Finite Group Databasebeta

← #17067114

Subgroups — #17067114

Order 4352.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763387—24no—
18#11763387—24no—
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587632—21no—
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
30#11763151—24no—
31#11763134—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587489C2211yescharacteristic
34C2×#10587488C2211yescharacteristic
35C2×#10587488C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44#11762716—21no—
45#11762712—21no—
46#11762689—21no—
47#11762689—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17D411yescharacteristic
70C22×D4×C17D411yescharacteristic
71C22×D4×C17D411yescharacteristic
72C22×D4×C17D411yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587632—28no—
102#10587625—28no—
103#10587625—28no—
104#10587624—28no—
105#10587616—22no—
106#10587616—22no—
107#10587616—22no—
108#10587616D414yes—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111#10587612—22no—
112#10587612—22no—
113C2×C4⋊Dic17—22no—
114C2×C4⋊Dic17—22no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—41no—
118C2×C4⋊Dic17—41no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610—22no—
126#10587610—22no—
127#10587610—22no—
128#10587610D414yes—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135C17×C22⋊C8—22no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×C22⋊C8—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587492—41no—
146#10587489—22no—
147#10587489—22no—
148#10587488—22no—
149#10587488—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—41no—
153#10587487—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—22no—
163C2×Q8×C17—22no—
164C2×Q8×C17—41no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—41no—
172C2×D4×C17—41no—
173C2×D4×C17—41no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17#4112yes—
194C22×C4×C17#4112yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—81no—
215C22×Dic17—81no—
216C22×Dic17—81no—
217C22×Dic17—81no—
218#63252—44no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—42no—
252C22⋊Dic17—81no—
253C22⋊Dic17—81no—
254C22⋊Dic17—81no—
255C22⋊Dic17—81no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—42no—
270C4⋊Dic17C2×D412yes—
271C4⋊Dic17C2×D412yes—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274C4×Dic17—42no—
275#24017—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17#12012yes—
296C23×C17#12312yes—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305Q8×C17—44no—
306D4×C17—44no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—44no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17#12012yes—
329C2×C4×C17#12312yes—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D17—48no—
337C22⋊D17—84no—
338C22⋊D17—84no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—84no—
361C2×Dic17—84no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366C4×D17—48no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C2×#537—171no—
376C2×#485—171no—
377C2×#482—171no—
378#2311—171no—
379#2036—171no—
380#2035—171no—
381#2034—171no—
382#2033—171no—
383#1874—171no—
384#1872—171no—
385#1853—171no—
386#1852—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1780D1711yescharacteristic, complemented
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17C2×#12011yescharacteristic
412C22×C17C2×#12311yescharacteristic
413C22×C17#53411yescharacteristic
414C22×C17#57611yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C22×C17#57811yescharacteristic
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432Dic17—42no—
433Dic17—42no—
434Dic17—42no—
435Dic17—81no—
436Dic17—81no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41C2×D1711yescharacteristic
441#537—344no—
442#537—344no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445C2×C22⋊Q8—341no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121—171no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×#117—171no—
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454#485—344no—
455#482—344no—
456C2×#107—171no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
474#391—341no—
475#390—341no—
476#386—341no—
477#386—341no—
478#380—171no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486C2×C17—42no—
487C2×C17—42no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#240511yescharacteristic
490C2×C17#301211yescharacteristic
491C2×C17#301311yescharacteristic
492C2×C17#309811yescharacteristic
493C2×C17#309911yescharacteristic
494C2×C17#319811yescharacteristic
495C2×C17#320111yescharacteristic
496D17—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8D6811yescharacteristic
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4D6811yescharacteristic
516C22×D4D6811yescharacteristic
517C22×D4D6811yescharacteristic
518C23×C4—341no—
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22⋊Q8—174no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—348no—
532C22⋊Q8—342no—
533#121—174no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536#121—348no—
537#121—348no—
538#121—348no—
539#121—342no—
540#117—342no—
541#117—342no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—342no—
549C2×C4⋊C4—342no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—681no—
555C2×C4⋊C4—681no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—341no—
566#107—342no—
567#107—342no—
568#106—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—41no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24C2×D6811yescharacteristic
591C24C2×D6811yescharacteristic
592C24C2×D6811yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—172no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—1361no—
661C22×C4—1361no—
662C22×C4—1361no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4C2×D6811yescharacteristic
665C22×C4C2×D6811yescharacteristic
666C22×C4C2×D6811yescharacteristic
667C22×C4D4×D1712yes—
668C22×C4D4×D1712yes—
669C22×C4#6325412yes—
670C22×C4#6325412yes—
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C4⋊C4—172no—
685C4⋊C4—172no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—344no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—342no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23#1058756812yes—
737C23#1058757212yes—
738C23C22×D6811yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—342no—
741Q8—342no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—342no—
748D4—342no—
749D4—688no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1364no—
753D4—1364no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—688no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—1364no—
796C2×C4—1364no—
797C2×C4#1058756812yes—
798C2×C4#1058757212yes—
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
802C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
803C2×C4#1058769111yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22C2×#1058756811yescharacteristic
838C22C2×#1058757211yescharacteristic
839C22#1176337111yescharacteristic
840C22#1176361411yescharacteristic
841C22#1176362111yescharacteristic
842C22#1176362111yescharacteristic
843C22#1176362611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—682no—
848C4—682no—
849C4—682no—
850C4—1361no—
851C4—1361no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4#1176344611yescharacteristic
855C4#1176344611yescharacteristic
856C4#1176344611yescharacteristic
857C4#1176344611yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—1362no—
862C2#1453211211yescharacteristic
863C2#1453809111yescharacteristic
864C2#1453810211yescharacteristic
865C2#1453876411yescharacteristic
866C2#1453877511yescharacteristic
867C2#1453963811yescharacteristic
868C2#1453966811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1780C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763387C2
hypercenter#1780D17
hypocenterC17#24017
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763151C2semidirect
3. C2×#11763134C2semidirect
4. #14531376C2semidirect
5. #14529988C2semidirect
6. #14529981C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529099C2semidirect
10. #14529089C2semidirect
11. #14528979C2semidirect
12. #14528974C2semidirect
13. #14528725C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1780C2semidirect
389. #1780D17semidirect
588. C17#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633872
C2×#117631512
C2×#117631342
#145313762
#145299882
#145299812
#145299742
#145299672
#145290992
#145290892
#145289792
#145289742
#145287252
C17×#17802
#2401717