Finite Group Databasebeta

← #17066895

Subgroups — #17066895

Order 4352.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17#11763485—22no—
18#11763485—22no—
19#11763449—22no—
20#11763449—22no—
21#11763435C2211yescharacteristic, complemented
22#11763397—22no—
23#11763371C2211yescharacteristic
24#11763371C2211yescharacteristic
25#11763368C2211yescharacteristic
26#11763320—22no—
27C2×#10587639C2211yescharacteristic
28C2×#10587639C2211yescharacteristic
29C2×#10587639C2211yescharacteristic, complemented
30#11763282C2211yescharacteristic
31#11763282C2211yescharacteristic
32#11763282C2211yescharacteristic, complemented
33#11763000—22no—
34#11762997—22no—
35#11762995—22no—
36#11762995—22no—
37#11762781—22no—
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D17—22no—
49#11762665C2211yescharacteristic, complemented
50#11762576C2211yescharacteristic, complemented
51#11762576C2211yescharacteristic, complemented
52#11762575C2211yescharacteristic, complemented
53#11762575C2211yescharacteristic, complemented
54#11762575C2211yescharacteristic, complemented
55#11762575C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#120C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#99C2211yescharacteristic
59C2×C17×#99C2211yescharacteristic
60C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—41no—
77#10587691—41no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—22no—
84C17×#120—21no—
85C17×#120—21no—
86C17×#120—41no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—41no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—22no—
100#10587639—22no—
101#10587639—21no—
102#10587639—21no—
103#10587639—21no—
104#10587639—41no—
105#10587639D412yescomplemented
106#10587639D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—41no—
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587625—41no—
117#10587623—21no—
118#10587621—21no—
119#10587616—22no—
120#10587616—22no—
121#10587616—41no—
122#10587615—22no—
123#10587615—22no—
124#10587615—21no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C4×C22⋊D17—41no—
130#10587612—22no—
131#10587610—22no—
132#10587610—22no—
133#10587572—21no—
134#10587572—21no—
135#10587572—21no—
136#10587572D412yescomplemented
137#10587571—22no—
138#10587571—22no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587568—21no—
146#10587568D412yescomplemented
147#10587567—22no—
148#10587567—22no—
149#10587567—41no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17D412yescomplemented
153#10587565—22no—
154#10587565—22no—
155#10587564—22no—
156#10587564—22no—
157#10587563—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563D412yescomplemented
160C17×#99—22no—
161C17×#99—22no—
162#10587505—22no—
163#10587505—22no—
164#10587477—22no—
165#10587477—22no—
166#10587477—22no—
167#10587477—22no—
168#10587477—22no—
169#10587477—22no—
170#10587477—41no—
171#10587477—41no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—82no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C24×C17#4111yescharacteristic, complemented
182C24×C17C2411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17—41no—
195C2×D4×C17—82no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—82no—
204C22×C4×C17#4111yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—82no—
233C2×C22⋊D17—82no—
234C2×C22⋊D17—82no—
235C2×C22⋊D17C2×D412yes—
236C2×C22⋊D17C2×D412yes—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17#4111yescharacteristic, complemented
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252—84no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—22no—
259C2×D68—41no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—22no—
267C22⋊C4×C17—22no—
268C22⋊C4×C17—22no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—41no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C22⋊C4×C17—82no—
280C22⋊C4×C17C2×D412yes—
281C22⋊C4×C17C2×D412yes—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—41no—
295C22⋊Dic17—41no—
296C22⋊Dic17—41no—
297C22⋊Dic17—82no—
298C22⋊Dic17C2×D412yes—
299C22⋊Dic17C2×D412yes—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—41no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307#63227—41no—
308C4⋊Dic17—22no—
309C4⋊Dic17—22no—
310C4⋊Dic17—41no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—41no—
320#23996—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—42no—
331C23×C17—42no—
332C23×C17—42no—
333C23×C17—42no—
334C23×C17—42no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17—81no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17—81no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C23×C17C2×#4111yescharacteristic
354C23×C17C2×#4111yescharacteristic
