Finite Group Databasebeta

← #17067152

Subgroups — #17067152

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542418C211yesmaximal, characteristic
2#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763456—21no—
19#11763456—21no—
20#11763452—21no—
21#11763452—21no—
22#11763444—21no—
23#11763444—21no—
24#11763443—21no—
25#11763443—21no—
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763369—22no—
28#11763321C2211yescharacteristic
29#11763316C2211yescharacteristic
30#120×D17—22no—
31#11763283C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
34#11763153—21no—
35#11763152—21no—
36#11763149—21no—
37#11763148—21no—
38#11763136—21no—
39#11763135—21no—
40#11763132—21no—
41#11763131—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic, complemented
43#11762851C2211yescharacteristic, complemented
44#11762849C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762811C2211yescharacteristic, complemented
49#11762810C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762711C2211yescharacteristic
58#11762710C2211yescharacteristic
59#11762709—22no—
60#11762664—22no—
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17D412yes—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17D412yes—
75#10587696—22no—
76#10587696—22no—
77#10587696—41no—
78#10587696—41no—
79C2×#63256—21no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C17×#127—21no—
100C17×#124—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#120—22no—
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—22no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587639—22no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110#10587632D411yescharacteristic
111#10587632D411yescharacteristic
112#10587626—21no—
113#10587624—22no—
114#10587624—22no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624D411yescharacteristic
118#10587624D411yescharacteristic
119#10587623—22no—
120#10587623—22no—
121#10587623—22no—
122#10587623—22no—
123#10587623—21no—
124#10587622—21no—
125#10587621—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587583D411yescharacteristic
141#10587581D411yescharacteristic
142#10587581D411yescharacteristic
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587572—21no—
150#10587570—22no—
151#10587570—22no—
152#10587569—22no—
153#10587569—22no—
154#10587568—22no—
155#10587568—22no—
156#10587568—21no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158C22⋊C4×D17—22no—
159C22⋊C4×D17—22no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164#10587558—41no—
165#10587558—41no—
166C17×#107—21no—
167C17×#106—21no—
168C17×#104—41no—
169C17×#103—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#100—41no—
172#10587508—41no—
173#10587506—21no—
174#10587504—41no—
175#10587503—21no—
176#10587496—41no—
177#10587494—22no—
178#10587494—22no—
179#10587492—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587489—21no—
185#10587488—21no—
186#10587487—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587479—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C23×D17—22no—
196C23×D17—22no—
197C23×D17—22no—
198C23×D17—24no—
199C23×D17—42no—
200C23×D17—82no—
201C23×D17—82no—
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203C23×D17C2×D412yes—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—42no—
237#63256—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—84no—
251D4×D17—84no—
252#63252—21no—
253#63252—21no—
254#63252—21no—
255#63252—21no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—22no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×D68#4112yes—
269C2×D68#4112yes—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—22no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—22no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—22no—
294C22⋊C4×C17—22no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—82no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C22⋊Dic17—22no—
301C22⋊Dic17—22no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—82no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—42no—
315#63227—41no—
316#63227—41no—
317#63227—82no—
318#63227—82no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—42no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—41no—
332C4×Dic17—41no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#24022—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—22no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—42no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—44no—
355C22×D17—44no—
356C22×D17—44no—
357C22×D17—44no—
358C22×D17—44no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—82no—
362C22×D17—82no—
363C22×D17—88no—
364C22×D17—82no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17—88no—
367C22×D17#12011yescharacteristic
368C22×D17#12011yescharacteristic
369C22×D17#12314yes—
370Q8×C17—21no—
371Q8×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—82no—
381D4×C17—82no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—42no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D17—44no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—44no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—82no—
406C22⋊D17—82no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17#12011yescharacteristic
418C2×Dic17#12011yescharacteristic
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—44no—
426D68—42no—
427D68—42no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—44no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—82no—
440C4×D17—82no—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3484—171no—
448#3093—171no—
449#3093—171no—
450#2309—171no—
451#2037—171no—
452#2037—171no—
453#2037—171no—
454#2037D1711yescharacteristic, complemented
455#1897—171no—
456#1897—171no—
457#1856—171no—
458#1856—171no—
459#1792—171no—
460#1792—171no—
461#1783—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—44no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—82no—
472C22×C17C2×#12011yescharacteristic
473C22×C17C2×#12311yescharacteristic
474C22×C17#53411yescharacteristic
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—24no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—44no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—88no—
492C2×D17—88no—
493C2×D17—164no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17#54611yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502C4×C17#54611yescharacteristic
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—81no—
509Dic17—81no—
510C2×H(5,𝔽2)—171no—
511C23×D4—171no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515#546—341no—
516D42—341no—
517D42—341no—
518D42—341no—
519D42—341no—
520#535—171no—
521#535C2×D1711yescharacteristic
522#534—342no—
523#525—171no—
524#525—171no—
525C2×#120—342no—
526#518—171no—
527C2×#117—171no—
528C2×#117—171no—
529#485—341no—
530#485—341no—
531#485—341no—
532#485—341no—
533#482—341no—
534#482—341no—
535#482—341no—
536#482—341no—
537#428—171no—
