Finite Group Databasebeta

← #17066889

Subgroups — #17066889

Order 4352.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17#11763488—22no—
18#11763483—22no—
19#11763455—22no—
20#11763449—22no—
21#11763435C2211yescharacteristic, complemented
22#11763392—22no—
23#11763368C2211yescharacteristic
24#11763368C2211yescharacteristic
25#11763318—22no—
26C2×#10587568C2211yescharacteristic
27C2×#10587568C2211yescharacteristic
28C2×#10587623C2211yescharacteristic
29C2×#10587623C2211yescharacteristic, complemented
30#11763282C2211yescharacteristic
31#11763282C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
33#11762998—22no—
34#11762997—22no—
35#11762997—22no—
36#11762995—22no—
37#11762781—22no—
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic
47#99×D17—22no—
48#11762664C2211yescharacteristic, complemented
49#11762664C2211yescharacteristic, complemented
50#11762576C2211yescharacteristic, complemented
51#11762576C2211yescharacteristic, complemented
52#11762575C2211yescharacteristic, complemented
53#11762575C2211yescharacteristic, complemented
54#11762575C2211yescharacteristic, complemented
55#11762575C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#534C2211yescharacteristic
57C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#99C2211yescharacteristic
59C2×C17×#99C2211yescharacteristic
60C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
71#10587691—22no—
72#10587691—22no—
73#10587691—41no—
74#10587691—41no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—22no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#121—41no—
87C17×#120—21no—
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—22no—
90C4×D4×C17—22no—
91C17×#117—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—21no—
99#10587639D412yescomplemented
100C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105#10587625—22no—
106#10587625—41no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—22no—
114#10587623—41no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117#10587616—22no—
118#10587615—22no—
119#10587615—21no—
120#10587615D412yescomplemented
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—41no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—41no—
130C2×#63227—41no—
131#10587610—22no—
132#10587584—22no—
133#10587582—22no—
134#10587580—22no—
135#10587580—22no—
136#10587571—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587569—22no—
140#10587568—22no—
141#10587568—21no—
142#10587568—21no—
143#10587568—41no—
144#10587568D412yescomplemented
145#10587568D412yescomplemented
146#10587567—22no—
147#10587567—41no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—22no—
151C22⋊C4×D17D412yescomplemented
152#10587564—22no—
153#10587564—22no—
154#10587563—21no—
155#10587563D412yescomplemented
156#10587562—22no—
157#10587561—22no—
158C4×D68—22no—
159#10587558—22no—
160C17×#99—22no—
161C17×#99—22no—
162C17×#99—41no—
163#10587505—22no—
164#10587505—22no—
165#10587505—41no—
166#10587477—22no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—22no—
171#10587477—22no—
172C24×C17C2×D411yescharacteristic
173C24×C17#4111yescharacteristic, complemented
174C24×C17C2411yescharacteristic
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—82no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—41no—
200C22×C4×C17—22no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17#4111yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C2×C22⋊D17—82no—
230C2×C22⋊D17C2×D412yes—
231C2×C22⋊D17C2×D412yes—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17#4111yescharacteristic, complemented
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—84no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—22no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68—82no—
257C2×D68—82no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—22no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—82no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—22no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—41no—
269C22⋊C4×C17—22no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—41no—
280C22⋊C4×C17C2×D412yes—
281C22⋊C4×C17C2×D412yes—
282C42×C17—22no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—41no—
293C22⋊Dic17C2×D412yes—
294C22⋊Dic17C2×D412yes—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—22no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307#63227—41no—
308#63227—41no—
309#63227—82no—
310#63227—82no—
311C4⋊Dic17—22no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—41no—
320#23996—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—81no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C23×C17C2×#4111yescharacteristic
334C23×C17C2×#4111yescharacteristic
335C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—161no—
