Finite Group Databasebeta

← #17066892

Subgroups — #17066892

Order 4352.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17#11763486—22no—
18#11763486—22no—
19#11763450—22no—
20#11763450—22no—
21#11763399—22no—
22#11763371C2211yescharacteristic
23#11763371C2211yescharacteristic
24#11763368C2211yescharacteristic
25#11763322—22no—
26C2×#10587568C2211yescharacteristic
27C2×#10587568C2211yescharacteristic
28C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587623C2211yescharacteristic
30#11763282C2211yescharacteristic
31#11763282C2211yescharacteristic
32#11763282C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34#11763000—22no—
35#11762997—22no—
36#11762997—22no—
37#11762997—22no—
38#11762781—22no—
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D17—22no—
49#11762664C2211yescharacteristic, complemented
50#11762664C2211yescharacteristic, complemented
51#11762576C2211yescharacteristic, complemented
52#11762575C2211yescharacteristic, complemented
53#11762575C2211yescharacteristic, complemented
54#11762575C2211yescharacteristic, complemented
55#11762575C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#99C2211yescharacteristic
58C2×C17×#99C2211yescharacteristic
59C2×C17×#99C2211yescharacteristic
60C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
70C2×#63256—22no—
71#10587691—22no—
72#10587691—22no—
73#10587691—41no—
74#10587691—41no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×#63252—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C17×C22⋊Q8—22no—
85C17×C22⋊Q8—22no—
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
98#10587633—22no—
99#10587633—22no—
100#10587632—22no—
101#10587625—41no—
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104#10587623—21no—
105#10587623—41no—
106#10587621—21no—
107#10587616—22no—
108#10587616—41no—
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—41no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—41no—
119C2×#63227—41no—
120#10587584—22no—
121#10587584—22no—
122#10587581—22no—
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587580—22no—
126#10587580—22no—
127#10587580—22no—
128#10587580—22no—
129#10587579—22no—
130#10587579—22no—
131#10587578—22no—
132#10587572—21no—
133#10587572—21no—
134#10587572—21no—
135#10587572D412yescomplemented
136#10587568—21no—
137#10587568—21no—
138#10587568—21no—
139#10587568—22no—
140#10587568—21no—
141#10587568—21no—
142#10587568—21no—
143#10587568—21no—
144#10587568—22no—
145#10587568—41no—
146#10587568D412yescomplemented
147#10587568D412yescomplemented
148#10587568D412yescomplemented
149#10587567—22no—
150#10587567—22no—
151#10587567—41no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—22no—
155C22⋊C4×D17—22no—
156C22⋊C4×D17D412yescomplemented
157#10587563—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563D412yescomplemented
160C17×#99—22no—
161C17×#99—22no—
162C17×#99—22no—
163#10587505—22no—
164#10587477—22no—
165#10587477—22no—
166#10587477—22no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—41no—
171#10587477—41no—
172C24×C17#4111yescharacteristic, complemented
173C24×C17C2411yescharacteristic
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17#4111yescharacteristic, complemented
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17#4111yescharacteristic, complemented
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C2×C22⋊D17C2×D412yes—
226C2×C22⋊D17C2×D412yes—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17#4111yescharacteristic, complemented
235#63256—84no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244#63252—42no—
245#63252—42no—
246C2×D68—22no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—22no—
250C2×D68—22no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—82no—
256C2×D68—82no—
257C2×D68—82no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—22no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—82no—
266C2×Dic34—21no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17C2×D412yes—
280C22⋊C4×C17C2×D412yes—
281C22⋊C4×C17C2×D412yes—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17C2×D412yes—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307#63227—41no—
308#63227—41no—
309#63227—82no—
310#63227—82no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—41no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—41no—
320#23996—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C23×C17C2×#4111yescharacteristic
330C23×C17C2×#4111yescharacteristic
331C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—161no—
370C22×D17#12012yes—
371Q8×C17—82no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17—81no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17—81no—
390C2×C4×C17—81no—
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—22no—