538#428—171no—
539#428—171no—
540#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×#104—171no—
542C2×#104—171no—
543C2×#104—171no—
544C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#417—171no—
546#417—171no—
547#417—171no—
548#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551C2×#100—171no—
552C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#407—171no—
554#407—171no—
555#390—171no—
556#390—171no—
557#390—171no—
558#390—342no—
559#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#379—342no—
561#339—171no—
562#339—171no—
563#339—171no—
564#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240511yescharacteristic
570C2×C17#301911yescharacteristic
571C2×C17#301911yescharacteristic
572D17—41no—
573D17—41no—
574D17—44no—
575D17—81no—
576C25—172no—
577H(5,𝔽2)—342no—
578H(5,𝔽2)—342no—
579H(5,𝔽2)—681no—
580H(5,𝔽2)—681no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41C22×D1711yescharacteristic
585C22×D4—172no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—342no—
593C22×D4—342no—
594C22×D4—342no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—681no—
599C22×D4—681no—
600C22×D4C22×D1711yescharacteristic
601C23×C4—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16C22×D1711yescharacteristic
605C2×M16C22×D1711yescharacteristic
606#127—21no—
607#127—341no—
608#124—21no—
609#124—341no—
610#123—341no—
611#123—342no—
612#123—342no—
613#123—341no—
614C22⋊Q8—171no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—342no—
625#121—342no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—342no—
629#121—342no—
630#120—22no—
631#120—341no—
632#120—342no—
633#120—342no—
634#120—341no—
635#120—342no—
636#120—342no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648#117—171no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—681no—
654#117—681no—
655#117C22×D1711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—342no—
661C2×C22⋊C4—342no—
662C2×C22⋊C4—342no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C22⋊C4—342no—
667C2×C22⋊C4—342no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42C22×D1711yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—341no—
673#107—341no—
674#107—341no—
675#106—21no—
676#106—341no—
677#106—341no—
678#106—341no—
679#104—41no—
680#104—681no—
681#104—681no—
682#104—681no—
683#103—21no—
684#103—341no—
685#103—341no—
686#103—341no—
687#102—21no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#100—41no—
692#100—342no—
693#100—342no—
694#100—681no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C17#2402211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C24—172no—
701C24—171no—
702C24—342no—
703C24—342no—
704C24—344no—
705C24—342no—
706C24—682no—
707C24—1362no—
708C24—1362no—
709C24D4×D1712yes—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722C2×Q8—171no—
723C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—172no—
735C2×D4—172no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—344no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—684no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—1364no—
768C2×D4—1364no—
769C2×D4D4×D1711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—342no—
779C22×C4—342no—
780C22×C4—342no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—341no—
794M16—341no—
795M16—341no—
796M16—341no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—682no—
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—681no—
832C22⋊C4—681no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—1362no—
835C22⋊C4—1362no—
836C22⋊C4—1362no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—681no—
844C42—681no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—171no—
852C23—171no—
853C23—174no—
854C23—342no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—342no—
858C23—341no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—684no—
864C23—684no—
865C23—684no—
866C23—684no—
867C23—684no—
868C23—1362no—
869C23—1362no—
870C23—1362no—
871C23—1362no—
872C23—1368no—
873C23—1368no—
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—341no—
878Q8—341no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—342no—
890D4—341no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—341no—
895D4—684no—
896D4—682no—
897D4—682no—
898D4—684no—
899D4—684no—
900D4—684no—
901D4—682no—
902D4—682no—
903D4—681no—
904D4—681no—
905D4—1362no—
906D4—1362no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—684no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—682no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1362no—
941C2×C4—1362no—
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4#41×D1711yescharacteristic
946C2×C4#41×D1711yescharacteristic
947C2×C4#1058769611yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—681no—
951C8—681no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—2724no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—344no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—684no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—1362no—
979C22—1368no—
980C22—1368no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22#123×D1711yescharacteristic
983C22#1176336711yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—1361no—
995C4—1361no—
996C4#1176344811yescharacteristic
997C4#1176345111yescharacteristic
998C4#1176345211yescharacteristic
999C4#1176345611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—684no—
1005C2—681no—
1006C2—681no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453210611yescharacteristic
1009C2#1453813811yescharacteristic
1010C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542418C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24022
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538718C2semidirect
3. #14538714C2semidirect
4. #14531363C2semidirect
5. #14529995C2semidirect
6. #14529994C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529231C2semidirect
9. #14529229C2semidirect
10. #14528995C2semidirect
11. #14528992C2semidirect
12. #14528739C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528703C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
32. C2×#10587578C22semidirect
33. C2×#10587558C22semidirect
42. #11762852C22semidirect
43. #11762851C22semidirect
44. #11762849C22semidirect
45. C2×#10587476C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
48. #11762811C22semidirect
49. #11762810C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
54. #11762772C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
454. #2037D17semidirect
540. #428C2×D17semidirect
544. C2×#104C2×D17semidirect
548. #417C2×D17semidirect
552. C2×#100C2×D17semidirect
559. #390C2×D17semidirect
564. #339C2×D17semidirect
699. C17#24022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424182
#145387182
#145387142
#145313632
#145299952
#145299942
#145299912
#145292312
#145292292
#145289952
#145289922
#145287392
#145287362
#145287032
C17×#20372
#2402217