Finite Group Databasebeta

← #17067176

Subgroups — #17067176

Order 4352.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542427C211yesmaximal, characteristic
2#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18#11763462—21no—
19#11763462—21no—
20#11763461—21no—
21#11763461—21no—
22#11763452—21no—
23#11763452—21no—
24#11763450—21no—
25#11763450—21no—
26#11763383C2211yescharacteristic
27#11763370—22no—
28#11763321C2211yescharacteristic
29#11763316C2211yescharacteristic
30#123×D17—22no—
31#11763283C2211yescharacteristic
32C2×#10587558C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34#11763146—21no—
35#11763143—21no—
36#11763141—21no—
37#11763138—21no—
38#11763129—21no—
39#11763126—21no—
40#11763124—21no—
41#11763121—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic, complemented
43#11762851C2211yescharacteristic, complemented
44#11762849C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic
51C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762716C2211yescharacteristic, complemented
57#11762711C2211yescharacteristic
58#11762710C2211yescharacteristic
59#11762687—22no—
60#11762668—22no—
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#536C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76#10587696—41no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68D412yes—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17D412yes—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C17×C4⋊Q8—21no—
99C17×#124—21no—
100C17×#123—22no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106#10587633—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632D411yescharacteristic
110#10587632D411yescharacteristic
111#10587630—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—21no—
115#10587621—21no—
116#10587615—22no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129#10587583D411yescharacteristic
130#10587583D411yescharacteristic
131#10587581—22no—
132#10587581—22no—
133#10587581D411yescharacteristic
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587580—22no—
136#10587580—22no—
137#10587580—22no—
138#10587580—22no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141C4⋊C4×D17—22no—
142C4⋊C4×D17—22no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587572—21no—
148#10587570—22no—
149#10587570—22no—
150#10587569—22no—
151#10587569—22no—
152#10587568—22no—
153#10587568—22no—
154#10587568—21no—
155C22⋊C4×D17—22no—
156C22⋊C4×D17—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162#10587558—41no—
163#10587558—41no—
164C17×#107—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#101—41no—
170C17×#95—22no—
171#10587508—41no—
172#10587507—41no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587502—22no—
176#10587496—41no—
177#10587494—22no—
178#10587494—22no—
179#10587492—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587489—21no—
185#10587488—21no—
186#10587487—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587479—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—22no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17C2×D412yes—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224#63256—42no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230#63256—42no—
231#63256—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—22no—
247C2×D68—22no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—24no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×D68#4112yes—
257C2×D68#4112yes—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—82no—
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—22no—
285C4⋊C4×C17—22no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—22no—
291C22⋊C4×C17—22no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—22no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—42no—
310#63227—82no—
311#63227—82no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63225—22no—
319#63225—22no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—42no—
323#63225—41no—
324#63225—41no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334#24025—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—44no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—82no—
348C22×D17—82no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351C22×D17#12314yes—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D17—44no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—21no—
403D68—21no—
404D68—44no—
405D68—44no—
406D68—44no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—44no—
418C4×D17—44no—
419C4×D17—44no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—82no—
423C4×D17—82no—
424C4×D17—82no—
425C4×D17—82no—
426Dic34—21no—
427Dic34—21no—
428C8×C17—41no—
429C8×C17—41no—
430#3622—41no—
431#3622—41no—
432#3485—171no—
433#3092—171no—
434#3092—171no—
435#2311—171no—
436#2038—171no—
437#2038—171no—
438#2038—171no—
439#2038D1711yescharacteristic, complemented
440#1897—171no—
441#1897—171no—
442#1856—171no—
443#1856—171no—
444#1792—171no—
445#1792—171no—
446#1785—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17C2×#12311yescharacteristic
454C22×C17#53411yescharacteristic
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—24no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—44no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—82no—
471C2×D17—164no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—81no—
477C4×C17—81no—
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480C4×C17#54611yescharacteristic
481C4×C17#54611yescharacteristic
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489C2×H(5,𝔽2)—171no—
490C22×#41—171no—
491#547—341no—
492#547—341no—
493#547—341no—
494#547—341no—
495#546—341no—
496#546—341no—
497#546—341no—
498#546—341no—
499#536—171no—
500#536C2×D1711yescharacteristic
501#534—342no—
502#525—171no—
503#525—171no—
504C2×#123—342no—
505#518—171no—
506C2×#117—171no—
507C22×C4⋊C4—171no—
508#484—341no—
509#484—341no—
510#483—341no—
511#483—341no—
512#481—341no—
513#481—341no—
514#480—341no—
515#480—341no—
516#428—171no—
517#428—171no—
518#428—171no—
519#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104—171no—
523C2×#104C2×D1711yescharacteristic
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417C2×D1711yescharacteristic
528C2×#101—171no—
529C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
530C2×#100—171no—
531C2×#100—171no—
532#407—171no—
533#407—171no—
534#391—171no—
535#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#390—171no—
