Finite Group Databasebeta

← #17067112

Subgroups — #17067112

Order 4352.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763387—24no—
18#11763387—24no—
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587632—21no—
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624—21no—
27C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
28#11763150—24no—
29#11763133—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#117C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#391—21no—
56C17×#390—21no—
57C17×#386—21no—
58C17×#386—21no—
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17D411yescharacteristic
70C22×D4×C17D411yescharacteristic
71C22×D4×C17D411yescharacteristic
72C22×D4×C17D411yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#117—22no—
91C17×#117—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—41no—
94C2×C4⋊C4×C17—41no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587632—28no—
108#10587625—28no—
109#10587625—28no—
110#10587624—28no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616D414yes—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×C4⋊Dic17—22no—
118C2×C4⋊Dic17—22no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—22no—
123#10587610—22no—
124#10587610—22no—
125#10587610D414yes—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136C22⋊#3622—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—22no—
139C22⋊#3622—22no—
140C22⋊#3622—41no—
141C22⋊#3622—41no—
142#10587481—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481—41no—
145#10587481—41no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—41no—
149#10587480—41no—
150#10587479—22no—
151#10587479—22no—
152#10587478—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—22no—
163C2×Q8×C17—22no—
164C2×Q8×C17—41no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—41no—
172C2×D4×C17—41no—
173C2×D4×C17—41no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17#4112yes—
201C22×C4×C17#4112yes—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—24no—
216C22×Dic17—81no—
217C22×Dic17—81no—
218#63252—44no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—42no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C22⋊C4×C17—81no—
248C22⋊C4×C17—81no—
249C22⋊C4×C17—81no—
250C22⋊C4×C17—81no—
251C42×C17—42no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256C4⋊Dic17—24no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#24017—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17#12012yes—
296C23×C17#12312yes—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305Q8×C17—44no—
306D4×C17—44no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—44no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—84no—
341C2×C4×C17#12012yes—
342C2×C4×C17#12312yes—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—48no—
350C22⋊D17—84no—
351C22⋊D17—84no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—84no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366C4×D17—48no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#537—171no—
376C2×#485—171no—
377C2×#482—171no—
378#2311D1711yescharacteristic, complemented
379#2036—171no—
380#2035—171no—
381#2034—171no—
382#2033—171no—
383#1874—171no—
384#1872—171no—
385#1853—171no—
386#1852—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1780—171no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17C2×#12011yescharacteristic
412C22×C17C2×#12311yescharacteristic
413C22×C17#53411yescharacteristic
414C22×C17#57611yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C22×C17#57811yescharacteristic
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—42no—
437Dic17—42no—
438Dic17—42no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41C2×D1711yescharacteristic
441#537—344no—
442#537—344no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445C2×C22⋊Q8—341no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121—171no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×#117C2×D1711yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
454#485—344no—
455#482—344no—
456C2×#107—171no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474#391—21no—
475#390—21no—
476#386—21no—
477#386—21no—
478#380C2×D1711yescharacteristic
479#380C2×D1711yescharacteristic
480#380C2×D1711yescharacteristic
481#380C2×D1711yescharacteristic
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486C2×C17—42no—
487C2×C17—42no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#240511yescharacteristic
490C2×C17#301211yescharacteristic
491C2×C17#301311yescharacteristic
492C2×C17#309811yescharacteristic
493C2×C17#309911yescharacteristic
494C2×C17#319811yescharacteristic
495C2×C17#320111yescharacteristic
496D17—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22⋊Q8—174no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—348no—
532C22⋊Q8—342no—
533#121—174no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536#121—348no—
537#121—348no—
538#121—348no—
539#121—342no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—342no—
548C2×C4⋊C4—342no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—21no—
566#107—342no—
567#107—342no—
568#106—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578C22⋊C8—342no—
579C22⋊C8—342no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583C22⋊C8—681no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588C17#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—172no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—1361no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4#6325212yes—
665C22×C4#6325212yes—
666C22×C4D4×D1712yes—
667C22×C4D4×D1712yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—172no—
694C4⋊C4—172no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—344no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—342no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23#1058761512yes—
737C23#1058762312yes—
738C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—342no—
741Q8—342no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—342no—
748D4—342no—
749D4—688no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1364no—
753D4—1364no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—688no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—1364no—
797C2×C4#1058761512yes—
798C2×C4#1058762312yes—
799C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
800C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769111yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C8—681no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22C2×#1058762311yescharacteristic
838C22C2×#1058761511yescharacteristic
839C22#1176336811yescharacteristic
840C22#1176361211yescharacteristic
841C22#1176361711yescharacteristic
842C22#1176362011yescharacteristic
843C22#1176362411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—682no—
852C4—682no—
853C4—682no—
854C4#1176344911yescharacteristic
855C4#1176344911yescharacteristic
856C4#1176344911yescharacteristic
857C4#1176344911yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—1362no—
862C2#1453211111yescharacteristic
863C2#1453808511yescharacteristic
864C2#1453809611yescharacteristic
865C2#1453876211yescharacteristic
866C2#1453877311yescharacteristic
867C2#1453963611yescharacteristic
868C2#1453966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2311C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763387C2
hypercenter#2311D17
hypocenterC17#24017
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763150C2semidirect
3. C2×#11763133C2semidirect
4. #14529987C2semidirect
5. #14529980C2semidirect
6. #14529973C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529101C2semidirect
9. #14529091C2semidirect
10. #14528976C2semidirect
11. #14528971C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528696C2semidirect
15. C17×#2311C2semidirect
378. #2311D17semidirect
588. C17#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633872
C2×#117631502
C2×#117631332
#145299872
#145299802
#145299732
#145299662
#145291012
#145290912
#145289762
#145289712
#145287222
#145286962
C17×#23112
#2401717