C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1711yescharacteristic
876C2×C4#1058769611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—2722no—
892C22—342no—
893C22—682no—
894C22—682no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—1361no—
898C22#120×D1711yescharacteristic
899C22#1176344911yescharacteristic
900C22#1176345111yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—342no—
909C4—682no—
910C4—682no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—1361no—
914C4#1176331811yescharacteristic
915C4#1176337511yescharacteristic
916C4#1176345511yescharacteristic
917C4#1176345611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—682no—
924C2—1361no—
925C2—1361no—
926C2#1453210111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763375
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1897C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#1897D17
hypocenterC17#23995
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542174C2semidirect
2. #14538175C2semidirect
3. #14538135C2semidirect
4. #14537328C2semidirect
5. #14529957C2semidirect
6. #14529956C2semidirect
7. #14529851C2semidirect
8. #14529849C2semidirect
9. #14529288C2semidirect
10. #14529284C2semidirect
11. #14529232C2semidirect
12. #14529199C2semidirect
13. #14529166C2semidirect
14. #14528887C2semidirect
15. C17×#1897C2semidirect
26. #11763366C22semidirect
32. #11763320C22semidirect
34. C4×#63252C22semidirect
41. #11762827C22semidirect
44. #11762825C22semidirect
53. #11762773C22semidirect
54. #11762581C22semidirect
55. #11762580C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762569C22semidirect
58. #11762566C22semidirect
59. #11762565C22semidirect
61. C2×C17×#117C22semidirect
64. C17×#407C22semidirect
65. C17×#339C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
151. #10587561D4semidirect
152. #10587561D4semidirect
153. #10587560D4semidirect
158. #10587558D4semidirect
160. C42×D17D4semidirect
163. #10587555D4semidirect
429. #1897D17semidirect
490. C2×#117C2×D17semidirect
512. #407C2×D17semidirect
517. #339C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
649. C17#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421742
#145381752
#145381352
#145373282
#145299572
#145299562
#145298512
#145298492
#145292882
#145292842
#145292322
#145291992
#145291662
#145288872
C17×#18972
#2399517