Finite Group Databasebeta

← #17066886

Subgroups — #17066886

Order 4352.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17#11763490—22no—
18#11763485—22no—
19#11763453—22no—
20#11763446—22no—
21#11763435C2211yescharacteristic, complemented
22#11763394—22no—
23#11763368C2211yescharacteristic
24#11763368C2211yescharacteristic
25#11763315—22no—
26C2×#10587639C2211yescharacteristic
27C2×#10587639C2211yescharacteristic
28#11763284C2211yescharacteristic, complemented
29#11763282C2211yescharacteristic
30#11763282C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11762998—22no—
33#11762995—22no—
34#11762995—22no—
35#11762995—22no—
36#11762781—22no—
37C2×#10587505C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic
47#99×D17—22no—
48#11762665C2211yescharacteristic, complemented
49#11762576C2211yescharacteristic, complemented
50#11762576C2211yescharacteristic, complemented
51#11762576C2211yescharacteristic, complemented
52#11762575C2211yescharacteristic, complemented
53#11762575C2211yescharacteristic, complemented
54#11762575C2211yescharacteristic, complemented
55#11762575C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#534C2211yescharacteristic
57C2×C17×#120C2211yescharacteristic
58C2×C17×#120C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#99C2211yescharacteristic
60C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—41no—
77#10587691—41no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#121—41no—
87C17×#120—21no—
88C17×#120—21no—
89C17×#120—22no—
90C17×#120—21no—
91C17×#120—21no—
92C17×#120—21no—
93C17×#120—21no—
94C17×#120—41no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—41no—
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102#10587639—22no—
103#10587639—21no—
104#10587639—21no—
105#10587639—21no—
106#10587639—41no—
107#10587639D412yescomplemented
108#10587639D412yescomplemented
109#10587639D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—41no—
117C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
123#10587625—22no—
124#10587625—22no—
125#10587625—22no—
126#10587625—41no—
127#10587624—22no—
128#10587623—21no—
129#10587623—21no—
130#10587622—22no—
131#10587621—22no—
132#10587621—22no—
133#10587621—21no—
134#10587621—21no—
135D4×Dic17—22no—
136D4×Dic17—22no—
137D4×Dic17—22no—
138#10587615—21no—
139#10587615D412yescomplemented
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—41no—
142#10587612—21no—
143#10587610—22no—
144#10587572—22no—
145#10587571—22no—
146#10587569—22no—
147#10587567—22no—
148#10587567—22no—
149#10587567—41no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151C22⋊C4×D17D412yescomplemented
152#10587565—22no—
153#10587565—22no—
154#10587564—22no—
155#10587564—22no—
156#10587564—22no—
157#10587563—22no—
158#10587563—21no—
159#10587563D412yescomplemented
160C17×#99—22no—
161C17×#99—41no—
162#10587505—22no—
163#10587505—22no—
164#10587505—22no—
165#10587505—41no—
166#10587477—22no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477—22no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—82no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C24×C17#4111yescharacteristic, complemented
183C24×C17C2411yescharacteristic
184C23×D17—21no—
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—41no—
202C2×D4×C17—41no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—82no—
205C2×D4×C17—82no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17#4111yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—82no—
233C2×C22⋊D17—82no—
234C2×C22⋊D17C2×D412yes—
235C2×C22⋊D17C2×D412yes—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—22no—
239C22×Dic17—22no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—82no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17#4111yescharacteristic, complemented
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—84no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258#63252—42no—
259#63252—42no—
260C2×D68—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—22no—
267C4⋊C4×C17—41no—
268C22⋊C4×C17—22no—
269C22⋊C4×C17—22no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—41no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—41no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—82no—
282C22⋊C4×C17C2×D412yes—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—22no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—41no—
299C22⋊Dic17—41no—
300C22⋊Dic17—41no—
301C22⋊Dic17—82no—
302C22⋊Dic17C2×D412yes—
303C22⋊Dic17C2×D412yes—
304C22⋊Dic17C2×D412yes—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—41no—
308#63227—41no—
309C4⋊Dic17—22no—
310C4⋊Dic17—22no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—41no—
320#23996—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—42no—
334C23×C17—42no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—42no—
338C23×C17—42no—
339C23×C17—42no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17—81no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17—81no—
