Finite Group Databasebeta

← #17067110

Subgroups — #17067110

Order 4352.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763388—24no—
19#11763388—24no—
20C2×#10587583C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587564—21no—
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29#11763151—24no—
30#11763130—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762714—21no—
47#11762710—21no—
48#11762688—21no—
49#11762688—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34D411yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121D414yes—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—41no—
96C2×C4⋊C4×C17—41no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587625—28no—
105#10587624—28no—
106#10587624—22no—
107#10587624—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113#10587612—22no—
114#10587612—22no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—22no—
120#10587610D414yes—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587583—22no—
127#10587583—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130#10587570—28no—
131#10587564—28no—
132C17×#102—41no—
133C17×#102—41no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587489—22no—
147#10587488—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—22no—
150#10587481—41no—
151#10587481—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17—81no—
177C22×C4×C17C2×D412yes—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—41no—
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—24no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63254—44no—
203#63254—44no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—41no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17#4112yes—
227C2×C4×D17#4112yes—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—41no—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C4⋊C4×C17C2×D412yes—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63227—24no—
255#63227—81no—
256#63227—81no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D412yes—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268C4×Dic17—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#24017—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17#12012yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17#12312yes—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—84no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—84no—
326C2×C4×C17#12012yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—48no—
336C22⋊D17—84no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—48no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17#12312yes—
356D68—44no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—84no—
366Dic34—22no—
367Dic34—22no—
368Dic34—44no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#537—171no—
376C2×#485—171no—
377C2×#482—171no—
378#2311—171no—
379#2036—171no—
380#2035—171no—
381#2034—171no—
382#2033—171no—
383#1874D1711yescharacteristic, complemented
384#1872—171no—
385#1853—171no—
386#1852—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1780—171no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17C2×#12311yescharacteristic
406C22×C17#53411yescharacteristic
407C22×C17#57611yescharacteristic
408C22×C17#57711yescharacteristic
409C22×C17#57711yescharacteristic
410C22×C17#57811yescharacteristic
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17#54611yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—22no—
434Dic17—42no—
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41—171no—
441#537—344no—
442#537—344no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445C2×C22⋊Q8—341no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121—341no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121C2×D1711yescharacteristic
451C2×#117—171no—
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
454#485—344no—
455#482—344no—
456C2×#107—171no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#102C2×D1711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
474#391—341no—
475#390—341no—
476#386—341no—
477#386—341no—
478#380—171no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340C2×D1711yescharacteristic
485#340C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17—42no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17#240511yescharacteristic
489C2×C17#301211yescharacteristic
490C2×C17#301311yescharacteristic
491C2×C17#309811yescharacteristic
492C2×C17#309911yescharacteristic
493C2×C17#319811yescharacteristic
494C2×C17#320111yescharacteristic
495D17—42no—
496D17—81no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—681no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22⋊Q8—174no—
529C22⋊Q8—348no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533#121—22no—
534#121—348no—
535#121—342no—
536#121—348no—
537#121—348no—
538#121—342no—
539#121D6814yes—
540#117—342no—
541#117—342no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—342no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—341no—
566#107—342no—
567#107—342no—
568#106—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—342no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583C22⋊C8—681no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—171no—
591C24—171no—
592C24D4×D1711yescharacteristic
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—172no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—342no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—681no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—681no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4C2×D6812yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—344no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—1361no—
667C22×C4—1361no—
668C22×C4C2×D6812yes—
669C22×C4D4×D1712yes—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—172no—
691C4⋊C4—344no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4C2×D6812yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23#1058756812yes—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—342no—
740Q8—342no—
741Q8—684no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—688no—
753D4—1364no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—688no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—1364no—
798C2×C4#1058756812yes—
799C2×C4C22×D6811yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4#1058769111yescharacteristic
803C2×C4#41×D1711yescharacteristic
804C2×C4#41×D1711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22C2×#1058756811yescharacteristic
838C22#123×D1711yescharacteristic
839C22#1176336911yescharacteristic
840C22#1176361011yescharacteristic
841C22#1176361511yescharacteristic
842C22#1176361911yescharacteristic
843C22#1176362511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—342no—
849C4—681no—
850C4—682no—
851C4—682no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4#1176344811yescharacteristic
855C4#1176344811yescharacteristic
856C4#1176345411yescharacteristic
857C4#1176345411yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—682no—
861C2—1361no—
862C2#1453211011yescharacteristic
863C2#1453809311yescharacteristic
864C2#1453810111yescharacteristic
865C2#1453875711yescharacteristic
866C2#1453877411yescharacteristic
867C2#1453963211yescharacteristic
868C2#1453966211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763388C2
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#24017
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763151C2semidirect
3. C2×#11763130C2semidirect
4. #14531377C2semidirect
5. #14529990C2semidirect
6. #14529983C2semidirect
7. #14529972C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529091C2semidirect
10. #14528978C2semidirect
11. #14528973C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528695C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
383. #1874D17semidirect
588. C17#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633882
C2×#117631512
C2×#117631302
#145313772
#145299902
#145299832
#145299722
#145299652
#145290912
#145289782
#145289732
#145287212
#145286952
C17×#18742
#2401717