Finite Group Databasebeta

← #17067184

Subgroups — #17067184

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic
2#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763477—21no—
20#11763469—21no—
21#11763450—21no—
22#11763448—22no—
23#11763443—21no—
24#11763443—22no—
25#11763389—21no—
26#11763375—21no—
27#11763373C2211yescharacteristic
28#11763322—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587580—22no—
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32#121×D17—21no—
33#11763290C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763143—21no—
36#11763138—21no—
37#11763126—21no—
38#11763121—21no—
39#11762851C2211yescharacteristic, complemented
40#11762849C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587476C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762810C2211yescharacteristic, complemented
48#11762809—21no—
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762807—21no—
51#103×D17—21no—
52#102×D17—21no—
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762744—22no—
57#11762711C2211yescharacteristic, complemented
58#11762710C2211yescharacteristic, complemented
59#11762678C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76#10587696—41no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254D411yescharacteristic
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68D412yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—22no—
107C2×C4⋊C4×C17—22no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587633—21no—
112#10587632D411yescharacteristic
113#10587632D411yescharacteristic
114#10587626—22no—
115#10587626—21no—
116#10587625—22no—
117#10587624D411yescharacteristic
118#10587624D411yescharacteristic
119#10587623—22no—
120#10587623—21no—
121#10587623—22no—
122#10587621—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227D412yes—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63225—22no—
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139M16×D17—41no—
140M16×D17—41no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143#10587582—22no—
144#10587581—22no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581—21no—
149#10587580—22no—
150#10587580—48no—
151#10587579—22no—
152#10587579—21no—
153#10587578—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587573—21no—
160#10587571—22no—
161#10587570—22no—
162#10587570—22no—
163#10587570—22no—
164#10587568—22no—
165#10587568—22no—
166#10587567—22no—
167C22⋊C4×D17—22no—
168C17×#104—41no—
169C17×#104—41no—
170C17×#103—21no—
171C17×#103—21no—
172C17×#102—21no—
173C17×#102—21no—
174#10587508—41no—
175#10587508—41no—
176#10587506—21no—
177#10587506—21no—
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587502—21no—
181#10587496—22no—
182#10587494—41no—
183#10587494—41no—
184#10587492—21no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587489—21no—
188#10587488—21no—
189#10587487—21no—
190#10587481—21no—
191#10587480—21no—
192#10587479—21no—
193#10587478—21no—
194#10587476—22no—
195C23×D17—22no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198C23×D17C2×D412yes—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63256—22no—
233#63256—41no—
234#63256—42no—
235#63256—42no—
236Q8×D17—22no—
237Q8×D17—41no—
238#63254—22no—
239#63254—41no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242D4×D17—22no—
243D4×D17—41no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—84no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257#63252#4112yes—
258#63252#4112yes—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—22no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—44no—
272C2×D68C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—22no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—44no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—22no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—44no—
305C22⋊C4×C17—22no—
306C22⋊C4×C17—22no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—24no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—22no—
319#63227—22no—
320#63227—44no—
321#63227—44no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
326#63225—22no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—44no—
330#63225—41no—
331#63225—41no—
332C4×Dic17—22no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342#63218—42no—
343C8×D17—42no—
344#24026—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—44no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—82no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17#12011yescharacteristic
365C22×D17#12011yescharacteristic
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—82no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—42no—
390C2×C4×C17—42no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D17—22no—
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—82no—
406C22⋊D17—82no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17#12011yescharacteristic