355C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—42no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—161no—
370C22×D17#12012yes—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—82no—
376D4×C17—82no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—44no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17—82no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17—81no—
390C2×C4×C17—81no—
391C2×C4×C17—81no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—22no—
394C22⋊D17—22no—
395C22⋊D17—22no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—44no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—82no—
409C22⋊D17—82no—
410C22⋊D17—82no—
411C22⋊D17—82no—
412C22⋊D17—161no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—81no—
428C2×Dic17—81no—
429C2×Dic17—81no—
430C2×Dic17—81no—
431C2×Dic17—81no—
432C2×Dic17#12012yes—
433D68—42no—
434D68—82no—
435D68—161no—
436C4×D17—42no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—82no—
439C4×D17—82no—
440C4×D17—161no—
441Dic34—42no—
442Dic34—82no—
443#3490—171no—
444#3026—171no—
445C2×B(4,𝔽2)—171no—
446#2883—171no—
447#2032—171no—
448#2032—171no—
449#2021—171no—
450#2021—171no—
451#1913—171no—
452#1913—171no—
453#1913—171no—
454#1898—171no—
455#1898D1711yescharacteristic, complemented
456#1889—171no—
457#1828—171no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—82no—
481C22×C17—82no—
482C22×C17—82no—
483C22×C17—82no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17C2×#12011yescharacteristic
488C22×C17#52511yescharacteristic
489C22×C17#53511yescharacteristic
490C22×C17#54611yescharacteristic
491C22×C17#54611yescharacteristic
492C22×C17#54611yescharacteristic
493C22×C17#54611yescharacteristic
494C2×D17—22no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—162no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17—81no—
513Dic17—22no—
514Dic17—42no—
515Dic17—42no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519Dic17—81no—
520Dic17—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—171no—
522#551—342no—
523#551—342no—
524#546—342no—
525#546—342no—
526#543—171no—
527#538—342no—
528#534—171no—
529#534—171no—
530#534—171no—
531#525—342no—
532C2×#120—171no—
533C2×#120—171no—
534C2×#120—171no—
535C2×#120C2×D1711yescharacteristic
536#518—171no—
537#518—171no—
538#518—171no—
539C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#458—342no—
541B(4,𝔽2)—342no—
542B(4,𝔽2)—342no—
543B(4,𝔽2)—342no—
544#410—342no—
545C2×#99—171no—
546C2×#99—171no—
547C2×#99—171no—
548C2×#99—171no—
549C2×#99—171no—
550C2×#99—171no—
551C2×#99—171no—
552C2×#99—171no—
553C2×#99—171no—
554C2×#99—171no—
555C2×#99—342no—
556C2×#99C2×D1711yescharacteristic
557C2×#99C2×D1711yescharacteristic
558#379—171no—
559#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#342—171no—
561#342—171no—
562#342—171no—
563#342—171no—
564#342—171no—
565#342—171no—
566#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—21no—
572C2×C17—21no—
573C2×C17—21no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—42no—
576C2×C17—81no—
577C2×C17—81no—
578C2×C17#240411yescharacteristic
579D17—42no—
580D17—81no—
581D17—81no—
582C25C22×D1711yescharacteristic
583H(5,𝔽2)—342no—
584H(5,𝔽2)—342no—
585H(5,𝔽2)—681no—
586H(5,𝔽2)—681no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C23×C4—21no—
603#126—342no—
604#126—342no—
605#124—342no—
606#124—342no—
607#123—172no—
608#123—341no—
609#123—342no—
610#123—342no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—342no—
614#123—342no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—342no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#121—681no—
626#121—681no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—41no—
630#120—172no—
631#120—172no—
632#120—172no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—342no—
637#120—342no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—681no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—681no—
652C4×D4—681no—
653#117—172no—
654#117—341no—
655#117—342no—
656#117—341no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—172no—
665C2×C22⋊C4—171no—
666C2×C22⋊C4—171no—
667C2×C22⋊C4—171no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—681no—
674C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
679#99—22no—
680#99—22no—
681#99—342no—
682#99—342no—
683#99—342no—
684#99—342no—
685#99—342no—
686#99—342no—
687#99—342no—
688#99—342no—
689#99—681no—
690#99—681no—
691C17#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—171no—
700C24—171no—
701C24—171no—
702C24—341no—
703C24#6325211yescharacteristic, complemented
704C24D4×D1711yescharacteristic
705C24D4×D1711yescharacteristic
706C24C23×D1711yescharacteristic
707#41—682no—
