Finite Group Databasebeta

← #17067111

Subgroups — #17067111

Order 4352.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763387—24no—
18#11763387—24no—
19C2×#10587610—21no—
20C2×#10587632C2211yescharacteristic
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763148—24no—
31#11763132—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×#10587488C2211yescharacteristic
35C2×#10587488C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762713—21no—
46#11762709—21no—
47#11762687—21no—
48#11762685—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34D411yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587632—22no—
99#10587632—22no—
100#10587632—22no—
101#10587632D414yes—
102#10587625—28no—
103#10587625—28no—
104#10587624—22no—
105#10587624—22no—
106#10587624—22no—
107#10587624D414yes—
108#10587616—28no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17—22no—
115C2×C4⋊Dic17—22no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—28no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130C4⋊C4×D17—41no—
131C4⋊C4×D17—41no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—41no—
140#10587503—22no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587488—22no—
151#10587488—22no—
152#10587478—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—24no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—24no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—81no—
209C22×Dic17—81no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—41no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—41no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—81no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—81no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—42no—
254#63227—81no—
255#63227—81no—
256C4⋊Dic17—24no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17C2×D412yes—
264C4⋊Dic17C2×D412yes—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225—42no—
268C4×Dic17—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#24017—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17#12312yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17#12012yes—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—48no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—48no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17#12312yes—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—84no—
340C22⋊D17—84no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—84no—
359C2×Dic17#12012yes—
360D68—44no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—84no—
370Dic34—44no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#537—171no—
376C2×#485—171no—
377C2×#482—171no—
378#2311—171no—
379#2036—171no—
380#2035—171no—
381#2034—171no—
382#2033—171no—
383#1874—171no—
384#1872—171no—
385#1853—171no—
386#1852—171no—
387#1788—171no—
388#1788D1711yescharacteristic, complemented
389#1780—171no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17C2×#12311yescharacteristic
406C22×C17#53411yescharacteristic
407C22×C17#57611yescharacteristic
408C22×C17#57711yescharacteristic
409C22×C17#57711yescharacteristic
410C22×C17#57811yescharacteristic
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17#54611yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—22no—
434Dic17—41no—
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41C2×D1711yescharacteristic
441#537—344no—
442#537—344no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445C2×C22⋊Q8—341no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121—171no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×#117—171no—
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454#485—344no—
455#482—344no—
456C2×#107—171no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#102C2×D1711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
474#391—341no—
475#390—341no—
476#386—341no—
477#386—341no—
478#380—171no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380C2×D1711yescharacteristic
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486C2×C17—42no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17#240511yescharacteristic
489C2×C17#301211yescharacteristic
490C2×C17#301311yescharacteristic
491C2×C17#309811yescharacteristic
492C2×C17#309911yescharacteristic
493C2×C17#319811yescharacteristic
494C2×C17#320111yescharacteristic
495D17—42no—
496D17—81no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22⋊Q8—174no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—348no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533#121—174no—
534#121—342no—
535#121—348no—
536#121—342no—
537#121—348no—
538#121—348no—
539#121—342no—
540#117—342no—
541#117—342no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C4⋊C4—342no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—681no—
553C2×C4⋊C4—681no—
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—341no—
566#107—342no—
567#107—342no—
568#106—342no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—342no—
577#102—681no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—342no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583C22⋊C8—681no—
584#95—21no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—171no—
591C24—171no—
592C24D4×D1711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—342no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8—681no—
609C2×Q8D4×D1712yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—681no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4D4×D1712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4—1361no—
666C22×C4—1361no—
667C22×C4—1361no—
668C22×C4#6325212yes—
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4#6325412yes—
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—172no—
689C4⋊C4—172no—
690C4⋊C4—344no—
691C4⋊C4—344no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23#1058756912yes—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—684no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—1364no—
753D4—1364no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—1364no—
797C2×C4—1364no—
798C2×C4#1058756912yes—
799C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
803C2×C4#1058769111yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22C2×#1058756911yescharacteristic
839C22#1176336911yescharacteristic
840C22#1176361311yescharacteristic
841C22#1176361611yescharacteristic
842C22#1176361611yescharacteristic
843C22#1176362511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—342no—
849C4—681no—
850C4—682no—
851C4—682no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4#1176344611yescharacteristic
855C4#1176344611yescharacteristic
856C4#1176344911yescharacteristic
857C4#1176344911yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—682no—
861C2—1361no—
862C2#1453210911yescharacteristic
863C2#1453808611yescharacteristic
864C2#1453810311yescharacteristic
865C2#1453876111yescharacteristic
866C2#1453877111yescharacteristic
867C2#1453963511yescharacteristic
868C2#1453966311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763387C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24017
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763148C2semidirect
3. C2×#11763132C2semidirect
4. #14531373C2semidirect
5. #14529985C2semidirect
6. #14529979C2semidirect
7. #14529972C2semidirect
8. #14529964C2semidirect
9. #14529098C2semidirect
10. #14529088C2semidirect
11. #14528979C2semidirect
12. #14528971C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528695C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
388. #1788D17semidirect
588. C17#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633872
C2×#117631482
C2×#117631322
#145313732
#145299852
#145299792
#145299722
#145299642
#145290982
#145290882
#145289792
#145289712
#145287242
#145286952
C17×#17882
#2401717