352C23×C17—81no—
353C23×C17—81no—
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C23×C17C22×D411yescharacteristic
357C23×C17C2×#4111yescharacteristic
358C23×C17C2×#4111yescharacteristic
359C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—42no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—161no—
370C22×D17#12012yes—
371D4×C17—44no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—82no—
381D4×C17—82no—
382D4×C17—82no—
383D4×C17—161no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17—81no—
396C2×C4×C17—81no—
397C2×C4×C17—81no—
398C22⋊D17—22no—
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—22no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—82no—
410C22⋊D17—82no—
411C22⋊D17—82no—
412C22⋊D17—82no—
413C22⋊D17—161no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—42no—
423C2×Dic17—44no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—82no—
428C2×Dic17—81no—
429C2×Dic17—82no—
430C2×Dic17—81no—
431C2×Dic17—81no—
432C2×Dic17—81no—
433C2×Dic17—81no—
434C2×Dic17—81no—
435C2×Dic17#12012yes—
436D68—42no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—42no—
439C4×D17—82no—
440C4×D17—161no—
441Dic34—42no—
442Dic34—82no—
443#3490—171no—
444#3026—171no—
445C2×B(4,𝔽2)—171no—
446#2883—171no—
447#2032—171no—
448#2032—171no—
449#2021—171no—
450#2021D1711yescharacteristic, complemented
451#1913—171no—
452#1913—171no—
453#1913—171no—
454#1898—171no—
455#1898—171no—
456#1889—171no—
457#1828—171no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—82no—
483C22×C17—82no—
484C22×C17—82no—
485C22×C17—82no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17#52511yescharacteristic
493C22×C17#53511yescharacteristic
494C22×C17#54611yescharacteristic
495C22×C17#54611yescharacteristic
496C22×C17#54611yescharacteristic
497C22×C17#54611yescharacteristic
498C2×D17—22no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—162no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17—81no—
513Dic17—22no—
514Dic17—42no—
515Dic17—42no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519Dic17—81no—
520Dic17—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—171no—
522#551—342no—
523#551—342no—
524#546—342no—
525#546—342no—
526#543—171no—
527#538—342no—
528#534—171no—
529#534—171no—
530#534C2×D1711yescharacteristic
531#525—342no—
532C2×#120—171no—
533C2×#120—171no—
534C2×#120C2×D1711yescharacteristic
535C2×#120C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#518—171no—
537#518—171no—
538#518—171no—
539C22×C22⋊C4—171no—
540#458—342no—
541B(4,𝔽2)—342no—
542B(4,𝔽2)—342no—
543B(4,𝔽2)—342no—
544#410—342no—
545C2×#99—171no—
546C2×#99—171no—
547C2×#99—171no—
548C2×#99—171no—
549C2×#99—171no—
550C2×#99—171no—
551C2×#99—171no—
552C2×#99—171no—
553C2×#99—171no—
554C2×#99—171no—
555C2×#99—342no—
556C2×#99C2×D1711yescharacteristic
557C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#379—171no—
559#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#342—171no—
561#342—171no—
562#342—171no—
563#342—171no—
564#342—171no—
565#342—171no—
566#342—171no—
567#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—21no—
572C2×C17—21no—
573C2×C17—21no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—42no—
576C2×C17—81no—
577C2×C17—81no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17#240411yescharacteristic
580D17—42no—
581D17—81no—
582C25C22×D1711yescharacteristic
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586H(5,𝔽2)—681no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—342no—
590C2×#41—341no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4C22×D1711yescharacteristic
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C23×C4—341no—
603#126—342no—
604#126—342no—
605#124—342no—
606#124—342no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—172no—
610#123—342no—
611#123—342no—
612#123—341no—
613#123—342no—
614#123—342no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—342no—
621#121—41no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#121—342no—
626#121—681no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—22no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—41no—
635#120—172no—
636#120—172no—
637#120—172no—
638#120—341no—
639#120—342no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—681no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—681no—
652C4×D4—681no—
653#117—172no—
654#117—342no—
655#117—341no—
656#117—341no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—172no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—171no—
666C2×C22⋊C4—171no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—342no—
669C2×C22⋊C4—342no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—681no—
675C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
679#99—22no—
680#99—41no—
681#99—342no—
682#99—342no—
683#99—342no—
684#99—342no—
685#99—342no—
686#99—342no—
687#99—342no—
688#99—342no—
689#99—342no—
690#99—681no—
