Finite Group Databasebeta

← #17067091

Subgroups — #17067091

Order 4352.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763376C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763376—24no—
18#11763376—24no—
19C2×#10587626—21no—
20C2×#10587622—21no—
21C2×#10587624C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×#10587639—21no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763132—24no—
31#11763131—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45#11762713—21no—
46#11762709—21no—
47#11762687—21no—
48#11762685—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34D411yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96#10587639—28no—
97#10587639—28no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587626—28no—
105#10587624—22no—
106#10587624—22no—
107#10587624—22no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110#10587624—22no—
111#10587624D414yes—
112#10587624D414yes—
113#10587622—28no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612—22no—
118#10587612—22no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130C4⋊C4×D17—41no—
131C4⋊C4×D17—41no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587489—22no—
151#10587488—22no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—24no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—81no—
160C24×C17—81no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—44no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17—44no—
180C2×D4×C17—44no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17C2×D412yes—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17#4112yes—
193C22×C4×C17#4112yes—
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—41no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—81no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—41no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—81no—
255C22⋊Dic17—24no—
256C22⋊Dic17—24no—
257C22⋊Dic17—24no—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—24no—
260C22⋊Dic17—81no—
261#63227—42no—
262#63227—81no—
263#63227—81no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C2×D412yes—
271C4⋊Dic17C2×D412yes—
272#63225—42no—
273C4×Dic17—24no—
274C4×Dic17—42no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281#24015—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—48no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—84no—
304C23×C17—84no—
305C23×C17—84no—
306C23×C17—84no—
307C23×C17—84no—
308C23×C17—84no—
309C23×C17#12312yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17#12012yes—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—48no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17#12312yes—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—84no—
356C22⋊D17—84no—
357C22⋊D17—84no—
358C22⋊D17—84no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12012yes—
377D68—44no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—84no—
387Dic34—44no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392C2×#535—171no—
393C2×#482—171no—
394C2×#482—171no—
395#2311—171no—
396#2034—171no—
397#2034—171no—
398#2033—171no—
399#2033—171no—
400#1874—171no—
401#1874—171no—
402#1854—171no—
403#1854—171no—
404#1786—171no—
405#1786D1711yescharacteristic, complemented
406#1780—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—816no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17C2×#12011yescharacteristic
430C22×C17C2×#12311yescharacteristic
431C22×C17#53411yescharacteristic
432C22×C17#57611yescharacteristic
433C22×C17#57611yescharacteristic
434C22×C17#57711yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C4×C17—22no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17#54611yescharacteristic
454C4×C17#54611yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—41no—
459Dic17—42no—
460Dic17—42no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C23×D4C2×D1711yescharacteristic
465#535—344no—
466#535—344no—
467C2×#127—341no—
468C2×#124—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#120—341no—
474C2×#120—341no—
475C2×#117—171no—
476C2×#117—171no—
477C22×C4⋊C4—171no—
478#482—344no—
479#482—344no—
480C2×#107—171no—
481C2×#107—171no—
482C2×#106—171no—
483C2×#106—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102C2×D1711yescharacteristic
491C2×#102C2×D1711yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—171no—
493C2×C22⋊C8—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
498#391—341no—
499#390—341no—
500#386—341no—
501#386—341no—
502#380—171no—
503#380—171no—
504#380—171no—
505#380C2×D1711yescharacteristic
506#340—171no—
507#340—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510C2×C17—42no—
511C2×C17—82no—
512C2×C17—82no—
513C2×C17#240511yescharacteristic
514C2×C17#301211yescharacteristic
515C2×C17#301211yescharacteristic
516C2×C17#309611yescharacteristic
517C2×C17#309611yescharacteristic
518C2×C17#319911yescharacteristic
519C2×C17#320011yescharacteristic
520D17—42no—
521D17—81no—
522C25—21no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—681no—
528C2×#41—681no—
529C22×Q8—171no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4C22×D1711yescharacteristic
545C22×D4C22×D1711yescharacteristic
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8—171no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8C22×D1711yescharacteristic
553C22×C8C22×D1711yescharacteristic
554#127—348no—
555#124—348no—
556#121—174no—
557#121—174no—
558#121—342no—
559#121—342no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#120—348no—
565#120—348no—
566#117—342no—
567#117—342no—
568#117—342no—
569#117—342no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—681no—
576C2×C4⋊C4—681no—
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591#107—342no—
592#107—342no—
593#106—342no—
594#106—342no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—41no—
598#102—41no—
599#102—342no—
600#102—342no—
601#102—681no—
602#102—681no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—342no—
605C22⋊C8—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C22⋊C8—681no—
608C22⋊C8—681no—
609#95—21no—
610#95—341no—
611#95—341no—
612#95—341no—
613C17#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
614C24—24no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—171no—
624C24—171no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—681no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—681no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4—1361no—
667C2×D4—1361no—
668C2×D4—1361no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4D4×D1712yes—
672C2×D4D4×D1712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—1361no—
699C22×C4—1361no—
700C22×C4#6325212yes—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4#6325412yes—
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—172no—
721C4⋊C4—172no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—682no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—344no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—344no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—682no—
736C22⋊C4—1361no—
737C22⋊C4—1361no—
738C22⋊C4—1361no—
739C42—344no—
740C42—682no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—48no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—172no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23#1058756912yes—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—684no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—684no—
795D4—684no—
796D4—684no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—172no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1364no—
840C2×C4#1058756912yes—
841C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4#1058769111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—816no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—342no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22#120×D1711yescharacteristic
888C22C2×#1058756911yescharacteristic
889C22#1176336911yescharacteristic
890C22#1176361011yescharacteristic
891C22#1176361311yescharacteristic
892C22#1176361511yescharacteristic
893C22#1176361911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—342no—
898C4—681no—
899C4—682no—
900C4—682no—
901C4—1361no—
902C4—1361no—
903C4#1176344611yescharacteristic
904C4#1176344611yescharacteristic
905C4#1176344911yescharacteristic
906C4#1176344911yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—682no—
911C2—1361no—
912C2#1453210911yescharacteristic
913C2#1453808311yescharacteristic
914C2#1453808911yescharacteristic
915C2#1453873811yescharacteristic
916C2#1453874011yescharacteristic
917C2#1453964711yescharacteristic
918C2#1453965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763376C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24015
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763132C2semidirect
3. C2×#11763131C2semidirect
4. #14531373C2semidirect
5. #14529972C2semidirect
6. #14529971C2semidirect
7. #14529965C2semidirect
8. #14529964C2semidirect
9. #14529098C2semidirect
10. #14529098C2semidirect
11. #14528985C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528715C2semidirect
14. #14528695C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
28. C2×#10587578C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
32. C2×#10587489C22semidirect
33. C2×#10587478C22semidirect
34. C2×#10587488C22semidirect
35. C2×#10587479C22semidirect
41. C2×#10587491C22semidirect
42. C2×#10587491C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
405. #1786D17semidirect
613. C17#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633762
C2×#117631322
C2×#117631312
#145313732
#145299722
#145299712
#145299652
#145299642
#145290982
#145289852
#145289812
#145287152
#145286952
C17×#17862
#2401517