Finite Group Databasebeta

← #17067115

Subgroups — #17067115

Order 4352.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763389C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763389—24no—
19#11763389—24no—
20C2×#10587582—21no—
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587581—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763148—24no—
31#11763136—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762713—21no—
47#11762709—21no—
48#11762687—21no—
49#11762685—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34D411yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587632—22no—
102#10587632D414yes—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120#10587582—28no—
121#10587581—28no—
122#10587581—22no—
123#10587581D414yes—
124#10587578—22no—
125#10587578—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—41no—
129C4⋊C4×D17—41no—
130#10587570—28no—
131#10587570—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—41no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587506—22no—
138#10587506—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—41no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587491—22no—
149#10587488—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17C2×D412yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190#63256—44no—
191#63256—44no—
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196#63252—44no—
197#63252—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—41no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—81no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68C2×D412yes—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×C4×D17—81no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×C4×D17#4112yes—
233C2×C4×D17#4112yes—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—41no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D412yes—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊C4×C17—81no—
252C22⋊Dic17—81no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—42no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C2×D412yes—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225—42no—
268C4×Dic17—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#24017—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17#12012yes—
304C22×D17#12312yes—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—84no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17#12012yes—
351C2×Dic17#12312yes—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—44no—
355D68—48no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—48no—
368C4×D17—84no—
369C4×D17—84no—
370Dic34—44no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#537—171no—
376C2×#485—171no—
377C2×#482—171no—
378#2311—171no—
379#2036D1711yescharacteristic, complemented
380#2035—171no—
381#2034—171no—
382#2033—171no—
383#1874—171no—
384#1872—171no—
385#1853—171no—
386#1852—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1780—171no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C22×C17C2×#12311yescharacteristic
399C22×C17#53411yescharacteristic
400C22×C17#57611yescharacteristic
401C22×C17#57711yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C22×C17#57811yescharacteristic
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—22no—
436Dic17—42no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41—171no—
441#537—344no—
442#537—344no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×C22⋊Q8—341no—
445C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
446C2×#121—171no—
447C2×#121—171no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×#117—171no—
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454#485—344no—
455#482—344no—
456C2×#107—171no—
457C2×#107C2×D1711yescharacteristic
458C2×#106—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
474#391—341no—
475#390—341no—
476#386—341no—
477#386—341no—
478#380—171no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380C2×D1711yescharacteristic
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340—171no—
485#340C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17—81no—
487C2×C17#240511yescharacteristic
488C2×C17#301211yescharacteristic
489C2×C17#301311yescharacteristic
490C2×C17#309811yescharacteristic
491C2×C17#309911yescharacteristic
492C2×C17#319811yescharacteristic
493C2×C17#320111yescharacteristic
494D17—42no—
495D17—42no—
496D17—82no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—681no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C23×C4—171no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—174no—
531C22⋊Q8—348no—
532C22⋊Q8—342no—
533#121—174no—
534#121—348no—
535#121—348no—
536#121—342no—
537#121—348no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#117—342no—
541#117—342no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—342no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—681no—
552C2×C4⋊C4—681no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—341no—
566#107—22no—
567#107—342no—
568#106—342no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—342no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584#95—21no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—171no—
590C24—171no—
591C24—341no—
592C24D4×D1711yescharacteristic
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—342no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8—681no—
609C2×Q8D4×D1712yes—
610C2×D4—172no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—681no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—1361no—
667C22×C4—1361no—
668C22×C4—1361no—
669C22×C4—1361no—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—172no—
691C4⋊C4—344no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4D4×D1712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—172no—
718C23—172no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—684no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—684no—
747D4—688no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1364no—
753D4—1364no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—688no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—1364no—
798C2×C4—1364no—
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1711yescharacteristic
803C2×C4#41×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—342no—
817C22—342no—
818C22—342no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—342no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22#123×D1711yescharacteristic
839C22#1176336711yescharacteristic
840C22#1176361311yescharacteristic
841C22#1176361611yescharacteristic
842C22#1176361811yescharacteristic
843C22#1176362211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—342no—
850C4—342no—
851C4—682no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4#1176344811yescharacteristic
855C4#1176345111yescharacteristic
856C4#1176345211yescharacteristic
857C4#1176345611yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—682no—
860C2—682no—
861C2—1362no—
862C2#1453210611yescharacteristic
863C2#1453808611yescharacteristic
864C2#1453810011yescharacteristic
865C2#1453876311yescharacteristic
866C2#1453877011yescharacteristic
867C2#1453963711yescharacteristic
868C2#1453966911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763389C2
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#24017
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763148C2semidirect
3. C2×#11763136C2semidirect
4. #14531373C2semidirect
5. #14529977C2semidirect
6. #14529974C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529100C2semidirect
9. #14529088C2semidirect
10. #14528978C2semidirect
11. #14528970C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528695C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
379. #2036D17semidirect
588. C17#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633892
C2×#117631482
C2×#117631362
#145313732
#145299772
#145299742
#145299662
#145291002
#145290882
#145289782
#145289702
#145287232
#145286952
C17×#20362
#2401717