Subgroups — #17067093

Order 4352.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763373	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763133	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	4	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587633	—	2	8	no	—
74	#10587626	—	2	8	no	—
75	#10587623	—	2	8	no	—
76	#10587623	—	2	8	no	—
77	#10587616	—	2	4	no	—
78	#10587616	—	2	4	no	—
79	#10587616	—	2	4	no	—
80	#10587616	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	#10587612	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
94	#10587480	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	4	2	no	—
97	#10587480	—	4	2	no	—
98	#10587479	—	2	4	no	—
99	#10587478	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	#63227	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	#24015	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	4	8	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	#3622	—	4	2	no	—
252	#3622	—	4	2	no	—
253	C₂×#535	—	17	1	no	—
254	C₂×#482	—	17	2	no	—
255	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2034	—	17	2	no	—
257	#2033	—	17	2	no	—
258	#1874	—	17	2	no	—
259	#1854	—	17	2	no	—
260	#1786	—	17	2	no	—
261	#1780	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
300	#535	—	34	8	no	—
301	C₂×#127	—	34	1	no	—
302	C₂×#124	—	34	1	no	—
303	C₂×#121	—	17	2	no	—
304	C₂×#121	—	17	2	no	—
305	C₂×#120	—	34	1	no	—
306	C₂×#120	—	34	1	no	—
307	C₂×#117	—	17	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#482	—	34	8	no	—
311	C₂×#107	—	17	2	no	—
312	C₂×#106	—	17	2	no	—
313	C₂×#102	—	17	2	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	C₂×#102	—	17	2	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
321	#391	—	2	1	no	—
322	#390	—	2	1	no	—
323	#386	—	2	1	no	—
324	#386	—	2	1	no	—
325	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
327	#340	—	17	2	no	—
328	#340	—	17	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
332	C₂×C₁₇	#2405	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3012	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₇	#3096	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₇	#3199	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3200	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂⁵	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	4	1	no	—
342	C₂×#41	—	4	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	#127	—	34	8	no	—
362	#124	—	34	8	no	—
363	#121	—	17	8	no	—
364	#121	—	34	4	no	—
365	#121	—	34	4	no	—
366	#121	—	34	4	no	—
367	#120	—	34	8	no	—
368	#120	—	34	8	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
385	#107	—	34	4	no	—
386	#106	—	34	4	no	—
387	#102	—	34	4	no	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	#102	—	68	2	no	—
390	#102	—	68	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	C₁₇	#24015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	34	4	no	—
399	C₂⁴	—	34	2	no	—
400	C₂⁴	—	68	2	no	—
401	C₂⁴	—	68	2	no	—
402	C₂⁴	—	136	2	no	—
403	C₂⁴	—	136	2	no	—
404	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	8	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	68	8	no	—
431	C₂×D₄	—	68	8	no	—
432	C₂×D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	136	2	no	—
435	C₂×D₄	—	136	2	no	—
436	C₂×D₄	—	136	2	no	—
437	C₂×D₄	—	136	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₄²	—	4	2	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	34	4	no	—
494	C₂³	—	68	8	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	136	8	no	—
502	C₂³	—	136	8	no	—
503	C₂³	—	136	4	no	—
504	C₂³	—	136	4	no	—
505	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
506	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	68	8	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	2	no	—
517	D₄	—	136	8	no	—
518	D₄	—	136	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	68	2	no	—
549	C₈	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	136	16	no	—
569	C₂²	—	136	2	no	—
570	C₂²	—	136	2	no	—
571	C₂²	—	136	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763368	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
577	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	—	68	4	no	—
584	C₄	#11763449	1	2	yes	—
585	C₄	#11763449	1	2	yes	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	8	1	no	—
589	C₂	—	136	4	no	—
590	C₂	#14532111	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14538085	1	2	yes	—
592	C₂	#14538742	1	2	yes	—
593	C₂	#14539645	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14539651	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763373	C₂
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24015
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763133	C₂	semidirect
3. #14529973	C₂	semidirect
4. #14529966	C₂	semidirect
5. #14529101	C₂	semidirect
6. #14528981	C₂	semidirect
7. #14528714	C₂	semidirect
8. #14528696	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2311	C₂	semidirect
20. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
30. #11762571	C₂²	semidirect
31. #11762571	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
255. #2311	D₁₇	semidirect
308. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
309. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
326. #380	C₂×D₁₇	semidirect
397. C₁₇	#24015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763373	2
C₂×#11763133	2
#14529973	2
#14529966	2
#14529101	2
#14528981	2
#14528714	2
#14528696	2
C₁₇×#2311	2
#24015	17