Finite Group Databasebeta

← #17067160

Subgroups — #17067160

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542433C211yesmaximal, characteristic
2#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18#11763474—21no—
19#11763474—21no—
20#11763472—21no—
21#11763472—21no—
22#11763469—21no—
23#11763469—21no—
24#11763467—21no—
25#11763467—21no—
26#11763383C2211yescharacteristic
27#11763381—22no—
28#11763321C2211yescharacteristic
29#11763317—22no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31#11763286C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#11763153—21no—
35#11763152—21no—
36#11763149—21no—
37#11763148—21no—
38#11763136—21no—
39#11763135—21no—
40#11763132—21no—
41#11763131—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic
51C2×#10587507C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762716C2211yescharacteristic
57#11762715C2211yescharacteristic
58#11762714C2211yescharacteristic
59#11762713—22no—
60#11762671—22no—
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#536C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C17×#391C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587697—41no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—41no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17D412yes—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34D412yes—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C17×C4⋊Q8—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#123—22no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×#117C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587633—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110#10587630—21no—
111#10587624D411yescharacteristic
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587623—21no—
114#10587621—21no—
115#10587615—22no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120#10587612C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127#10587583D411yescharacteristic
128#10587583D411yescharacteristic
129#10587582—22no—
130#10587582—22no—
131#10587582—22no—
132#10587582—22no—
133#10587581D411yescharacteristic
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587579—22no—
136#10587579—22no—
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587574—22no—
142#10587574—22no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—22no—
147#10587571—22no—
148#10587570—22no—
149#10587570—22no—
150#10587568—21no—
151#10587567—22no—
152#10587567—22no—
153#10587564—22no—
154#10587564—22no—
155#10587563—22no—
156C4×D68—21no—
157C4×D68—21no—
158#10587558—41no—
159#10587558—41no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#107—21no—
163C17×#106—21no—
164C17×#104—41no—
165C17×#103—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#101—41no—
168C17×#95—22no—
169#10587508—41no—
170#10587507—41no—
171#10587506—21no—
172#10587503—21no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587496—41no—
177#10587495—22no—
178#10587495—22no—
179#10587492—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587489—21no—
185#10587488—21no—
186#10587487—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587479—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C22×Dic17—22no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D412yes—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234#63254—44no—
235#63254—44no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34—22no—
265C2×Dic34—22no—
266C2×Dic34—24no—
267C2×Dic34—42no—
268C2×Dic34—42no—
269C2×Dic34—42no—
270C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34#4112yes—
272C2×Dic34#4112yes—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—22no—
280C4⋊C4×C17—22no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—22no—
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—42no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—42no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—22no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—41no—
324C4×Dic17—41no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#24023—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17#12011yescharacteristic
340C22×D17#12011yescharacteristic
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—44no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12314yes—
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—42no—
394D68—42no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—22no—
412Dic34—21no—
413Dic34—21no—
414Dic34—44no—
415Dic34—44no—
416Dic34—44no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3486—171no—
422#3093—171no—
423#3093—171no—
424#2310—171no—
425#2038—171no—
426#2038—171no—
427#2038—171no—
428#2038D1711yescharacteristic, complemented
429#1897—171no—
430#1897—171no—
431#1857—171no—
432#1857—171no—
433#1793—171no—
434#1793—171no—
435#1784—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17C2×#12311yescharacteristic
443C22×C17#53411yescharacteristic
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17—81no—
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464C4×C17#54611yescharacteristic
465Dic17—24no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—81no—
472Dic17—81no—
473C2×2−1+4—171no—
474C23×Q8—171no—
475D4×Q8—341no—
476D4×Q8—341no—
477D4×Q8—341no—
478D4×Q8—341no—
479#548—341no—
480#548—341no—
481#548—341no—
482#548—341no—
483#536—171no—
484#536—342no—
485#536C2×D1711yescharacteristic
486#525—171no—
487#525—171no—
488#525—342no—
489#519—171no—
490C2×#117—171no—
491C2×#117—171no—
492#485—341no—
493#485—341no—
494#485—341no—
495#485—341no—
496#482—341no—
497#482—341no—
498#482—341no—
499#482—341no—
500#428—171no—
501#428—171no—
502#428—171no—
