Finite Group Databasebeta

← #17067136

Subgroups — #17067136

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542440C211yesmaximal, characteristic
2#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763479—21no—
19#11763479—21no—
20#11763477—21no—
21#11763477—21no—
22#11763467—21no—
23#11763467—21no—
24#11763465—21no—
25#11763465—21no—
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763374—22no—
28#11763321C2211yescharacteristic
29#11763316C2211yescharacteristic
30#11763315—22no—
31#11763286C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33C2×C42×D17C2211yescharacteristic
34#11763153—21no—
35#11763152—21no—
36#11763149—21no—
37#11763148—21no—
38#11763136—21no—
39#11763135—21no—
40#11763132—21no—
41#11763131—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762712C2211yescharacteristic
59#11762685—22no—
60C22⋊C4×Dic17—22no—
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17D412yes—
74C23×Dic17D412yes—
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—41no—
78#10587697—41no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C17×#127—21no—
99C17×#124—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#120—22no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—22no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—22no—
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109#10587632D411yescharacteristic
110#10587632D411yescharacteristic
111#10587626—22no—
112#10587626—22no—
113#10587626—21no—
114#10587625—22no—
115#10587625—22no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624D411yescharacteristic
121#10587624D411yescharacteristic
122#10587623—21no—
123#10587622—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—22no—
126D4×Dic17—22no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—21no—
130#10587612C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587583D411yescharacteristic
138#10587583D411yescharacteristic
139#10587581D411yescharacteristic
140#10587581D411yescharacteristic
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—22no—
149#10587571—22no—
150#10587570—22no—
151#10587570—22no—
152#10587568—21no—
153#10587567—22no—
154#10587567—22no—
155#10587564—22no—
156#10587564—22no—
157#10587563—22no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160C42×D17—41no—
161C42×D17—41no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#107—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#100—41no—
170#10587508—41no—
171#10587506—21no—
172#10587504—41no—
173#10587503—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587496—41no—
177#10587495—22no—
178#10587495—22no—
179#10587492—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587489—21no—
185#10587488—21no—
186#10587487—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587479—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—22no—
229C22×Dic17—24no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D412yes—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—22no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—22no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34#4112yes—
279C2×Dic34#4112yes—
280M16×C17—21no—
281M16×C17—21no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—22no—
291C22⋊C4×C17—22no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—44no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—44no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—41no—
310#63227—41no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63225—22no—
318#63225—22no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321C4×Dic17—22no—
322C4×Dic17—22no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—42no—
327C4×Dic17—41no—
328C4×Dic17—41no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#24020—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—22no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—42no—
341C23×C17—42no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17#12011yescharacteristic
349C22×D17#12011yescharacteristic
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—82no—
361D4×C17—82no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—82no—
386C22⋊D17—82no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—44no—
396C2×Dic17—44no—
397C2×Dic17—44no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404C2×Dic17#12314yes—
405D68—21no—
406D68—21no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—44no—
418C4×D17—48no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421Dic34—22no—
422Dic34—22no—
423Dic34—22no—
424Dic34—22no—
425Dic34—21no—
426Dic34—21no—
427Dic34—44no—
428C8×C17—41no—
429C8×C17—41no—
430#3622—41no—
431#3622—41no—
432#3487—171no—
433#3093—171no—
434#3093—171no—
435#2297—171no—
436#2037—171no—
437#2037—171no—
438#2037—171no—
439#2037D1711yescharacteristic, complemented
440#1896—171no—
441#1896—171no—
442#1857—171no—
443#1857—171no—
444#1793—171no—
445#1793—171no—
446#1785—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—44no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—82no—
457C22×C17C2×#12011yescharacteristic
458C22×C17C2×#12311yescharacteristic
459C22×C17#53411yescharacteristic
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17#54611yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—24no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—42no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488C2×2−1+4—171no—
489C22×#41—171no—
490#550—341no—
491#550—341no—
492#550—341no—
493#550—341no—
494#548—341no—
495#548—341no—
496#548—341no—
497#548—341no—
498#535—171no—
499#535—342no—
500#535C2×D1711yescharacteristic
501#525—171no—
502#525—171no—
503#525—342no—
504#519—171no—
505C2×#117—171no—
506C22×C42—171no—
507#485—341no—
508#485—341no—
509#485—341no—
510#485—341no—
511#482—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#482—341no—
515#428—171no—
516#428—171no—
517#428—171no—
518#428C2×D1711yescharacteristic
