Finite Group Databasebeta

← #17067095

Subgroups — #17067095

Order 4352.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763378C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18#11763378—24no—
19#11763378—24no—
20C2×#10587560—21no—
21C2×#10587561—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587568—21no—
27C2×#10587568—21no—
28C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763136—24no—
31#11763135—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47#11762713—21no—
48#11762709—21no—
49#11762687—21no—
50#11762685—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—41no—
72C2×#63252—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—41no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34D411yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#117—22no—
94C17×#117—22no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587581—22no—
117#10587581—22no—
118#10587581—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581D414yes—
123#10587581D414yes—
124#10587578—22no—
125#10587578—22no—
126C4⋊C4×D17—41no—
127C4⋊C4×D17—41no—
128#10587568—28no—
129#10587568—28no—
130#10587561—28no—
131#10587560—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139C22⋊#3622—22no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587492—41no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188#63252—44no—
189#63252—44no—
190#63252—44no—
191#63252—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—22no—
202C2×D68—22no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—24no—
208C2×D68—24no—
209C2×D68—44no—
210C2×D68—44no—
211C2×D68—44no—
212C2×D68—44no—
213C2×D68—41no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68—81no—
221C2×D68—81no—
222C2×D68—81no—
223C2×D68—81no—
224C2×D68C2×D412yes—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—81no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—41no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D412yes—
257C4⋊C4×C17C2×D412yes—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—81no—
260C42×C17—24no—
261C22⋊Dic17—81no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—42no—
267#63227—81no—
268#63227—81no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273#63225—42no—
274C4×Dic17—42no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281#24015—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17#12312yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17#12012yes—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17#12312yes—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—44no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17#12012yes—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—44no—
369D68—48no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—84no—
375D68—84no—
376D68—84no—
377D68—84no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—84no—
387Dic34—44no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392C2×#535—171no—
393C2×#482—171no—
394C2×#482—171no—
395#2311—171no—
396#2034—171no—
397#2034—171no—
398#2033—171no—
399#2033—171no—
400#1874—171no—
401#1874—171no—
402#1854—171no—
403#1854D1711yescharacteristic, complemented
404#1786—171no—
405#1786—171no—
406#1780—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17C2×#12311yescharacteristic
416C22×C17#53411yescharacteristic
417C22×C17#57611yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C22×C17#57711yescharacteristic
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—816no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C4×C17—22no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17#54611yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459Dic17—22no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C23×D4—171no—
465#535—344no—
466#535—344no—
467C2×#127—341no—
468C2×#124—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#120—341no—
474C2×#120—341no—
475C2×#117—171no—
476C2×#117C2×D1711yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—171no—
478#482—344no—
479#482—344no—
480C2×#107—171no—
481C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
482C2×#106—171no—
483C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×C22⋊C8—171no—
493C2×C22⋊C8—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
498#391—341no—
499#390—341no—
500#386—341no—
501#386—341no—
502#380—171no—
503#380—171no—
504#380—171no—
505#380C2×D1711yescharacteristic
506#340—171no—
507#340—171no—
508#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C17—42no—
511C2×C17#240511yescharacteristic
512C2×C17#301211yescharacteristic
513C2×C17#301211yescharacteristic
514C2×C17#309611yescharacteristic
515C2×C17#309611yescharacteristic
516C2×C17#319911yescharacteristic
517C2×C17#320011yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—81no—
520D17—82no—
521D17—82no—
522C25—341no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—681no—
528C2×#41—681no—
529C22×Q8—171no—
530C22×D4—171no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—342no—
536C22×D4—342no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—681no—
545C22×D4—681no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8—171no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8C22×D1711yescharacteristic
553C22×C8C22×D1711yescharacteristic
554#127—348no—
555#124—348no—
556#121—174no—
557#121—174no—
558#121—342no—
559#121—342no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#120—348no—
565#120—348no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—342no—
569#117—342no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—681no—
574C2×C4⋊C4—681no—
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—341no—
591#107—22no—
592#107—342no—
593#106—22no—
594#106—342no—
595#102—342no—
596#102—342no—
597#102—342no—
598#102—342no—
599#102—681no—
600#102—681no—
601#102—681no—
602#102—681no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—342no—
605C22⋊C8—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C22⋊C8—681no—
608C22⋊C8—681no—
609#95—21no—
610#95—341no—
611#95—341no—
612#95—341no—
613C17#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
614C24—171no—
615C24—171no—
616C24—344no—
617C24—341no—
618C24—341no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24—1361no—
622C24—1361no—
623C24—1361no—
624C24—1361no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—681no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—684no—
657C2×D4—684no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—681no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4—1361no—
667C2×D4—1361no—
668C2×D4—1361no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—1361no—
699C22×C4—1361no—
700C22×C4#6325212yes—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4#6325612yes—
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4D4×D1712yes—
728C4⋊C4D4×D1712yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—344no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—682no—
736C22⋊C4—1361no—
737C22⋊C4—1361no—
738C22⋊C4—1361no—
739C42—24no—
740C42—682no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—172no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—342no—
755C23—342no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—688no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—1364no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23—1364no—
780C23—1364no—
781C23—1364no—
782C23#1058758012yes—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—684no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—684no—
790D4—688no—
791D4—684no—
792D4—684no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1364no—
840C2×C4#1058758012yes—
841C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—342no—
859C22—342no—
860C22—342no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—682no—
867C22—682no—
868C22—681no—
869C22—682no—
870C22—682no—
871C22—681no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—13616no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22#120×D1711yescharacteristic
888C22C2×#1058758011yescharacteristic
889C22#1176337011yescharacteristic
890C22#1176361111yescharacteristic
891C22#1176361311yescharacteristic
892C22#1176361611yescharacteristic
893C22#1176361811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—342no—
900C4—681no—
901C4—1361no—
902C4—1361no—
903C4#1176345011yescharacteristic
904C4#1176345011yescharacteristic
905C4#1176345511yescharacteristic
906C4#1176345511yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—682no—
909C2—1361no—
910C2—1362no—
911C2—1362no—
912C2#1453211311yescharacteristic
913C2#1453808611yescharacteristic
914C2#1453809211yescharacteristic
915C2#1453874411yescharacteristic
916C2#1453874511yescharacteristic
917C2#1453964811yescharacteristic
918C2#1453965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1854C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763378C2
hypercenter#1854D17
hypocenterC17#24015
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763136C2semidirect
3. C2×#11763135C2semidirect
4. #14531373C2semidirect
5. #14529976C2semidirect
6. #14529975C2semidirect
7. #14529969C2semidirect
8. #14529968C2semidirect
9. #14529100C2semidirect
10. #14529100C2semidirect
11. #14528983C2semidirect
12. #14528716C2semidirect
13. #14528714C2semidirect
14. #14528695C2semidirect
15. C17×#1854C2semidirect
28. C2×#10587578C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587479C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
58. C2×C17×#106C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
403. #1854D17semidirect
481. C2×#107C2×D17semidirect
483. C2×#106C2×D17semidirect
508. #340C2×D17semidirect
509. #340C2×D17semidirect
613. C17#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633782
C2×#117631362
C2×#117631352
#145313732
#145299762
#145299752
#145299692
#145299682
#145291002
#145289832
#145287162
#145287142
#145286952
C17×#18542
#2401517