503#428C2×D1711yescharacteristic
504C2×#104—171no—
505C2×#104—171no—
506C2×#104—171no—
507C2×#104C2×D1711yescharacteristic
508#417—171no—
509#417—171no—
510#417—171no—
511#417C2×D1711yescharacteristic
512C2×#101—171no—
513C2×#101—171no—
514C2×#101—171no—
515C2×#101C2×D1711yescharacteristic
516#407—171no—
517#407—171no—
518#391—171no—
519#391—171no—
520#391—171no—
521#391—342no—
522#391C2×D1711yescharacteristic
523#381—342no—
524#339—171no—
525#339—171no—
526#339—171no—
527#339C2×D1711yescharacteristic
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—81no—
531C2×C17#240511yescharacteristic
532C2×C17#302011yescharacteristic
533C2×C17#302011yescharacteristic
534D17—41no—
535D17—41no—
536D17—81no—
5372−1+4—342no—
5382−1+4—342no—
5392−1+4—681no—
5402−1+4—681no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—342no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41C22×D1711yescharacteristic
546C22×Q8—172no—
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—341no—
556C22×Q8—681no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C23×C4—171no—
560C23×C4—172no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16—171no—
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C2×M16C22×D1711yescharacteristic
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568C4⋊Q8—341no—
569#124—21no—
570#124—342no—
571#124—342no—
572#124—341no—
573#123—22no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—342no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—171no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—342no—
584C22⋊Q8—342no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611#117—171no—
612#117—342no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—681no—
618#117—681no—
619#117C22×D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42C22×D1711yescharacteristic
628#107—21no—
629#107—341no—
630#107—341no—
631#107—341no—
632#106—21no—
633#106—341no—
634#106—341no—
635#106—341no—
636#104—41no—
637#104—681no—
638#104—681no—
639#104—681no—
640#103—21no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—21no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#101—41no—
649#101—342no—
650#101—342no—
651#101—681no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655C22⋊C8—341no—
656#95—22no—
657#95—342no—
658#95—342no—
659#95—342no—
660C17#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—171no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—682no—
675#41—682no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—172no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—342no—
686C2×Q8—342no—
687C2×Q8—344no—
688C2×Q8—342no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8—682no—
700C2×Q8—682no—
701C2×Q8—682no—
702C2×Q8—682no—
703C2×Q8—682no—
704C2×Q8—682no—
705C2×Q8—682no—
706C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—172no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—344no—
726C22×C4—342no—
727C22×C4—342no—
728C22×C4—342no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4D4×D1712yes—
739C22×C4C23×D1711yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—341no—
745M16—341no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—682no—
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—681no—
786C22⋊C4—681no—
787C22⋊C4—682no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—342no—
792C42—342no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—681no—
797C42—681no—
798C23—21no—
799C23—171no—
800C23—171no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23C2×D4×D1711yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—342no—
814Q8—342no—
815Q8—342no—
816Q8—342no—
817Q8—341no—
818Q8—341no—
819Q8—684no—
820Q8—684no—
821Q8—684no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—684no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—174no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—684no—
867C2×C4—684no—
868C2×C4—684no—
869C2×C4—684no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4#1058769111yescharacteristic
880C2×C4#41×D1711yescharacteristic
881C2×C4#41×D1711yescharacteristic
882C2×C4#1058769611yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—341no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—682no—
899C22—682no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22#120×D1711yescharacteristic
904C22#123×D1711yescharacteristic
905C22#1176336711yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—341no—
913C4—341no—
914C4—344no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—681no—
918C4—1361no—
919C4—1361no—
920C4#1176344811yescharacteristic
921C4#1176345111yescharacteristic
922C4#1176345211yescharacteristic
923C4#1176345611yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—681no—
928C2—681no—
929C2—1361no—
930C2#1453210611yescharacteristic
931C2#1453814511yescharacteristic
932C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542433C2
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24023
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538718C2semidirect
3. #14538714C2semidirect
4. #14531367C2semidirect
5. #14530002C2semidirect
6. #14530001C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529231C2semidirect
9. #14529229C2semidirect
10. #14529000C2semidirect
11. #14528997C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528706C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
428. #2038D17semidirect
660. C17#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424332
#145387182
#145387142
#145313672
#145300022
#145300012
#145299982
#145292312
#145292292
#145290002
#145289972
#145287442
#145287412
#145287062
C17×#20382
#2402317