419C2×Dic17#12011yescharacteristic
420D68—21no—
421D68—42no—
422D68—44no—
423D68—44no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—82no—
429D68#12312yescomplemented
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—44no—
443C4×D17—82no—
444C4×D17—82no—
445C4×D17—82no—
446Dic34—21no—
447Dic34—42no—
448Dic34#12312yescomplemented
449C8×C17—41no—
450C8×C17—41no—
451#3622—41no—
452#3622—41no—
453#3488—171no—
454#3092—171no—
455C2×#417—171no—
456#2501—171no—
457#2039—171no—
458#2039D1711yescharacteristic, complemented
459#2037—171no—
460#2037—171no—
461#1900—171no—
462#1871—171no—
463#1859—171no—
464#1859—171no—
465#1792—171no—
466#1792—171no—
467#1789—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17C2×#12011yescharacteristic
477C22×C17#54611yescharacteristic
478C22×C17#54611yescharacteristic
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—84no—
493C2×D17—82no—
494C2×D17—82no—
495C2×D17—164no—
496C2×D17#45312yes—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—81no—
502C4×C17C2×#12311yescharacteristic
503C4×C17#53411yescharacteristic
504C4×C17#54611yescharacteristic
505C4×C17#54611yescharacteristic
506Dic17—22no—
507Dic17—21no—
508Dic17—21no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C2×H(5,𝔽2)—171no—
514C22×#41—171no—
515C22×M16—171no—
516#550—341no—
517#548—341no—
518#546—342no—
519#546—341no—
520D42—341no—
521D42—342no—
522#537—341no—
523#537C2×D1711yescharacteristic
524#535—171no—
525#535—341no—
526#525—171no—
527#525—341no—
528C2×#123—342no—
529C2×#121—171no—
530C2×#121—341no—
531#520—171no—
532C22×C4⋊C4—171no—
533#484—341no—
534#483—341no—
535#481—341no—
536#480—341no—
537#428—171no—
538#428—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541C2×#104—171no—
542C2×#104—171no—
543C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#417—171no—
546#417—171no—
547#417—171no—
548#417—171no—
549#417—341no—
550#417—341no—
551#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×#103—341no—
554C2×#102—341no—
555C2×#100—171no—
556C2×#100—171no—
557#407—171no—
558#399—342no—
559#390—171no—
560#390—171no—
561#384—171no—
562#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C4×C22⋊C4—171no—
564#343—171no—
565#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#339—171no—
567#339—171no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#240511yescharacteristic
573C2×C17C2×#45311yescharacteristic
574C2×C17#302211yescharacteristic
575D17—22no—
576D17—41no—
577D17—42no—
578D17—82no—
579H(5,𝔽2)—342no—
580H(5,𝔽2)—342no—
581H(5,𝔽2)—681no—
582H(5,𝔽2)—681no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—171no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—342no—
591C2×#41—342no—
592C2×#41—681no—
593C2×#41—681no—
594C2×#41C22×D1711yescharacteristic
595C2×#41C22×D1711yescharacteristic
596C22×Q8—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—172no—
599C22×D4—171no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—341no—
605C23×C4—171no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4—341no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—681no—
612C2×M16—681no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C22×C8—341no—
616#127—342no—
617#127—341no—
618#124—342no—
619#124—341no—
620#123—342no—
621#123—341no—
622#123—688no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—171no—
626C22⋊Q8—171no—
627C22⋊Q8—342no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—22no—
631#121—171no—
632#121—171no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—342no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—342no—
644#120—342no—
645#120—342no—
646#120—341no—
647#120—342no—
648#120—342no—
649C4×Q8—341no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—342no—
656#117—171no—
657#117—341no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—342no—
667C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—172no—
670C2×C22⋊C4—342no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—342no—
673C2×C22⋊C4—342no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42C22×D1711yescharacteristic
676#107—341no—
677#107—341no—
678#106—341no—
679#106—341no—
680#104—41no—
681#104—41no—
682#104—342no—
683#104—342no—
684#104—681no—
685#104—681no—
686#103—21no—
687#103—21no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#100—681no—
699#100—681no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702#95—341no—
703C17#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
704C24—171no—
705C24—172no—
706C24—341no—
707C24—342no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—172no—
717#41—172no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—342no—
721#41—342no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726#41—681no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—681no—
730#41—682no—
731#41—682no—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—341no—
