Finite Group Databasebeta

← #17066881

Subgroups — #17066881

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763609C2211yescharacteristic
18#11763607C2211yescharacteristic
19#11763575C2211yescharacteristic
20#11763433—21no—
21#11763433—21no—
22#11763422—21no—
23#11763415—21no—
24#11763408—22no—
25#11763399—22no—
26#11763359C2211yescharacteristic
27#11763346—22no—
28#11763346—22no—
29#11763321C2211yescharacteristic
30#11763321C2211yescharacteristic
31#11763321C2211yescharacteristic, complemented
32#11763316C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
36#11763000—22no—
37#11762997—22no—
38#11762993—21no—
39#11762988—21no—
40#11762983—21no—
41#11762978—21no—
42#11762827C2211yescharacteristic
43#11762827C2211yescharacteristic, complemented
44#11762825C2211yescharacteristic, complemented
45#11762824—22no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#104×D17—22no—
50#11762791C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762782C2211yescharacteristic
53#11762772C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic, complemented
55#11762579C2211yescharacteristic, complemented
56#11762570C2211yescharacteristic, complemented
57#11762569C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762565C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#421C2211yescharacteristic
62C2×C17×#104C2211yescharacteristic
63C17×#410C2211yescharacteristic
64C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68#10587697—21no—
69#10587697—21no—
70#10587696—21no—
71#10587696—21no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#10587694—21no—
75#10587691—21no—
76#10587691—22no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C17×C4⋊Q8—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C4×Q8×C17—22no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C17×#117C2311yescharacteristic
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587637—21no—
93#10587636—41no—
94#10587635—21no—
95#10587633—22no—
96#10587633—22no—
97#10587632—22no—
98#10587632—22no—
99#10587632—21no—
100#10587628—21no—
101#10587624—21no—
102#10587623—21no—
103#10587621—21no—
104#10587618—21no—
105#10587616—22no—
106C4×C22⋊D17—41no—
107C2×#63227—21no—
108#10587612C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113#10587595—21no—
114#10587595—21no—
115#10587594—21no—
116#10587594—21no—
117#10587593—41no—
118M16×D17—22no—
119#10587590—41no—
120#10587587—41no—
121#10587584—22no—
122#10587584—22no—
123#10587584—22no—
124#10587584—22no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587580—22no—
134#10587580—22no—
135#10587580—22no—
136#10587580—22no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587576—22no—
140#10587576—22no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587572—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572D412yes—
146#10587568—21no—
147#10587568—21no—
148#10587568D412yes—
149#10587567—22no—
150#10587567—22no—
151#10587561D411yescharacteristic, complemented
152#10587561D411yescharacteristic, complemented
153#10587560D411yescharacteristic, complemented
154C4×D68—22no—
155C4×D68—22no—
156C4×D68—22no—
157C4×D68—41no—
158#10587558—21no—
159#10587558—21no—
160#10587558—21no—
161#10587558—21no—
162#10587558—21no—
163#10587558D412yescomplemented
164C42×D17—21no—
165C42×D17D412yescomplemented
166#10587555D411yescharacteristic, complemented
167C17×#104—21no—
168C17×#104—21no—
169C17×#104—22no—
170C17×#99—22no—
171#10587508—21no—
172#10587508—21no—
173#10587496—21no—
174#10587496—21no—
175#10587496—41no—
176#10587495—21no—
177#10587494—21no—
178#10587491—41no—
179#10587491—41no—
180#10587477—22no—
181#10587477—22no—
182#10587476—21no—
183#10587476—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—41no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17#4111yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17C2×D412yes—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205#63256—22no—
206#63256—41no—
207Q8×D17—22no—
208Q8×D17—41no—
209#63254—22no—
210#63254—41no—
211#63254—42no—
212#63254—42no—
213D4×D17—22no—
214D4×D17—41no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—41no—
230#63252—41no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—41no—
237C2×D68—41no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68#4111yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×Dic34—41no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34#4111yescharacteristic
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—22no—
264C4⋊C4×C17—22no—
265C4⋊C4×C17—22no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17C2×D412yes—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D412yes—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—41no—
280#63231—41no—
281#63230—41no—
282#63229—41no—
283#63228—41no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—22no—
289#63227—22no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—22no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—22no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—41no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—41no—
311C4×Dic17—22no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—41no—
324D136—41no—
325#63219—41no—
326#63219—41no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#23995—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17#12012yes—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—82no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—82no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17#12012yes—
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—42no—
389D68—82no—
390D68—82no—
391D68—82no—
392D68—82no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—82no—
406C4×D17—82no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—42no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3455—171no—
419#3025—171no—
420#3018—171no—
421#2901—171no—
422#2031—171no—
423#2031D1711yescharacteristic, complemented
424#2010—171no—
425#2010—171no—
426#1906—171no—
427#1906—171no—
428#1897—171no—
429#1897—171no—
430#1891—171no—
431#1884—171no—
432#1827—171no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17C2×#12011yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C22×C17#54611yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—162no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17#52511yescharacteristic
460C4×C17#53511yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470#585—171no—
471#575—171no—
472#575—171no—
473#568—171no—
474#542—341no—
475#542—341no—
476#541—341no—
477#540—341no—
478#539—342no—
479#538—342no—
480#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#532—171no—
482#529—342no—
483#529—342no—
484#525—171no—
485#525—171no—
486#525—171no—
