Finite Group Databasebeta

← #17067187

Subgroups — #17067187

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic
2#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
18#11763478—21no—
19#11763466—21no—
20#11763453—22no—
21#11763453—21no—
22D4×C22⋊D17—22no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763387—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763376—21no—
27#11763376C2211yescharacteristic
28#11763316—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587569—22no—
31C2×#10587624—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33#11763292C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763143—21no—
36#11763138—21no—
37#11763126—21no—
38#11763121—21no—
39#11762851C2211yescharacteristic, complemented
40#11762849C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic, complemented
48#11762809—21no—
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762807—21no—
51#103×D17—21no—
52#102×D17—21no—
53C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic, complemented
55#11762745—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762679C2211yescharacteristic, complemented
58#11762678C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—22no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17D412yes—
85#41×D17—22no—
86#41×D17—22no—
87#41×D17—41no—
88#41×D17—41no—
89C2×#63256D411yescharacteristic
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—22no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—22no—
106#10587639—22no—
107#10587639—22no—
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110C2×C22⋊Dic17D412yes—
111#10587632—21no—
112#10587632D411yescharacteristic
113#10587632D411yescharacteristic
114Q8×Dic17—21no—
115#10587626—22no—
116#10587626—21no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587625—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—22no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587624—21no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587624D411yescharacteristic
130#10587624D411yescharacteristic
131#10587623—22no—
132#10587623—21no—
133#10587622—22no—
134#10587622—21no—
135#10587621—22no—
136#10587621—21no—
137D4×Dic17—21no—
138D4×Dic17—22no—
139#10587616—22no—
140#10587616—21no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C2×#63227—21no—
146#10587612—21no—
147#10587612C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149C2×C4⋊Dic17—22no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152#10587610—22no—
153#10587610—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—22no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C2×#63223C2311yescharacteristic
159M16×D17—41no—
160M16×D17—41no—
161C2×#63218—21no—
162C2×C8×D17—21no—
163C4⋊C4×D17—21no—
164C4⋊C4×D17—21no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166C4⋊C4×D17—21no—
167#10587569—48no—
168C17×#104—22no—
169C17×#104—41no—
170C17×#103—21no—
171C17×#103—21no—
172C17×#102—21no—
173C17×#102—21no—
174C17×#100—41no—
175#10587508—22no—
176#10587508—41no—
177#10587506—21no—
178#10587506—21no—
179#10587504—41no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587502—21no—
183#10587496—41no—
184#10587492—21no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587489—21no—
188#10587488—21no—
189#10587487—21no—
190#10587481—21no—
191#10587480—21no—
192#10587479—21no—
193#10587478—21no—
194#10587476—41no—
195C24×C17—22no—
196C24×C17C2×D412yes—
197C23×D17—21no—
198C23×D17C2×D411yescharacteristic
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17—42no—
209#41×C17#4112yes—
210#41×C17#4112yes—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—22no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—22no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—84no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—22no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D412yes—
255#63256—22no—
256#63256—41no—
257Q8×D17—22no—
258Q8×D17—41no—
259#63254—22no—
260#63254—41no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263D4×D17—22no—
264D4×D17—41no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—44no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—44no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C22⋊Dic17—22no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—22no—
307C22⋊Dic17—22no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—22no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—44no—
314#63227—24no—
315#63227—22no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318C4⋊Dic17—22no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—44no—
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
326#63225—22no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—44no—
330#63225—41no—
331#63225—41no—
332C4×Dic17—22no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342#63218—42no—
343C8×D17—42no—
344#24026—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—22no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—22no—
349C23×C17—22no—
350C23×C17—44no—
351C23×C17—42no—
352C23×C17—42no—
353C23×C17—82no—
354C23×C17—82no—
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17#12011yescharacteristic
365C22×D17#12011yescharacteristic