537#390—171no—
538#386—342no—
539#380—342no—
540#339—171no—
541#339—171no—
542#339—171no—
543#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C2×C17—21no—
545C2×C17—21no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17#240511yescharacteristic
548C2×C17#302111yescharacteristic
549C2×C17#302211yescharacteristic
550D17—41no—
551D17—41no—
552D17—44no—
553D17—81no—
554H(5,𝔽2)—342no—
555H(5,𝔽2)—342no—
556H(5,𝔽2)—681no—
557H(5,𝔽2)—681no—
558C2×#41—171no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41—341no—
561C2×#41—341no—
562C2×#41—341no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41—681no—
569C2×#41C22×D1711yescharacteristic
570C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
571C22×D4—172no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—342no—
575C22×D4—341no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—172no—
578C23×C4—341no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—341no—
585#124—21no—
586#124—341no—
587#123—22no—
588#123—341no—
589#123—342no—
590#123—342no—
591#123—342no—
592#123—342no—
593#123—342no—
594#123—342no—
595#123—341no—
596#123—342no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605#121—171no—
606#121—171no—
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—342no—
610#121—342no—
611#121—342no—
612#121—342no—
613#120—341no—
614#120—342no—
615#120—342no—
616#120—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625#117—171no—
626#117—681no—
627#117—681no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—342no—
631C2×C4⋊C4—342no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—342no—
640C2×C22⋊C4—342no—
641C2×C22⋊C4—342no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—342no—
644C2×C22⋊C4—342no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42C22×D1711yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—341no—
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—21no—
652#106—341no—
653#106—341no—
654#106—341no—
655#104—41no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—21no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—21no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#101—41no—
668#101—681no—
669#100—342no—
670#100—342no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#95—22no—
676#95—342no—
677C17#2402511yescharacteristic, complemented, Sylow
678C24—172no—
679C24—171no—
680C24—342no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—341no—
686#41—341no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689#41—682no—
690#41—682no—
691#41—682no—
692#41—682no—
693#41—682no—
694#41—682no—
695#41—682no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—682no—
699#41—682no—
700#41—682no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—171no—
708C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—172no—
712C2×D4—172no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—344no—
716C2×D4—342no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—342no—
744C22×C4—342no—
745C22×C4—344no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—342no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4—681no—
758C22×C4—681no—
759C22×C4—1362no—
760C22×C4D4×D1712yes—
761C22×C4C23×D1711yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—341no—
767M16—341no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—681no—
789C4⋊C4—681no—
790C4⋊C4—682no—
791C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—1362no—
811C22⋊C4—1362no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C23—21no—
819C23—171no—
820C23—171no—
821C23—174no—
822C23—342no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—342no—
826C23—341no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—682no—
830C23—682no—
831C23—684no—
832C23—1362no—
833C23—1362no—
834C23C2×D4×D1711yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—341no—
842Q8—341no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—342no—
848D4—341no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—341no—
853D4—684no—
854D4—684no—
855D4—684no—
856D4—684no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—684no—
892C2×C4—684no—
893C2×C4—684no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1362no—
902C2×C4—1362no—
903C2×C4—1362no—
904C2×C4—1362no—
905C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
907C2×C4#1058769111yescharacteristic
908C2×C4#41×D1711yescharacteristic
909C2×C4#41×D1711yescharacteristic
910C2×C4#1058769611yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2724no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—344no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—684no—
929C22—682no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—1362no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#123×D1711yescharacteristic
939C22#1176336711yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—1361no—
952C4—1361no—
953C4#1176344811yescharacteristic
954C4#1176345111yescharacteristic
955C4#1176345211yescharacteristic
956C4#1176345611yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—684no—
961C2—681no—
962C2—681no—
963C2—1361no—
964C2#1453210611yescharacteristic
965C2#1453815411yescharacteristic
966C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542427C2
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24025
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538710C2semidirect
3. #14538705C2semidirect
4. #14531375C2semidirect
5. #14530002C2semidirect
6. #14530001C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529231C2semidirect
9. #14529229C2semidirect
10. #14528995C2semidirect
11. #14528992C2semidirect
12. #14528739C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528711C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
32. C2×#10587558C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
42. #11762852C22semidirect
43. #11762851C22semidirect
44. #11762849C22semidirect
51. C2×#10587507C22semidirect
54. #11762772C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
56. #11762716C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
439. #2038D17semidirect
519. #428C2×D17semidirect
529. C2×#101C2×D17semidirect
535. #391C2×D17semidirect
543. #339C2×D17semidirect
677. C17#24025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424272
#145387102
#145387052
#145313752
#145300022
#145300012
#145299982
#145292312
#145292292
#145289952
#145289922
#145287392
#145287362
#145287112
C17×#20382
#2402517