394C22⋊D17—22no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—82no—
406C22⋊D17—82no—
407C22⋊D17—161no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—81no—
422C2×Dic17—81no—
423C2×Dic17—81no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17#12012yes—
426D68—44no—
427D68—44no—
428D68—42no—
429D68—82no—
430D68—82no—
431D68—82no—
432D68—82no—
433D68—82no—
434D68—161no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—44no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—82no—
439C4×D17—82no—
440C4×D17—82no—
441C4×D17—161no—
442Dic34—42no—
443#3490—171no—
444#3026—171no—
445C2×B(4,𝔽2)—171no—
446#2883—171no—
447#2032—171no—
448#2032D1711yescharacteristic, complemented
449#2021—171no—
450#2021—171no—
451#1913—171no—
452#1913—171no—
453#1913—171no—
454#1898—171no—
455#1898—171no—
456#1889—171no—
457#1828—171no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17C2×#12011yescharacteristic
470C22×C17#52511yescharacteristic
471C22×C17#53511yescharacteristic
472C22×C17#54611yescharacteristic
473C22×C17#54611yescharacteristic
474C22×C17#54611yescharacteristic
475C22×C17#54611yescharacteristic
476C2×D17—22no—
477C2×D17—22no—
478C2×D17—22no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—82no—
498C2×D17—82no—
499C2×D17—82no—
500C2×D17—82no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—162no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17—81no—
513C4×C17—81no—
514Dic17—22no—
515Dic17—42no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519Dic17—81no—
520Dic17—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—171no—
522#551—342no—
523#551—342no—
524#546—342no—
525#546—342no—
526#543C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#538—342no—
528#534—171no—
529#534—171no—
530#534—171no—
531#525—342no—
532C2×#120—171no—
533C2×#120—171no—
534C2×#120—171no—
535C2×#120—171no—
536#518—171no—
537#518—171no—
538#518—171no—
539C22×C22⋊C4—171no—
540#458—342no—
541B(4,𝔽2)—342no—
542B(4,𝔽2)—342no—
543B(4,𝔽2)—342no—
544#410—342no—
545C2×#99—171no—
546C2×#99—171no—
547C2×#99—171no—
548C2×#99—171no—
549C2×#99—171no—
550C2×#99—171no—
551C2×#99—171no—
552C2×#99—171no—
553C2×#99—171no—
554C2×#99—342no—
555C2×#99C2×D1711yescharacteristic
556C2×#99C2×D1711yescharacteristic
557C2×#99C2×D1711yescharacteristic
558#379—171no—
559#379—171no—
560#342—171no—
561#342—171no—
562#342—171no—
563#342—171no—
564#342—171no—
565#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—21no—
572C2×C17—21no—
573C2×C17—21no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—81no—
576C2×C17#240411yescharacteristic
577D17—42no—
578D17—42no—
579D17—81no—
580D17—81no—
581D17—81no—
582C25—171no—
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586H(5,𝔽2)—681no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—342no—
590C2×#41—341no—
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C23×C4—341no—
603#126—342no—
604#126—342no—
605#124—342no—
606#124—342no—
607#123—172no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—342no—
612#123—342no—
613#123—342no—
614#123—342no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—342no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#121—681no—
626#121—681no—
627#120—172no—
628#120—172no—
629#120—172no—
630#120—342no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638#120—342no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—681no—
644#120—681no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—681no—
652C4×D4—681no—
653#117—172no—
654#117—341no—
655#117—342no—
656#117—341no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—172no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—342no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—342no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—681no—
672C2×C22⋊C4—681no—
673C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
679#99—22no—
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—342no—
683#99—342no—
684#99—342no—
685#99—342no—
686#99—342no—
687#99—342no—
688#99—342no—
689#99—681no—
690#99—681no—
691C17#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C24—171no—
693C24—171no—
694C24—171no—
695C24—171no—
696C24—171no—
697C24—341no—
698C24—341no—
699C24—341no—
700C24—341no—
701C24—341no—
702C24—341no—
703C24—341no—
704C24—1362no—
705C24#6325611yescharacteristic, complemented
706C24C23×D1711yescharacteristic
707#41—682no—
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712#41—682no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—341no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—172no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—681no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—681no—
760C2×D4—1362no—
761C2×D4—1362no—
762C2×D4—1362no—