691C17#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—171no—
700C24—171no—
701C24—341no—
702C24D4×D1711yescharacteristic
703C24D4×D1711yescharacteristic
704C24D4×D1711yescharacteristic
705C24#6325411yescharacteristic, complemented
706C24C23×D1711yescharacteristic
707#41—682no—
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712#41—682no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—342no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—172no—
736C2×D4—172no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—342no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—681no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—681no—
761C2×D4—681no—
762C2×D4—1362no—
763C2×D4—1362no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—342no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—342no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—681no—
784C22×C4—1362no—
785C22×C4D4×D1711yescharacteristic
786C22×C4#6325411yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—681no—
795C4⋊C4—681no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—172no—
811C22⋊C4—172no—
812C22⋊C4—172no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—342no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—681no—
831C22⋊C4—681no—
832C22⋊C4—681no—
833C22⋊C4—681no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—1362no—
836C22⋊C4D4×D1712yes—
837C42—342no—
838C42—342no—
839C42—681no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—2721no—
874C23—172no—
875C23—341no—
876C23—341no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—682no—
881C23—1361no—
882C23—1361no—
883C23C2×D4×D1711yescharacteristic
884C23C2×D4×D1711yescharacteristic
885C23C2×D4×D1711yescharacteristic
886C23C2×#6325411yescharacteristic
887C23#1058769111yescharacteristic
888C23#1058769111yescharacteristic
889C23#41×D1711yescharacteristic
890Q8—682no—
891Q8—1362no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—2721no—
906D4—342no—
907D4—342no—
908D4—342no—
909D4—342no—
910D4—682no—
911D4—682no—
912D4—684no—
913D4—682no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916D4—681no—
917D4—681no—
918D4—1362no—
919D4—1362no—
920D4—1362no—
921D4—1362no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—2721no—
937C2×C4—172no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—682no—
947C2×C4—682no—
948C2×C4—682no—
949C2×C4—684no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—1362no—
954C2×C4—1361no—
955C2×C4—1362no—
956C2×C4—1361no—
957C2×C4—1361no—
958C2×C4—1362no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4—1361no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—2722no—
996C22—342no—
997C22—682no—
998C22—681no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#120×D1711yescharacteristic
1005C22#1176331911yescharacteristic
1006C22#1176337211yescharacteristic
1007C22#1176344611yescharacteristic
1008C22#1176344611yescharacteristic
1009C22#1176344811yescharacteristic
1010C22#1176344811yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—342no—
1018C4—682no—
1019C4—682no—
1020C4—682no—
1021C4—681no—
1022C4—1361no—
1023C4—1361no—
1024C4—1361no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—682no—
1037C2—1361no—
1038C2#1453209811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532098
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#23996
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542471C2semidirect
2. #14538180C2semidirect
3. C2×#11762995C2semidirect
4. #14537242C2semidirect
5. #14529962C2semidirect
6. #14529961C2semidirect
7. #14529907C2semidirect
8. #14529327C2semidirect
9. #14529324C2semidirect
10. #14529323C2semidirect
11. #14529238C2semidirect
12. #14529235C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528891C2semidirect
15. C17×#2021C2semidirect
21. #11763435C22semidirect
28. #11763284C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
40. C2×#10587505C22semidirect
48. #11762665C22semidirect
49. #11762576C22semidirect
50. #11762576C22semidirect
51. #11762576C22semidirect
52. #11762575C22semidirect
53. #11762575C22semidirect
54. #11762575C22semidirect
55. #11762575C22semidirect
58. C2×C17×#120C22semidirect
60. C2×C17×#99C22semidirect
61. C17×#379C22semidirect
62. C17×#342C22semidirect
107. #10587639D4semidirect
108. #10587639D4semidirect
109. #10587639D4semidirect
139. #10587615D4semidirect
151. C22⋊C4×D17D4semidirect
159. #10587563D4semidirect
182. C24×C17#41semidirect
186. C23×D17#41semidirect
211. C22×C4×C17#41semidirect
248. C22×Dic17#41semidirect
450. #2021D17semidirect
535. C2×#120C2×D17semidirect
557. C2×#99C2×D17semidirect
559. #379C2×D17semidirect
567. #342C2×D17semidirect
691. C17#23996semidirect
705. C24#63254semidirect
786. C22×C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424712
#145381802
C2×#117629952
#145372422
#145299622
#145299612
#145299072
#145293272
#145293242
#145293232
#145292382
#145292352
#145291892
#145288912
C17×#20212
#2399617