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17#12312yescomplemented
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—44no—
376D4×C17—44no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17#12312yescomplemented
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—44no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—42no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—44no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—82no—
410C22⋊D17—82no—
411C22⋊D17—82no—
412C22⋊D17—82no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—42no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—82no—
427C2×Dic17#12011yescharacteristic
428C2×Dic17#12011yescharacteristic
429D68—21no—
430D68—21no—
431D68—42no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—82no—
445C4×D17—82no—
446Dic34—21no—
447Dic34—21no—
448Dic34—42no—
449C8×C17—41no—
450C8×C17—41no—
451#3622—41no—
452#3622—41no—
453#3488—171no—
454#3092—171no—
455C2×#417—171no—
456#2501—171no—
457#2039—171no—
458#2039—171no—
459#2037—171no—
460#2037—171no—
461#1900—171no—
462#1871—171no—
463#1859—171no—
464#1859—171no—
465#1792—171no—
466#1792D1711yescharacteristic, complemented
467#1789—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—42no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—42no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—82no—
480C22×C17—82no—
481C22×C17—164no—
482C22×C17C2×#12011yescharacteristic
483C22×C17#54611yescharacteristic
484C22×C17#54611yescharacteristic
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—21no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—84no—
496C2×D17#45312yes—
497C4×C17—22no—
498C4×C17—42no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—81no—
501C4×C17C2×#12311yescharacteristic
502C4×C17#53411yescharacteristic
503C4×C17#54611yescharacteristic
504C4×C17#54611yescharacteristic
505Dic17—21no—
506Dic17—21no—
507Dic17—42no—
508Dic17—41no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
514C22×#41—171no—
515C22×M16—171no—
516#550—341no—
517#548—341no—
518#546—342no—
519#546—341no—
520D42—341no—
521D42—342no—
522#537—171no—
523#537—341no—
524#535—171no—
525#535—341no—
526#525—171no—
527#525—341no—
528C2×#123—342no—
529C2×#121—171no—
530C2×#121—341no—
531#520—171no—
532C22×C4⋊C4—171no—
533#484—341no—
534#483—341no—
535#481—341no—
536#480—341no—
537#428—171no—
538#428—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541C2×#104—171no—
542C2×#104—171no—
543C2×#104C2×D1711yescharacteristic
544C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#417—171no—
546#417—171no—
547#417—171no—
548#417—171no—
549#417—341no—
550#417—341no—
551#417C2×D1711yescharacteristic
552#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×#103—341no—
554C2×#102—341no—
555C2×#100—171no—
556C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#407—171no—
558#399—342no—
559#390—171no—
560#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#384—171no—
562#384—171no—
563C4×C22⋊C4—171no—
564#343—171no—
565#343—171no—
566#339—171no—
567#339—171no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—42no—
571C2×C17—82no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#240511yescharacteristic
574C2×C17C2×#45311yescharacteristic
575C2×C17#302211yescharacteristic
576D17—22no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—41no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—171no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—342no—
591C2×#41—342no—
592C2×#41—681no—
593C2×#41—681no—
594C2×#41C22×D1711yescharacteristic
595C2×#41C22×D1711yescharacteristic
596C22×Q8—171no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—171no—
601C22×D4—172no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C23×C4—171no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4—341no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—681no—
612C2×M16—681no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C22×C8—341no—
616#127—341no—
617#127—342no—
618#124—341no—
619#124—342no—
620#123—341no—
621#123—342no—
622#123—688no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—341no—
628#121—171no—
629#121—171no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—342no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—341no—
644#120—341no—
645#120—342no—
646#120—342no—
647#120—342no—
648#120—342no—
649C4×Q8—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—341no—
656#117—171no—
657#117—341no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—342no—
667C2×C4⋊C4—342no—
668C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—172no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—342no—
673C2×C22⋊C4—342no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42C22×D1711yescharacteristic
676#107—341no—
677#107—341no—
678#106—341no—
679#106—341no—
680#104—22no—
681#104—41no—
682#104—342no—
683#104—681no—
684#104—681no—
685#104—681no—
686#103—21no—
687#103—21no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#100—41no—
699#100—681no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702#95—341no—
703C17#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
704C24—22no—
705C24—171no—
706C24—341no—