734C2×Q8—342no—
735C2×Q8—681no—
736C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
737C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—684no—
764C2×D4—681no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—684no—
770C2×D4—684no—
771C2×D4—1364no—
772C2×D4D4×D1711yescharacteristic
773C2×D4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—342no—
786C22×C4—342no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—682no—
796C22×C4—682no—
797C22×C4—681no—
798C22×C4—681no—
799C22×C4—684no—
800C22×C4D4×D1712yes—
801C22×C4C23×D1711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—341no—
807M16—341no—
808M16—341no—
809M16—341no—
810M16—682no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8—341no—
815C2×C8—682no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—171no—
823C4⋊C4—171no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—342no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—681no—
830C4⋊C4—681no—
831C4⋊C4—684no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—342no—
835C22⋊C4—342no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—342no—
839C22⋊C4—344no—
840C22⋊C4—342no—
841C22⋊C4—342no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—684no—
846C22⋊C4—684no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—342no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—171no—
856C23—171no—
857C23—342no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—342no—
862C23—342no—
863C23—342no—
864C23—681no—
865C23—682no—
866C23—682no—
867C23—684no—
868C23—682no—
869C23—682no—
870C23—1362no—
871C23—1362no—
872C23—1361no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—172no—
879Q8—341no—
880Q8—682no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—172no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—341no—
894D4—684no—
895D4—682no—
896D4—684no—
897D4—682no—
898D4—682no—
899D4—684no—
900D4—682no—
901D4—681no—
902D4—681no—
903D4—681no—
904D4—681no—
905D4—1362no—
906D4—1361no—
907D4—1362no—
908D4—1362no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—171no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—342no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—682no—
941C2×C4—682no—
942C2×C4—684no—
943C2×C4—682no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—682no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—1362no—
949C2×C4—1362no—
950C2×C4—1362no—
951C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
953C2×C4#1058769111yescharacteristic
954C2×C4#41×D1711yescharacteristic
955C2×C4#41×D1711yescharacteristic
956C2×C4#1058769611yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—681no—
960C8—681no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—2724no—
970C22—172no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—341no—
974C22—342no—
975C22—341no—
976C22—341no—
977C22—682no—
978C22—682no—
979C22—681no—
980C22—681no—
981C22—682no—
982C22—682no—
983C22—682no—
984C22—1362no—
985C22—1362no—
986C22—1364no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176345211yescharacteristic
989C22#1176345611yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—42no—
994C4—81no—
995C4—341no—
996C4—341no—
997C4—342no—
998C4—682no—
999C4—681no—
1000C4—681no—
1001C4—1361no—
1002C4#123×D1711yescharacteristic
1003C4#1176336711yescharacteristic
1004C4#1176344811yescharacteristic
1005C4#1176345111yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—342no—
1011C2—682no—
1012C2—681no—
1013C2—1362no—
1014C2#1453210611yescharacteristic
1015C2D17×#45311yescharacteristic
1016C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542448C2
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24026
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538705C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533252C2semidirect
5. #14530005C2semidirect
6. #14529993C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529246C2semidirect
9. #14529083C2semidirect
10. #14529013C2semidirect
11. #14529009C2semidirect
12. #14528739C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
39. #11762851C22semidirect
40. #11762849C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
47. #11762810C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
57. #11762711C22semidirect
58. #11762710C22semidirect
59. #11762678C22semidirect
60. C4×#63227C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#384C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
429. D68#123semidirect
448. Dic34#123semidirect
458. #2039D17semidirect
543. C2×#104C2×D17semidirect
544. C2×#104C2×D17semidirect
551. #417C2×D17semidirect
552. #417C2×D17semidirect
562. #384C2×D17semidirect
565. #343C2×D17semidirect
703. C17#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145387052
D17×#4172
#145332522
#145300052
#145299932
#145299922
#145292462
#145290832
#145290132
#145290092
#145287392
#145287362
#145287262
C17×#20392
#2402617