Finite Group Databasebeta

← #17066884

Subgroups — #17066884

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17#11763607C2211yescharacteristic
18#11763575C2211yescharacteristic
19#11763431—21no—
20#11763424—21no—
21#11763417—21no—
22#11763410—21no—
23#11763401—22no—
24#11763392—22no—
25#11763362C2211yescharacteristic, complemented
26#11763355C2211yescharacteristic
27#11763343—22no—
28#11763337—22no—
29#11763321C2211yescharacteristic
30#11763321C2211yescharacteristic
31#11763316C2211yescharacteristic
32#11763316C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
35#11763000—22no—
36#11762997—22no—
37#11762990—21no—
38#11762985—21no—
39#11762980—21no—
40#11762975—21no—
41#11762826C2211yescharacteristic
42#11762826C2211yescharacteristic, complemented
43#11762825C2211yescharacteristic
44#11762824—22no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#104×D17—22no—
49#11762791C2211yescharacteristic
50#11762782C2211yescharacteristic
51#11762782C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic, complemented
53#11762772C2211yescharacteristic, complemented
54#11762579C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58#11762566C2211yescharacteristic, complemented
59#11762565C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#410C2211yescharacteristic
65C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69#10587697—21no—
70#10587697—21no—
71#10587696—21no—
72#10587696—21no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—41no—
75#10587694—21no—
76#10587691—21no—
77#10587691—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C17×#137—21no—
83C17×#137—21no—
84C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C17×#135—41no—
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—22no—
92C17×#117—21no—
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587637—21no—
98#10587636—41no—
99#10587635—21no—
100#10587633D411yescharacteristic, complemented
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587630D411yescharacteristic, complemented
104#10587628—21no—
105#10587626D411yescharacteristic, complemented
106#10587625—22no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622D411yescharacteristic, complemented
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587618—21no—
115#10587616—22no—
116#10587615—22no—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—41no—
122C2×#63227—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124#10587612C2311yescharacteristic
125#10587610—22no—
126C2×#63225—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587593—41no—
131M16×D17—22no—
132#10587587—41no—
133#10587584—22no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587582—22no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587580—22no—
140#10587576—21no—
141#10587575—22no—
142#10587574—21no—
143#10587572—21no—
144#10587572D412yes—
145#10587571—22no—
146#10587570—22no—
147#10587569—22no—
148#10587568—21no—
149#10587568D412yes—
150#10587565—22no—
151#10587564—22no—
152#10587562—22no—
153#10587562—22no—
154#10587561—22no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68—22no—
157C4×D68—41no—
158#10587558—21no—
159#10587558—21no—
160#10587558—21no—
161#10587558—21no—
162#10587558D412yescomplemented
163C42×D17D412yescomplemented
164#10587556—22no—
165C4×Dic34—22no—
166C4×Dic34—21no—
167C17×#104—21no—
168C17×#104—21no—
169C17×#104—41no—
170C17×#99—22no—
171#10587508—21no—
172#10587508—21no—
173#10587508—22no—
174#10587508—41no—
175#10587496—21no—
176#10587496—21no—
177#10587496—22no—
178#10587495—21no—
179#10587494—21no—
180#10587491—41no—
181#10587491—41no—
182#10587477—22no—
183#10587477—22no—
184#10587476—21no—
185#10587476—21no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17#4111yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17#4111yescharacteristic
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17C2×D412yes—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214#63256—22no—
215#63256—41no—
216Q8×D17—22no—
217Q8×D17—41no—
218#63254—22no—
219#63254—41no—
220#63254—42no—
221#63254—42no—
222D4×D17—22no—
223D4×D17—41no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—41no—
235#63252—41no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68—41no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68#4111yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—41no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34#4111yescharacteristic
257Q16×C17—41no—
258SD16×C17—41no—
259SD16×C17—41no—
260D8×C17—41no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17C2×D412yes—
273C42×C17—22no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—22no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—41no—
284#63231—41no—
285#63230—41no—
286#63229—41no—
287#63228—41no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—22no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299#63227—41no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—41no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—21no—
308#63225—22no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—41no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17C2×D412yes—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#23995—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17#12012yes—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—82no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—82no—
377C22⋊D17—82no—
378C22⋊D17—82no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17#12012yes—
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—42no—
395D68—82no—
396D68—82no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—82no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—21no—
412Dic34—42no—
413Dic34—82no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3455—171no—
419#3025—171no—
420#3018—171no—
421#2901—171no—
422#2031—171no—
423#2031—171no—
424#2010—171no—
425#2010—171no—
426#1906—171no—
427#1906D1711yescharacteristic, complemented
428#1897—171no—
429#1897—171no—
430#1891—171no—
431#1884—171no—
432#1827—171no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17#54611yescharacteristic
440C22×C17#54611yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—162no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17#52511yescharacteristic
460C4×C17#53511yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470#585—171no—
471#575—171no—
472#575C2×D1711yescharacteristic
473#568—171no—
474#542—341no—
475#542—341no—
476#541—341no—
477#540—341no—
478#539—342no—
479#538—342no—
480#533—171no—
481#532—171no—