487#525—171no—
488C4×#41—171no—
489C4×#41—171no—
490C2×#117—171no—
491#458—342no—
492B(4,𝔽2)—342no—
493#456—341no—
494#455—341no—
495#454—341no—
496#453—341no—
497#421—171no—
498#421—171no—
499#421—171no—
500#421—342no—
501#421C2×D1711yescharacteristic
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104—342no—
506C2×#104C2×D1711yescharacteristic
507#413—171no—
508#410—171no—
509#410—171no—
510#410C2×D1711yescharacteristic
511#407—171no—
512#407—171no—
513#344—171no—
514#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519H(3,ℤ/4)—171no—
520H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#240411yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—81no—
528D17—81no—
529D17—81no—
5302−1+4—341no—
5312−1+4—341no—
5322−1+4—341no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—341no—
535H(5,𝔽2)—341no—
536H(5,𝔽2)—341no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41—681no—
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—171no—
545#137—341no—
546#137—341no—
547#137—341no—
548#137—341no—
549AGL(1,ℤ/8)—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—341no—
551AGL(1,ℤ/8)—341no—
552AGL(1,ℤ/8)—341no—
553#135—681no—
554#135—681no—
555#131—681no—
556#131—681no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16C22×D1711yescharacteristic
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—171no—
564#127—171no—
565#126—342no—
566#126—342no—
567#126—342no—
568#126—342no—
569#125—21no—
570#125—342no—
571#125—342no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#123—172no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—342no—
580#123—342no—
581#123—342no—
582#123—342no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—342no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#120—172no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—341no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—681no—
613C4×D4—681no—
614#117—172no—
615#117—171no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#117C22×D1711yescharacteristic
623#117C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—172no—
628C2×C42—341no—
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630#104—22no—
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—341no—
634#104—341no—
635#104—341no—
636#104—341no—
637#104—341no—
638#104—341no—
639#104—342no—
640#104—681no—
641#104—681no—
642#101—341no—
643#100—341no—
644#99—22no—
645#99—342no—
646#99—342no—
647C22⋊C8—681no—
648C22⋊C8—681no—
649C17#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24—171no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—342no—
660#41—342no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—681no—
672#41—681no—
673#41—682no—
674#41—682no—
675#41—681no—
676#41—681no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—342no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—681no—
684C2×Q8#6325611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—172no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4#6325611yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—172no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—342no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4C23×D1711yescharacteristic
721Q16—681no—
722Q16—681no—
723SD16—681no—
724SD16—681no—
725SD16—681no—
726SD16—681no—
727D8—681no—
728D8—681no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—682no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—681no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C22⋊C4—681no—
780C22⋊C4D4×D1712yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—342no—
787C42—342no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42D4×D1712yes—
791C42D4×D1711yescharacteristic
792C42D4×D1711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—172no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—682no—
801C23—1361no—
802C23C2×D4×D1711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—341no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811Q8—341no—
812Q8—682no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—341no—
820D4—341no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—1362no—
833D4—1362no—
834D4—1362no—
835D4—1362no—
836D4—1362no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—172no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—1362no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
874C2×C4#41×D1711yescharacteristic
875C2×C4#1058769611yescharacteristic
876C2×C4#1058769611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—2722no—
885C22—342no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—1361no—
898C22#120×D1711yescharacteristic
899C22#1176345011yescharacteristic
900C22#1176345211yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—681no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—1361no—
914C4#1176332211yescharacteristic
915C4#1176337711yescharacteristic
916C4#1176345011yescharacteristic
917C4#1176345211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—682no—
923C2—1361no—
924C2—1361no—
925C2—1361no—
926C2#1453210411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763377
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2031C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#2031D17
hypocenterC17#23995
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542176C2semidirect
2. #14538178C2semidirect
3. #14538135C2semidirect
4. #14537330C2semidirect
5. #14529953C2semidirect
6. #14529852C2semidirect
7. #14529850C2semidirect
8. #14529286C2semidirect
9. #14529282C2semidirect
10. #14529231C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529201C2semidirect
13. #14529166C2semidirect
14. #14528886C2semidirect
15. C17×#2031C2semidirect
31. #11763321C22semidirect
34. #11763277C22semidirect
35. C2×#10587558C22semidirect
43. #11762827C22semidirect
44. #11762825C22semidirect
53. #11762772C22semidirect
54. #11762772C22semidirect
55. #11762579C22semidirect
56. #11762570C22semidirect
57. #11762569C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762565C22semidirect
60. C17×#533C22semidirect
64. C17×#344C22semidirect
65. C17×#339C22semidirect
66. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
151. #10587561D4semidirect
152. #10587561D4semidirect
153. #10587560D4semidirect
163. #10587558D4semidirect
165. C42×D17D4semidirect
166. #10587555D4semidirect
423. #2031D17semidirect
480. #533C2×D17semidirect
514. #344C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
520. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
649. C17#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421762
#145381782
#145381352
#145373302
#145299532
#145298522
#145298502
#145292862
#145292822
#145292312
#145292292
#145292012
#145291662
#145288862
C17×#20312
#2399517