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104C2×D1711yescharacteristic
523#417—171no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417C2×D1711yescharacteristic
527C2×#101—171no—
528C2×#101—171no—
529C2×#100—171no—
530C2×#100C2×D1711yescharacteristic
531#407—171no—
532#407—171no—
533#391—171no—
534#391—171no—
535#390—171no—
536#390C2×D1711yescharacteristic
537#386—342no—
538C4×C22⋊C4—342no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339—171no—
542#339C2×D1711yescharacteristic
543C2×C17—21no—
544C2×C17—21no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17—82no—
547C2×C17#240511yescharacteristic
548C2×C17#301811yescharacteristic
549C2×C17#301811yescharacteristic
550D17—41no—
551D17—41no—
552D17—81no—
5532−1+4—342no—
5542−1+4—342no—
5552−1+4—681no—
5562−1+4—681no—
557C2×#41—171no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—341no—
561C2×#41—341no—
562C2×#41—341no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41—681no—
569C2×#41C22×D1711yescharacteristic
570C22×Q8—171no—
571C22×Q8—341no—
572C22×Q8—341no—
573C22×D4—172no—
574C22×D4C22×D1711yescharacteristic
575C23×C4—171no—
576C23×C4—172no—
577C23×C4—341no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582#127—21no—
583#127—341no—
584#127—342no—
585#127—342no—
586#124—21no—
587#124—342no—
588#124—342no—
589#124—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—342no—
597C22⋊Q8—342no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—171no—
601#121—171no—
602#121—171no—
603#121—171no—
604#121—342no—
605#121—342no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—342no—
609#121—342no—
610#121—342no—
611#121—342no—
612#120—22no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—342no—
616C4×Q8—341no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—341no—
619C4×Q8—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—342no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628#117—171no—
629#117—342no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—342no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42—341no—
643C2×C42—681no—
644C2×C42—681no—
645C2×C42C22×D1711yescharacteristic
646#107—21no—
647#107—341no—
648#107—341no—
649#107—341no—
650#106—21no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#106—341no—
654#104—41no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#103—21no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#102—21no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#101—342no—
667#101—342no—
668#100—41no—
669#100—681no—
670C22⋊C8—341no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674#95—342no—
675#95—342no—
676C17#2402011yescharacteristic, complemented, Sylow
677C24—171no—
678C24D4×D1712yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—341no—
684#41—341no—
685#41—341no—
686#41—341no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—684no—
690#41—682no—
691#41—682no—
692#41—682no—
693#41—682no—
694#41—682no—
695#41—682no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—684no—
699#41—682no—
700#41—682no—
701C2×Q8—172no—
702C2×Q8—172no—
703C2×Q8—171no—
704C2×Q8—342no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—682no—
710C2×Q8—682no—
711C2×Q8—682no—
712C2×Q8—682no—
713C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—344no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4D4×D1711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—172no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—342no—
749C22×C4—344no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—682no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4C23×D1711yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C22⋊C4—684no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—342no—
811C42—342no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C42—681no—
816C42—681no—
817C42—682no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—342no—
835Q8—342no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—341no—
839Q8—341no—
840Q8—684no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—341no—
852D4—341no—
853D4—684no—
854D4—684no—
855D4—684no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1362no—
863D4—1362no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—174no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—684no—
894C2×C4—688no—
895C2×C4—684no—
896C2×C4—684no—
897C2×C4—684no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
906C2×C4#1058769111yescharacteristic
907C2×C4#41×D1711yescharacteristic
908C2×C4#41×D1711yescharacteristic
909C2×C4#1058769611yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22#120×D1711yescharacteristic
936C22#123×D1711yescharacteristic
937C22#1176336711yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—341no—
944C4—341no—
945C4—344no—
946C4—682no—
947C4—681no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—1361no—
951C4#1176344811yescharacteristic
952C4#1176345111yescharacteristic
953C4#1176345211yescharacteristic
954C4#1176345611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—681no—
960C2—681no—
961C2—1361no—
962C2#1453210611yescharacteristic
963C2#1453812911yescharacteristic
964C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542440C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24020
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538718C2semidirect
3. #14538714C2semidirect
4. #14531271C2semidirect
5. #14529995C2semidirect
6. #14529994C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529226C2semidirect
9. #14529224C2semidirect
10. #14529000C2semidirect
11. #14528997C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528709C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
439. #2037D17semidirect
676. C17#24020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424402
#145387182
#145387142
#145312712
#145299952
#145299942
#145299912
#145292262
#145292242
#145290002
#145289972
#145287442
#145287412
#145287092
C17×#20372
#2402017