370C22×D17#12012yes—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—161no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17—82no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17—81no—
396C2×C4×C17—81no—
397C22⋊D17—22no—
398C22⋊D17—22no—
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—82no—
409C22⋊D17—82no—
410C22⋊D17—82no—
411C22⋊D17—82no—
412C22⋊D17—161no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—42no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17—81no—
426C2×Dic17—81no—
427C2×Dic17—81no—
428C2×Dic17—81no—
429C2×Dic17#12012yes—
430D68—44no—
431D68—42no—
432D68—82no—
433D68—82no—
434D68—82no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—44no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—82no—
439C4×D17—82no—
440C4×D17—161no—
441Dic34—42no—
442Dic34—82no—
443#3490—171no—
444#3026—171no—
445C2×B(4,𝔽2)—171no—
446#2883—171no—
447#2032—171no—
448#2032—171no—
449#2021—171no—
450#2021—171no—
451#1913—171no—
452#1913—171no—
453#1913D1711yescharacteristic, complemented
454#1898—171no—
455#1898—171no—
456#1889—171no—
457#1828—171no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#52511yescharacteristic
475C22×C17#53511yescharacteristic
476C22×C17#54611yescharacteristic
477C22×C17#54611yescharacteristic
478C22×C17#54611yescharacteristic
479C22×C17#54611yescharacteristic
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—82no—
500C2×D17—82no—
501C2×D17—82no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—162no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17—81no—
513C4×C17—81no—
514Dic17—22no—
515Dic17—42no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519Dic17—81no—
520Dic17—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—171no—
522#551—342no—
523#551—342no—
524#546—342no—
525#546—342no—
526#543—171no—
527#538—342no—
528#534—171no—
529#534—171no—
530#534C2×D1711yescharacteristic
531#525—342no—
532C2×#120—171no—
533C2×#120—171no—
534C2×#120—171no—
535C2×#120—171no—
536#518—171no—
537#518—171no—
538#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C22×C22⋊C4—171no—
540#458—342no—
541B(4,𝔽2)—342no—
542B(4,𝔽2)—342no—
543B(4,𝔽2)—342no—
544#410—342no—
545C2×#99—171no—
546C2×#99—171no—
547C2×#99—171no—
548C2×#99—171no—
549C2×#99—171no—
550C2×#99—171no—
551C2×#99—171no—
552C2×#99—171no—
553C2×#99—171no—
554C2×#99—342no—
555C2×#99C2×D1711yescharacteristic
556C2×#99C2×D1711yescharacteristic
557C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#379—171no—
559#379—171no—
560#342—171no—
561#342—171no—
562#342—171no—
563#342—171no—
564#342—171no—
565#342—171no—
566#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—21no—
572C2×C17—21no—
573C2×C17—21no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—81no—
576C2×C17—81no—
577C2×C17#240411yescharacteristic
578D17—42no—
579D17—42no—
580D17—81no—
581D17—81no—
582C25—171no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586H(5,𝔽2)—681no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4C22×D1711yescharacteristic
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C23×C4—341no—
603#126—342no—
604#126—342no—
605#124—342no—
606#124—342no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—172no—
610#123—342no—
611#123—342no—
612#123—342no—
613#123—342no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—342no—
621#121—41no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#121—342no—
626#121—681no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—172no—
630#120—172no—
631#120—172no—
632#120—342no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—342no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—681no—
644#120—681no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—681no—
652C4×D4—681no—
653#117—21no—
654#117—172no—
655#117—342no—
656#117—341no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—172no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—342no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—681no—
673C2×C22⋊C4—681no—
674C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
679#99—22no—
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—342no—
683#99—342no—
684#99—342no—
685#99—342no—
686#99—342no—
687#99—342no—
688#99—342no—
689#99—342no—
690#99—681no—
691C17#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C24—171no—
693C24—171no—
694C24—171no—
695C24—171no—
696C24—341no—
697C24—341no—
698C24—341no—
699C24—341no—
700C24—341no—
701C24—341no—
702C24—341no—
703C24—1362no—
704C24#6325211yescharacteristic, complemented
705C24D4×D1711yescharacteristic
706C24C23×D1711yescharacteristic
707#41—682no—
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712#41—682no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—342no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—172no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—681no—