482#529—342no—
483#529—342no—
484#525—171no—
485#525—171no—
486#525—171no—
487#525—171no—
488C4×#41—171no—
489C4×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×#117—171no—
491#458—342no—
492B(4,𝔽2)—342no—
493#456—341no—
494#455—341no—
495#454—341no—
496#453—341no—
497#421—171no—
498#421—171no—
499#421—171no—
500#421—342no—
501#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104—342no—
506C2×#104C2×D1711yescharacteristic
507#413—171no—
508#410—171no—
509#410—171no—
510#410C2×D1711yescharacteristic
511#407—171no—
512#407—171no—
513#344—171no—
514#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
519H(3,ℤ/4)—171no—
520H(3,ℤ/4)—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17#240411yescharacteristic
527D17—42no—
528D17—81no—
529D17—81no—
5302−1+4—341no—
5312−1+4—341no—
5322−1+4—341no—
533H(5,𝔽2)—342no—
534H(5,𝔽2)—341no—
535H(5,𝔽2)—341no—
536H(5,𝔽2)—341no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—681no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C2×#41C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—171no—
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—341no—
548#137—341no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—341no—
552AGL(1,ℤ/8)—341no—
553#135—41no—
554#135—681no—
555#131—681no—
556#131—681no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16C22×D1711yescharacteristic
562C4⋊Q8—171no—
563C4⋊Q8—341no—
564#127—171no—
565#126—342no—
566#126—342no—
567#126—342no—
568#126—342no—
569#125—342no—
570#125—341no—
571#125—342no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#123—172no—
577#123—342no—
578#123—341no—
579#123—342no—
580#123—342no—
581#123—342no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—342no—
592#121—341no—
593#121—342no—
594#121—342no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#120—172no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—341no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—681no—
613C4×D4—681no—
614#117—21no—
615#117—171no—
616#117—172no—
617#117—171no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117C22×D1711yescharacteristic
623#117C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—172no—
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630#104—21no—
631#104—21no—
632#104—41no—
633#104—341no—
634#104—341no—
635#104—342no—
636#104—341no—
637#104—341no—
638#104—342no—
639#104—341no—
640#104—341no—
641#104—681no—
642#101—341no—
643#100—341no—
644#99—22no—
645#99—342no—
646#99—342no—
647C22⋊C8—681no—
648C22⋊C8—681no—
649C17#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24—171no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—342no—
664#41—342no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—681no—
672#41—681no—
673#41—682no—
674#41—682no—
675#41—681no—
676#41—681no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—342no—
681C2×Q8—681no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8#6325211yescharacteristic
684C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4#6325211yescharacteristic
703C2×D4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—172no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4C23×D1711yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—681no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—681no—
726SD16—681no—
727D8—41no—
728D8—681no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—682no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—342no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—681no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C22⋊C4—681no—
780C22⋊C4D4×D1712yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—172no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—342no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42D4×D1711yescharacteristic
792C42D4×D1711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—172no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—682no—
801C23—1361no—
802C23C2×D4×D1711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811Q8—682no—
812Q8—1362no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—1362no—
833D4—1362no—
834D4—1362no—
835D4—1362no—
836D4—1362no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—172no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4#1058769111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1711yescharacteristic
876C2×C4#1058769611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—2722no—
887C22—342no—
888C22—682no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—1361no—
898C22#120×D1711yescharacteristic
899C22#1176345511yescharacteristic
900C22#1176345611yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—681no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—1361no—
914C4#1176331811yescharacteristic
915C4#1176337511yescharacteristic
916C4#1176344911yescharacteristic
917C4#1176345111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—682no—
924C2—1361no—
925C2—1361no—
926C2#1453210111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763375
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1906C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#1906D17
hypocenterC17#23995
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542169C2semidirect
2. #14538178C2semidirect
3. #14538130C2semidirect
4. #14537328C2semidirect
5. #14529959C2semidirect
6. #14529958C2semidirect
7. #14529850C2semidirect
8. #14529848C2semidirect
9. #14529285C2semidirect
10. #14529231C2semidirect
11. #14529229C2semidirect
12. #14529201C2semidirect
13. #14529164C2semidirect
14. #14528887C2semidirect
15. C17×#1906C2semidirect
25. #11763362C22semidirect
32. #11763316C22semidirect
34. C2×#10587558C22semidirect
42. #11762826C22semidirect
52. #11762772C22semidirect
53. #11762772C22semidirect
54. #11762579C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
58. #11762566C22semidirect
59. #11762565C22semidirect
61. C4×#41×C17C22semidirect
62. C17×#421C22semidirect
65. C17×#344C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
100. #10587633D4semidirect
103. #10587630D4semidirect
105. #10587626D4semidirect
111. #10587622D4semidirect
162. #10587558D4semidirect
163. C42×D17D4semidirect
427. #1906D17semidirect
489. C4×#41C2×D17semidirect
501. #421C2×D17semidirect
514. #344C2×D17semidirect
518. #339C2×D17semidirect
649. C17#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421692
#145381782
#145381302
#145373282
#145299592
#145299582
#145298502
#145298482
#145292852
#145292312
#145292292
#145292012
#145291642
#145288872
C17×#19062
#2399517