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712#41—682no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—342no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—172no—
726C2×D4—172no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—681no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—681no—
760C2×D4—681no—
761C2×D4—1362no—
762C2×D4—1362no—
763C2×D4—1362no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—342no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—681no—
786C22×C4#6325211yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—681no—
794C4⋊C4—681no—
795C4⋊C4—681no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—172no—
810C22⋊C4—172no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—681no—
828C22⋊C4—681no—
829C22⋊C4—681no—
830C22⋊C4—681no—
831C22⋊C4—681no—
832C22⋊C4—681no—
833C22⋊C4—681no—
834C22⋊C4—1362no—
835C22⋊C4D4×D1712yes—
836C22⋊C4D4×D1712yes—
837C42—342no—
838C42—342no—
839C42—681no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—2721no—
870C23—172no—
871C23—341no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—341no—
875C23—341no—
876C23—341no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—682no—
880C23—1361no—
881C23—1361no—
882C23—1361no—
883C23C2×#6325211yescharacteristic
884C23C2×D4×D1711yescharacteristic
885C23C2×D4×D1711yescharacteristic
886C23C2×D4×D1711yescharacteristic
887C23#1058769111yescharacteristic
888C23#41×D1711yescharacteristic
889C23#1058769611yescharacteristic
890Q8—682no—
891Q8—1362no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—2721no—
899D4—2721no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—342no—
903D4—342no—
904D4—682no—
905D4—682no—
906D4—684no—
907D4—684no—
908D4—682no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—681no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916D4—681no—
917D4—1362no—
918D4—1362no—
919D4—1362no—
920D4—1362no—
921D4—1362no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2721no—
938C2×C4—172no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—682no—
950C2×C4—682no—
951C2×C4—682no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—1362no—
956C2×C4—1362no—
957C2×C4—1361no—
958C2×C4—1361no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4—1361no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—2722no—
992C22—342no—
993C22—682no—
994C22—682no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22#120×D1711yescharacteristic
1005C22#1176331811yescharacteristic
1006C22#1176337511yescharacteristic
1007C22#1176344911yescharacteristic
1008C22#1176345111yescharacteristic
1009C22#1176345511yescharacteristic
1010C22#1176345611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—342no—
1018C4—682no—
1019C4—682no—
1020C4—681no—
1021C4—681no—
1022C4—1361no—
1023C4—1361no—
1024C4—1361no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—682no—
1036C2—1361no—
1037C2—1361no—
1038C2#1453210111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532101
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC2×C17#2404
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#23996
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542473C2semidirect
2. #14538183C2semidirect
3. C2×#11762995C2semidirect
4. #14537242C2semidirect
5. #14529962C2semidirect
6. #14529961C2semidirect
7. #14529910C2semidirect
8. #14529907C2semidirect
9. #14529325C2semidirect
10. #14529325C2semidirect
11. #14529323C2semidirect
12. #14529237C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528891C2semidirect
15. C17×#1898C2semidirect
21. #11763435C22semidirect
29. C2×#10587639C22semidirect
32. #11763282C22semidirect
46. C2×#10587477C22semidirect
47. C2×#10587477C22semidirect
49. #11762665C22semidirect
50. #11762576C22semidirect
51. #11762576C22semidirect
52. #11762575C22semidirect
53. #11762575C22semidirect
54. #11762575C22semidirect
55. #11762575C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
60. C17×#379C22semidirect
61. C17×#342C22semidirect
62. C17×#342C22semidirect
105. #10587639D4semidirect
106. #10587639D4semidirect
136. #10587572D4semidirect
146. #10587568D4semidirect
152. C22⋊C4×D17D4semidirect
159. #10587563D4semidirect
181. C24×C17#41semidirect
186. C23×D17#41semidirect
204. C22×C4×C17#41semidirect
245. C22×Dic17#41semidirect
455. #1898D17semidirect
539. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
559. #379C2×D17semidirect
566. #342C2×D17semidirect
567. #342C2×D17semidirect
691. C17#23996semidirect
703. C24#63252semidirect
786. C22×C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424732
#145381832
C2×#117629952
#145372422
#145299622
#145299612
#145299102
#145299072
#145293252
#145293232
#145292372
#145291892
#145288912
C17×#18982
#2399617