Finite Group Databasebeta

← #17067092

Subgroups — #17067092

Order 4352.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763375C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763375—24no—
19#11763375—24no—
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587568—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29#11763134—24no—
30#11763130—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762714—21no—
47#11762710—21no—
48#11762688—21no—
49#11762688—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34D411yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121D414yes—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—41no—
97C2×C4⋊C4×C17—41no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587626—28no—
105#10587624—22no—
106#10587624—22no—
107#10587623—28no—
108#10587616—22no—
109#10587616D414yes—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612—22no—
118#10587612—22no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587581—22no—
127#10587581—22no—
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130#10587571—28no—
131#10587568—28no—
132C17×#102—41no—
133C17×#102—41no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587489—22no—
149#10587488—22no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17C2×D412yes—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216#63252—44no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17#4112yes—
240C2×C4×D17#4112yes—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—41no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—42no—
256C4⋊C4×C17C2×D412yes—
257C22⋊C4×C17—24no—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—42no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—81no—
264#63227—81no—
265#63227—81no—
266#63227—81no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273C4×Dic17—24no—
274C4×Dic17—42no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281#24015—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17#12012yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—48no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17#12312yes—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—84no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—84no—
346C2×C4×C17#12012yes—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—48no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—84no—
357C22⋊D17—84no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17#12312yes—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—44no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—84no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387Dic34—44no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392C2×#535—171no—
393C2×#482—171no—
394C2×#482—171no—
395#2311—171no—
396#2034—171no—
397#2034—171no—
398#2033—171no—
399#2033—171no—
400#1874—171no—
401#1874D1711yescharacteristic, complemented
402#1854—171no—
403#1854—171no—
404#1786—171no—
405#1786—171no—
406#1780—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17C2×#12311yescharacteristic
423C22×C17#53411yescharacteristic
424C22×C17#57611yescharacteristic
425C22×C17#57611yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57711yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—816no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C4×C17—22no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17#54611yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—22no—
459Dic17—41no—
460Dic17—42no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C23×D4—171no—
465#535—344no—
466#535—344no—
467C2×#127—341no—
468C2×#124—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121C2×D1711yescharacteristic
473C2×#120—341no—
474C2×#120—341no—
475C2×#117—171no—
476C2×#117—171no—
477C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#482—344no—
479#482—344no—
480C2×#107—171no—
481C2×#107—171no—
482C2×#106—171no—
483C2×#106—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102C2×D1711yescharacteristic
491C2×#102C2×D1711yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—171no—
493C2×C22⋊C8—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#391—341no—
499#390—341no—
500#386—341no—
501#386—341no—
502#380—171no—
503#380—171no—
504#380—171no—
505#380—171no—
506#340—171no—
507#340—171no—
508#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C17—42no—
511C2×C17—82no—
512C2×C17#240511yescharacteristic
513C2×C17#301211yescharacteristic
514C2×C17#301211yescharacteristic
515C2×C17#309611yescharacteristic
516C2×C17#309611yescharacteristic
517C2×C17#319911yescharacteristic
518C2×C17#320011yescharacteristic
519D17—42no—
520D17—81no—
521D17—82no—
522C25—341no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—681no—
528C2×#41—681no—
529C22×Q8—171no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4—342no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—681no—
544C22×D4—681no—
545C22×D4C22×D1711yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8—171no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8C22×D1711yescharacteristic
553C22×C8C22×D1711yescharacteristic
554#127—348no—
555#124—348no—
556#121—22no—
557#121—174no—
558#121—342no—
559#121—342no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121D6814yes—
564#120—348no—
565#120—348no—
566#117—342no—
567#117—342no—
568#117—342no—
569#117—342no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591#107—342no—
592#107—342no—
593#106—342no—
594#106—342no—
595#102—41no—
596#102—41no—
597#102—342no—
598#102—342no—
599#102—342no—
600#102—342no—
601#102—681no—
602#102—681no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—342no—
605C22⋊C8—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C22⋊C8—681no—
608C22⋊C8—681no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611#95—341no—
612#95—341no—
613C17#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
614C24—21no—
615C24—171no—
616C24—171no—
617C24—344no—
618C24—341no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24—1361no—
622C24—1361no—
623C24—1361no—
624C24—1361no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—681no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—172no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—344no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—344no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—681no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—1361no—
667C2×D4—1361no—
668C2×D4—1361no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4C2×D6812yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4C2×D6812yes—
701C22×C4D4×D1712yes—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—172no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4C2×D6812yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—344no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—344no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—1361no—
736C22⋊C4—1361no—
737C22⋊C4—1361no—
738C22⋊C4—1361no—
739C42—344no—
740C42—682no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—172no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—342no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—688no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—1364no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23—1364no—
780C23—1364no—
781C23—1364no—
782C23#1058756812yes—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—684no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—684no—
793D4—684no—
794D4—688no—
795D4—684no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1364no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—172no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4#1058756812yes—
841C2×C4C22×D6811yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769111yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—682no—
874C22—681no—
875C22—682no—
876C22—681no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—13616no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22C2×#1058756811yescharacteristic
888C22#123×D1711yescharacteristic
889C22#1176336911yescharacteristic
890C22#1176361011yescharacteristic
891C22#1176361311yescharacteristic
892C22#1176361511yescharacteristic
893C22#1176361811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—342no—
899C4—681no—
900C4—682no—
901C4—1361no—
902C4—1361no—
903C4#1176344811yescharacteristic
904C4#1176344811yescharacteristic
905C4#1176345411yescharacteristic
906C4#1176345411yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—682no—
910C2—1361no—
911C2—1362no—
912C2#1453211011yescharacteristic
913C2#1453809011yescharacteristic
914C2#1453809311yescharacteristic
915C2#1453873511yescharacteristic
916C2#1453874111yescharacteristic
917C2#1453964711yescharacteristic
918C2#1453965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763375C2
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#24015
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763134C2semidirect
3. C2×#11763130C2semidirect
4. #14531377C2semidirect
5. #14529976C2semidirect
6. #14529972C2semidirect
7. #14529969C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529101C2semidirect
10. #14528986C2semidirect
11. #14528984C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528695C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
27. C2×#10587612C22semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587488C22semidirect
34. C2×#10587479C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
401. #1874D17semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
497. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
508. #340C2×D17semidirect
509. #340C2×D17semidirect
613. C17#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633752
C2×#117631342
C2×#117631302
#145313772
#145299762
#145299722
#145299692
#145299652
#145291012
#145289862
#145289842
#145287132
#145286952
C17×#18742
#2401517