763C2×D4—1362no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—342no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—342no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—681no—
785C22×C4—1362no—
786C22×C4#6325611yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—681no—
794C4⋊C4—681no—
795C4⋊C4—681no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—172no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—681no—
824C22⋊C4—681no—
825C22⋊C4—681no—
826C22⋊C4—681no—
827C22⋊C4—681no—
828C22⋊C4—681no—
829C22⋊C4—681no—
830C22⋊C4—681no—
831C22⋊C4—681no—
832C22⋊C4—1362no—
833C22⋊C4—1362no—
834C22⋊C4D4×D1712yes—
835C22⋊C4D4×D1712yes—
836C22⋊C4D4×D1712yes—
837C42—342no—
838C42—342no—
839C42—681no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—2721no—
846C23—172no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—682no—
864C23—682no—
865C23—682no—
866C23—682no—
867C23—682no—
868C23—682no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—1361no—
874C23—1361no—
875C23—1361no—
876C23—1361no—
877C23—1361no—
878C23—1361no—
879C23—1361no—
880C23—1361no—
881C23—1361no—
882C23—1361no—
883C23C2×D4×D1711yescharacteristic
884C23C2×D4×D1711yescharacteristic
885C23C2×D4×D1711yescharacteristic
886C23C2×#6325611yescharacteristic
887C23#41×D1711yescharacteristic
888C23#1058769611yescharacteristic
889C23#1058769611yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—682no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—2721no—
897D4—2721no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—682no—
903D4—684no—
904D4—684no—
905D4—682no—
906D4—682no—
907D4—681no—
908D4—681no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4—1362no—
916D4—1362no—
917D4—1362no—
918D4—1362no—
919D4—1362no—
920D4—1362no—
921D4—1362no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2721no—
938C2×C4—172no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—682no—
949C2×C4—684no—
950C2×C4—682no—
951C2×C4—682no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—1362no—
956C2×C4—1362no—
957C2×C4—1362no—
958C2×C4—1361no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4—1361no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2722no—
974C22—342no—
975C22—342no—
976C22—342no—
977C22—342no—
978C22—682no—
979C22—681no—
980C22—681no—
981C22—681no—
982C22—682no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—1361no—
994C22—1361no—
995C22—1362no—
996C22—1362no—
997C22—1362no—
998C22—1362no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#120×D1711yescharacteristic
1005C22#1176332211yescharacteristic
1006C22#1176337711yescharacteristic
1007C22#1176345011yescharacteristic
1008C22#1176345011yescharacteristic
1009C22#1176345211yescharacteristic
1010C22#1176345211yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—342no—
1019C4—682no—
1020C4—681no—
1021C4—681no—
1022C4—1361no—
1023C4—1361no—
1024C4—1361no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—682no—
1034C2—682no—
1035C2—1361no—
1036C2—1361no—
1037C2—1361no—
1038C2#1453210411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532104
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2032C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#2032D17
hypocenterC17#23996
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542474C2semidirect
2. #14538183C2semidirect
3. C2×#11762997C2semidirect
4. #14537242C2semidirect
5. #14529960C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529325C2semidirect
9. #14529325C2semidirect
10. #14529323C2semidirect
11. #14529236C2semidirect
12. #14529234C2semidirect
13. #14529191C2semidirect
14. #14528891C2semidirect
15. C17×#2032C2semidirect
28. C2×#10587568C22semidirect
32. #11763282C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
46. C2×#10587477C22semidirect
47. C2×#10587477C22semidirect
49. #11762664C22semidirect
50. #11762664C22semidirect
51. #11762576C22semidirect
52. #11762575C22semidirect
53. #11762575C22semidirect
54. #11762575C22semidirect
55. #11762575C22semidirect
56. C17×#543C22semidirect
60. C17×#342C22semidirect
61. C17×#342C22semidirect
62. C17×#342C22semidirect
135. #10587572D4semidirect
146. #10587568D4semidirect
147. #10587568D4semidirect
148. #10587568D4semidirect
156. C22⋊C4×D17D4semidirect
159. #10587563D4semidirect
172. C24×C17#41semidirect
186. C23×D17#41semidirect
200. C22×C4×C17#41semidirect
234. C22×Dic17#41semidirect
448. #2032D17semidirect
526. #543C2×D17semidirect
565. #342C2×D17semidirect
566. #342C2×D17semidirect
567. #342C2×D17semidirect
691. C17#23996semidirect
705. C24#63256semidirect
786. C22×C4#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424742
#145381832
C2×#117629972
#145372422
#145299602
#145299112
#145299092
#145293252
#145293232
#145292362
#145292342
#145291912
#145288912
C17×#20322
#2399617