Finite Group Databasebeta

← #17067106

Subgroups — #17067106

Order 4352.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#537C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587612C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
18#11763147—24no—
19#11763130—24no—
20C2×#10587478C2211yescharacteristic
21C2×#10587478C2211yescharacteristic
22C2×#10587479C2211yescharacteristic
23C2×#10587479C2211yescharacteristic
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587506C2211yescharacteristic
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
38#11762716—21no—
39#11762712—21no—
40#11762689—21no—
41#11762689—21no—
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50C22×#41×C17C2211yescharacteristic
51C22×#41×C17C2211yescharacteristic
52C17×#537—24no—
53C17×#537—24no—
54C2×C17×C22⋊Q8—21no—
55C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121—21no—
58C2×C17×#121—21no—
59C2×C17×#121—21no—
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17—41no—
75C22×Q8×C17D411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17D411yescharacteristic
81C22×D4×C17D411yescharacteristic
82C22×D4×C17D411yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17—21no—
90C17×C22⋊Q8—28no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8D414yes—
95C17×#121—28no—
96C17×#121—28no—
97C17×#121—28no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121D414yes—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17—22no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587612—22no—
119#10587612—22no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—41no—
122C2×C4⋊Dic17—41no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—41no—
135#10587506—41no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144C22⋊#3622—22no—
145C22⋊#3622—22no—
146C22⋊#3622—22no—
147C22⋊#3622—22no—
148C22⋊#3622—41no—
149C22⋊#3622—41no—
150#10587479—22no—
151#10587479—22no—
152#10587478—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—44no—
163#41×C17—44no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166C2×Q8×C17—22no—
167C2×Q8×C17—22no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—41no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—41no—
190C2×D4×C17—41no—
191C2×D4×C17—41no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—81no—
195C2×D4×C17—81no—
196C2×D4×C17—81no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—24no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—81no—
221C22×C4×C17—81no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17#4112yes—
228C22×C4×C17#4112yes—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—81no—
236C22×Dic17—81no—
237C4⋊C4×C17—24no—
238C4⋊C4×C17—24no—
239C4⋊C4×C17—24no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D412yes—
243C4⋊C4×C17C2×D412yes—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊Dic17—42no—
249C22⋊Dic17—81no—
250C22⋊Dic17—81no—
251C22⋊Dic17—81no—
252C22⋊Dic17—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262C4×Dic17—42no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#24017—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17#12012yes—
303C23×C17#12312yes—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—44no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—44no—
314D4×C17—44no—
315D4×C17—48no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—84no—
319D4×C17—84no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—48no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—84no—
350C2×C4×C17#12012yes—
351C2×C4×C17#12312yes—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—84no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#537D1711yescharacteristic
376C2×#485—171no—
377C2×#482—171no—
378#2311—171no—
379#2036—171no—
380#2035—171no—
381#2034—171no—
382#2033—171no—
383#1874—171no—
384#1872—171no—
385#1853—171no—
386#1852—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1780—171no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17C2×#12311yescharacteristic
420C22×C17#53411yescharacteristic
421C22×C17#57611yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C22×C17#57811yescharacteristic
425C4×C17—22no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—81no—
436Dic17—81no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41C2×D1711yescharacteristic
440C22×#41C2×D1711yescharacteristic
441#537—24no—
442#537—24no—
443C2×C22⋊Q8—21no—
444C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
446C2×#121—21no—
447C2×#121—21no—
448C2×#121—21no—
449C2×#121C2×D1711yescharacteristic
450C2×#121C2×D1711yescharacteristic
451C2×#117—171no—
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
454#485—344no—
455#482—344no—
456C2×#107—171no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474#391—341no—
475#390—341no—
476#386—341no—
477#386—341no—
478#380—171no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486C2×C17—42no—
487C2×C17—42no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#240511yescharacteristic
491C2×C17#301211yescharacteristic
492C2×C17#301311yescharacteristic
493C2×C17#309811yescharacteristic
494C2×C17#309911yescharacteristic
495C2×C17#319811yescharacteristic
496C2×C17#320111yescharacteristic
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
515C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
533#121—28no—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121C22⋊D1714yes—
540#117—342no—
541#117—342no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—681no—
553C2×C4⋊C4—681no—
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—341no—
566#107—342no—
567#107—342no—
568#106—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578C22⋊C8—342no—
579C22⋊C8—342no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583C22⋊C8—681no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—1361no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4#6325412yes—
665C22×C4#6325412yes—
666C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
699C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23#1058762112yes—
737C23#1058763912yes—
738C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—44no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—1364no—
797C2×C4#1058762112yes—
798C2×C4#1058763912yes—
799C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
800C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4#1058769111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
805C8—681no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22C2×#1058763911yescharacteristic
838C22C2×#1058762111yescharacteristic
839C22#1176336811yescharacteristic
840C22#1176361211yescharacteristic
841C22#1176361711yescharacteristic
842C22#1176362011yescharacteristic
843C22#1176362411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—1361no—
851C4—1361no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4#1176345311yescharacteristic
855C4#1176345311yescharacteristic
856C4#1176345311yescharacteristic
857C4#1176345311yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2#1453210711yescharacteristic
863C2#1453808811yescharacteristic
864C2#1453809911yescharacteristic
865C2#1453875811yescharacteristic
866C2#1453876911yescharacteristic
867C2#1453963011yescharacteristic
868C2#1453966011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#537C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#537D17
hypocenterC17#24017
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763147C2semidirect
2. C2×#11763130C2semidirect
3. #14531376C2semidirect
4. #14529984C2semidirect
5. #14529977C2semidirect
6. #14529970C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529102C2semidirect
9. #14529092C2semidirect
10. #14528977C2semidirect
11. #14528972C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528696C2semidirect
588. C17#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631472
C2×#117631302
#145313762
#145299842
#145299772
#145299702
#145299632
#145291022
#145290922
#145289772
#145289722
#145287242
#145286962
C2×C17×#5372
#2401717