707C24D4×D1712yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—342no—
719#41—342no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726#41—681no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—681no—
730#41#6325212yes—
731#41#6325412yes—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—341no—
734C2×Q8—342no—
735C2×Q8—681no—
736C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
737C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—171no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—342no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—342no—
764C2×D4—342no—
765C2×D4—342no—
766C2×D4—342no—
767C2×D4—681no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—684no—
771C2×D4—1364no—
772C2×D4D4×D1711yescharacteristic
773C2×D4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—172no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—342no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—682no—
797C22×C4—682no—
798C22×C4—681no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—684no—
801C22×C4C23×D1711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—341no—
807M16—341no—
808M16—341no—
809M16—341no—
810M16—682no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8—341no—
815C2×C8—682no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—171no—
819C4⋊C4—171no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—342no—
823C4⋊C4—342no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—684no—
829C4⋊C4—681no—
830C4⋊C4—681no—
831C4⋊C4—684no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—344no—
836C22⋊C4—342no—
837C22⋊C4—342no—
838C22⋊C4—342no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—342no—
842C22⋊C4—342no—
843C22⋊C4—342no—
844C22⋊C4—342no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—684no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—342no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—171no—
864C23—171no—
865C23—342no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—681no—
870C23—682no—
871C23—682no—
872C23—1361no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—341no—
878Q8—341no—
879Q8—682no—
880Q8#1058756912yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—341no—
895D4—341no—
896D4—682no—
897D4—682no—
898D4—682no—
899D4—684no—
900D4—682no—
901D4—681no—
902D4—681no—
903D4—1362no—
904D4—1361no—
905D4—1362no—
906D4—1362no—
907D4—1362no—
908D4#1058756912yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—342no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—682no—
939C2×C4—682no—
940C2×C4—682no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—682no—
946C2×C4—682no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—1362no—
949C2×C4—1362no—
950C2×C4—1362no—
951C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
954C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
955C2×C4#1058769111yescharacteristic
956C2×C4#1058769111yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—681no—
960C8—681no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—172no—
976C22—341no—
977C22—341no—
978C22—341no—
979C22—341no—
980C22—341no—
981C22—682no—
982C22—682no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—1364no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344611yescharacteristic
989C22#1176344911yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—341no—
995C4—341no—
996C4—682no—
997C4—681no—
998C4—682no—
999C4—681no—
1000C4—681no—
1001C4—1361no—
1002C4C2×#1058756911yescharacteristic
1003C4#1176336911yescharacteristic
1004C4#1176344611yescharacteristic
1005C4#1176344911yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—342no—
1012C2—681no—
1013C2—1361no—
1014C2#1453210911yescharacteristic
1015C2D17×#45311yescharacteristic
1016C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542446C2
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24026
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538705C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533254C2semidirect
5. #14530007C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529994C2semidirect
9. #14529244C2semidirect
10. #14529083C2semidirect
11. #14529012C2semidirect
12. #14529008C2semidirect
13. #14528738C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D17C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
39. #11762851C22semidirect
40. #11762849C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587508C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
47. #11762810C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587504C22semidirect
54. #11762772C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
57. #11762679C22semidirect
58. #11762678C22semidirect
59. C4×#63227C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
369. Q8×C17#123semidirect
383. D4×C17#123semidirect
466. #1792D17semidirect
544. C2×#104C2×D17semidirect
552. #417C2×D17semidirect
556. C2×#100C2×D17semidirect
560. #390C2×D17semidirect
703. C17#24026semidirect
880. Q8#10587569semidirect
908. D4#10587569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145387052
D17×#4172
#145332542
#145300072
#145300062
#145299952
#145299942
#145292442
#145290832
#145290122
#145290082
#145287382
#145287262
C17×#17922
#2402617