Finite Group Databasebeta

← #17067089

Subgroups — #17067089

Order 4352.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763375C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763375—24no—
19#11763375—24no—
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587568—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763135—24no—
31#11763132—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762713—21no—
47#11762709—21no—
48#11762687—21no—
49#11762685—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34D411yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121—22no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587626—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624D414yes—
105#10587623—28no—
106#10587616—22no—
107#10587616—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587581—22no—
123#10587581D414yes—
124#10587578—22no—
125#10587578—22no—
126#10587578—22no—
127#10587578—22no—
128C4⋊C4×D17—41no—
129C4⋊C4×D17—41no—
130#10587571—28no—
131#10587568—28no—
132C17×#106—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—41no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587491—22no—
149#10587488—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—41no—
152#10587478—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209D4×D17—44no—
210#63252—44no—
211#63252—44no—
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—24no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—81no—
224C2×D68—81no—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17#4112yes—
240C2×C4×D17#4112yes—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—41no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C2×D412yes—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C22⋊C4×C17—81no—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—81no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—42no—
264#63227—81no—
265#63227—81no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D412yes—
272#63225—42no—
273C4×Dic17—24no—
274C4×Dic17—42no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281#24015—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—48no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17#12012yes—
324C22×D17#12312yes—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—84no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—48no—
355C22⋊D17—84no—
356C22⋊D17—84no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12012yes—
371C2×Dic17#12312yes—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—44no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—84no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—84no—
387Dic34—44no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392C2×#535—171no—
393C2×#482—171no—
394C2×#482—171no—
395#2311—171no—
396#2034—171no—
397#2034D1711yescharacteristic, complemented
398#2033—171no—
399#2033—171no—
400#1874—171no—
401#1874—171no—
402#1854—171no—
403#1854—171no—
404#1786—171no—
405#1786—171no—
406#1780—171no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17C2×#12311yescharacteristic
423C22×C17#53411yescharacteristic
424C22×C17#57611yescharacteristic
425C22×C17#57611yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57711yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—816no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17#54611yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—22no—
459Dic17—22no—
460Dic17—42no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C23×D4—171no—
465#535—344no—
466#535—344no—
467C2×#127—341no—
468C2×#124—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121C2×D1711yescharacteristic
473C2×#120—341no—
474C2×#120—341no—
475C2×#117—171no—
476C2×#117—171no—
477C22×C4⋊C4—171no—
478#482—344no—
479#482—344no—
480C2×#107—171no—
481C2×#107—171no—
482C2×#106—171no—
483C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102C2×D1711yescharacteristic
491C2×#102C2×D1711yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—171no—
493C2×C22⋊C8—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#391—341no—
499#390—341no—
500#386—341no—
501#386—341no—
502#380—171no—
503#380—171no—
504#380—171no—
505#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#340—171no—
507#340—171no—
508#340—171no—
509#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C17—82no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#240511yescharacteristic
513C2×C17#301211yescharacteristic
514C2×C17#301211yescharacteristic
515C2×C17#309611yescharacteristic
516C2×C17#309611yescharacteristic
517C2×C17#319911yescharacteristic
518C2×C17#320011yescharacteristic
519D17—42no—
520D17—42no—
521D17—82no—
522C25—341no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—681no—
528C2×#41—681no—
529C22×Q8—171no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4—342no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—681no—
544C22×D4—681no—
545C22×D4C22×D1711yescharacteristic
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8—171no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8C22×D1711yescharacteristic
553C22×C8C22×D1711yescharacteristic
554#127—348no—
555#124—348no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—174no—
559#121—174no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#120—348no—
565#120—348no—
566#117—342no—
567#117—342no—
568#117—342no—
569#117—342no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—681no—
575C2×C4⋊C4—681no—
576C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591#107—342no—
592#107—342no—
593#106—22no—
594#106—342no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—342no—
598#102—342no—
599#102—342no—
600#102—681no—
601#102—681no—
602#102—681no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—342no—
605C22⋊C8—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609#95—21no—
610#95—341no—
611#95—341no—
612#95—341no—
613C17#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
614C24—21no—
615C24—171no—
616C24—171no—
617C24—344no—
618C24—341no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24—1361no—
622C24—1361no—
623C24—1361no—
624C24—1361no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—681no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—172no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—344no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—681no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—1361no—
667C2×D4—1361no—
668C2×D4—1361no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4D4×D1712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—1361no—
701C22×C4—1361no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—172no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4D4×D1712yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—344no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—682no—
736C22⋊C4—1361no—
737C22⋊C4—1361no—
738C22⋊C4—1361no—
739C42—344no—
740C42—682no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—172no—
756C23—172no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—342no—
770C23—688no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23—1364no—
780C23—1364no—
781C23—1364no—
782C23—1364no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—684no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—684no—
793D4—684no—
794D4—684no—
795D4—688no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1364no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—172no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1364no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—342no—
869C22—342no—
870C22—342no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—13616no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22#120×D1711yescharacteristic
888C22#123×D1711yescharacteristic
889C22#1176336711yescharacteristic
890C22#1176361311yescharacteristic
891C22#1176361311yescharacteristic
892C22#1176361511yescharacteristic
893C22#1176361611yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—342no—
899C4—342no—
900C4—682no—
901C4—1361no—
902C4—1361no—
903C4#1176344811yescharacteristic
904C4#1176345111yescharacteristic
905C4#1176345211yescharacteristic
906C4#1176345611yescharacteristic
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—682no—
910C2—682no—
911C2—1362no—
912C2#1453210611yescharacteristic
913C2#1453808611yescharacteristic
914C2#1453808911yescharacteristic
915C2#1453873711yescharacteristic
916C2#1453874111yescharacteristic
917C2#1453964611yescharacteristic
918C2#1453965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763375C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#24015
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763135C2semidirect
3. C2×#11763132C2semidirect
4. #14531373C2semidirect
5. #14529974C2semidirect
6. #14529966C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529100C2semidirect
9. #14529098C2semidirect
10. #14528984C2semidirect
11. #14528982C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528695C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
28. C2×#10587578C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587478C22semidirect
34. C2×#10587488C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#380C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
397. #2034D17semidirect
483. C2×#106C2×D17semidirect
497. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
505. #380C2×D17semidirect
509. #340C2×D17semidirect
613. C17#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633752
C2×#117631352
C2×#117631322
#145313732
#145299742
#145299662
#145299632
#145291002
#145290982
#145289842
#145289822
#145287132
#145286952
C17×#20342
#2401517