760C2×D4—1362no—
761C2×D4—1362no—
762C2×D4—1362no—
763C2×D4—1362no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—342no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—681no—
784C22×C4—1362no—
785C22×C4#6325211yescharacteristic, complemented
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—681no—
795C4⋊C4—681no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—172no—
808C22⋊C4—172no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—681no—
827C22⋊C4—681no—
828C22⋊C4—681no—
829C22⋊C4—681no—
830C22⋊C4—681no—
831C22⋊C4—681no—
832C22⋊C4—681no—
833C22⋊C4—1362no—
834C22⋊C4—1362no—
835C22⋊C4D4×D1712yes—
836C22⋊C4D4×D1712yes—
837C42—22no—
838C42—342no—
839C42—681no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—2721no—
850C23—172no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—682no—
863C23—682no—
864C23—682no—
865C23—682no—
866C23—682no—
867C23—682no—
868C23—682no—
869C23—682no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—1361no—
875C23—1361no—
876C23—1361no—
877C23—1361no—
878C23—1361no—
879C23—1361no—
880C23—1361no—
881C23—1361no—
882C23—1361no—
883C23C2×#6325211yescharacteristic
884C23C2×D4×D1711yescharacteristic
885C23C2×D4×D1711yescharacteristic
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887C23#1058769111yescharacteristic
888C23#41×D1711yescharacteristic
889C23#1058769611yescharacteristic
890Q8—682no—
891Q8—1362no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—2721no—
902D4—342no—
903D4—342no—
904D4—342no—
905D4—342no—
906D4—682no—
907D4—684no—
908D4—682no—
909D4—682no—
910D4—684no—
911D4—681no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4—1362no—
916D4—1362no—
917D4—1362no—
918D4—1362no—
919D4—1362no—
920D4—1362no—
921D4—1362no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—2721no—
940C2×C4—172no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—682no—
949C2×C4—684no—
950C2×C4—682no—
951C2×C4—682no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—1362no—
956C2×C4—1362no—
957C2×C4—1361no—
958C2×C4—1361no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4—1361no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—2722no—
978C22—342no—
979C22—342no—
980C22—342no—
981C22—342no—
982C22—682no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—1361no—
996C22—1361no—
997C22—1362no—
998C22—1362no—
999C22—1362no—
1000C22—1362no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#120×D1711yescharacteristic
1005C22#1176331811yescharacteristic
1006C22#1176337511yescharacteristic
1007C22#1176344911yescharacteristic
1008C22#1176345111yescharacteristic
1009C22#1176345511yescharacteristic
1010C22#1176345611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—342no—
1019C4—682no—
1020C4—682no—
1021C4—681no—
1022C4—1361no—
1023C4—1361no—
1024C4—1361no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—682no—
1035C2—682no—
1036C2—1361no—
1037C2—1361no—
1038C2#1453210111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532101
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1913C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#1913D17
hypocenterC17#23996
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542469C2semidirect
2. #14538180C2semidirect
3. C2×#11762997C2semidirect
4. #14537242C2semidirect
5. #14529962C2semidirect
6. #14529961C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529908C2semidirect
9. #14529326C2semidirect
10. #14529323C2semidirect
11. #14529236C2semidirect
12. #14529234C2semidirect
13. #14529191C2semidirect
14. #14528891C2semidirect
15. C17×#1913C2semidirect
21. #11763435C22semidirect
29. C2×#10587623C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
40. C2×#10587505C22semidirect
48. #11762664C22semidirect
49. #11762664C22semidirect
50. #11762576C22semidirect
51. #11762576C22semidirect
52. #11762575C22semidirect
53. #11762575C22semidirect
54. #11762575C22semidirect
55. #11762575C22semidirect
57. C17×#518C22semidirect
60. C2×C17×#99C22semidirect
61. C17×#342C22semidirect
62. C17×#342C22semidirect
99. #10587639D4semidirect
120. #10587615D4semidirect
144. #10587568D4semidirect
145. #10587568D4semidirect
151. C22⋊C4×D17D4semidirect
155. #10587563D4semidirect
173. C24×C17#41semidirect
186. C23×D17#41semidirect
207. C22×C4×C17#41semidirect
239. C22×Dic17#41semidirect
453. #1913D17semidirect
538. #518C2×D17semidirect
557. C2×#99C2×D17semidirect
566. #342C2×D17semidirect
567. #342C2×D17semidirect
691. C17#23996semidirect
704. C24#63252semidirect
785. C22×C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424692
#145381802
C2×#117629972
#145372422
#145299622
#145299612
#145299092
#145299082
#145293262
#145293232
#145292362
#145292342
#145291912
#145288912
C17×#19132
#2399617