Finite Group Databasebeta

← #17067189

Subgroups — #17067189

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic
2#14538707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530006C212yesmaximal, complemented
5#14529992C212yesmaximal, complemented
6#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529008C212yesmaximal, complemented
9#14528736C212yesmaximal, complemented
10#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587696C2211yescharacteristic
13#11763478—21no—
14#11763470—21no—
15#11763447—22no—
16#11763447—21no—
17D4×C22⋊D17—21no—
18D4×C22⋊D17—22no—
19#11763387—21no—
20#11763387C2211yescharacteristic
21#11763373—21no—
22#11763373C2211yescharacteristic
23#11763320—21no—
24#11763320C2211yescharacteristic
25C2×#10587615—22no—
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28#11763292C2211yescharacteristic
29#11763144—21no—
30#11763139—21no—
31#11763127—21no—
32#11763122—21no—
33#11762849C2212yescomplemented
34C2×#10587508C2212yes—
35C2×#10587508C2212yescomplemented
36C2×#10587496C2212yescomplemented
37#11762808C2212yescomplemented
38C2×#10587494C2212yescomplemented
39#11762773C2211yescharacteristic, complemented
40#11762744—22no—
41#11762710C2212yescomplemented
42#11762678C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
44#11762577C2212yescomplemented
45#11762570C2212yescomplemented
46C22×#41×C17C2211yescharacteristic
47C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
49C17×#417—21no—
50C17×#417—21no—
51C17×#417C2212yes—
52C17×#417C2212yescomplemented
53C2×C17×#103—21no—
54C2×C17×#102—21no—
55C2×#41×C17—21no—
56C2×#41×C17—21no—
57C2×#41×C17—24no—
58C2×#41×C17—42no—
59C2×#41×C17D411yescharacteristic
60C2×#41×C17D411yescharacteristic
61C2×#41×C17C2311yescharacteristic
62C2×#41×C17C2311yescharacteristic
63C22×Q8×C17D411yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17D412yes—
71#10587696—24no—
72#10587696—42no—
73C2×#63256—21no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252C2311yescharacteristic
78C22×D68—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17—42no—
82C2×M16×C17C2312yes—
83C22×C8×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
90#10587639—22no—
91#10587639—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587633—22no—
94#10587633—21no—
95#10587632—22no—
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98#10587626—22no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—22no—
104#10587624—21no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587623—22no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616D411yescharacteristic
120#10587616D411yescharacteristic
121#10587615—22no—
122#10587615—21no—
123#10587615—48no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—24no—
130C2×#63227D412yes—
131#10587612—21no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587610—21no—
136#10587610D411yescharacteristic
137#10587610D411yescharacteristic
138C2×#63225—24no—
139C2×C4×Dic17C2312yes—
140C2×#63223C2312yes—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145#10587508—24no—
146#10587508—42no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150#10587496—42no—
151#10587494—42no—
152#10587481—22no—
153#10587480—22no—
154#10587479—22no—
155#10587478—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17—22no—
159C23×D17C2×D412yes—
160#41×C17—22no—
161#41×C17—22no—
162#41×C17—22no—
163#41×C17—22no—
164#41×C17—22no—
165#41×C17—44no—
166#41×C17—41no—
167#41×C17—41no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17#4114yes—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—22no—
172C2×Q8×C17—41no—
173C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—41no—
182C2×D4×C17—44no—
183C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—44no—
194C22×C4×C17—44no—
195C22×C4×C17—41no—
196C22×C4×C17—41no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—84no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17C2×D412yes—
217#63256—42no—
218#63256—42no—
219D4×D17—48no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222#63252—22no—
223#63252—22no—
224#63252—44no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—44no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235M16×C17—22no—
236M16×C17—22no—
237M16×C17—42no—
238C2×C8×C17—22no—
239C2×C8×C17—42no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—41no—
243C4⋊C4×C17—41no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—21no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—21no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—21no—
257#63227—48no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263#63225—22no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—48no—
267C4×Dic17—22no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—22no—
270C4×Dic17—22no—
271#63223—22no—
272#63223—22no—
273C2×#3622—22no—
274#24026—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—81no—
283C23×C17#12011yescharacteristic
284C23×C17#12011yescharacteristic
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C22×D17—22no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—24no—
289C22×D17—44no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—82no—
293C22×D17—82no—
294Q8×C17—21no—
295Q8×C17—21no—
296Q8×C17—21no—
297Q8×C17—42no—
298Q8×C17#12312yescomplemented
299D4×C17—24no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17#12312yescomplemented
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—82no—
325C2×C4×C17—82no—
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4112yes—
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—81no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C2×Dic17—24no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—82no—
350D68—22no—
351D68—44no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—42no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358Dic34—22no—
359C8×C17—42no—
360#3622—42no—
361#3488—171no—
362#3092—171no—
363C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
364#2501—171no—
365#2039—172no—
366#2037—172no—
367#1900—171no—
368#1871—171no—
369#1859—172no—
370#1792—172no—
371#1789—171no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—44no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—84no—
387C22×C17#45312yes—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17#54612yes—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—164no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—82no—
403C4×C17C2×#12311yescharacteristic
404C4×C17#53411yescharacteristic
405C4×C17#54612yes—
406Dic17—44no—
407Dic17—41no—
408Dic17—42no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411C2×H(5,𝔽2)—171no—
412C22×#41C2×D1711yescharacteristic
413C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
414#550—341no—
415#548—341no—
416#546—342no—
417#546—341no—
418D42—342no—
419D42—341no—
420#537—171no—
421#537—341no—
422#535—171no—
423#535—341no—
424#525—171no—
425#525—341no—
426C2×#123—342no—
427C2×#121—171no—
428C2×#121—341no—
429#520—171no—
430C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
431#484—341no—
432#483—341no—
433#481—341no—
434#480—341no—
435#428—172no—
436C2×#104—172no—
437C2×#104—172no—
438C2×#104—172no—
439#417—21no—
440#417—21no—
441#417—172no—
442#417C2×D1712yes—
443#417C2×D1712yescomplemented
444C2×#103—21no—
445C2×#102—21no—
446C2×#100—172no—
447#407—171no—
448#399—342no—
449#390—172no—
450#384—172no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#343—172no—
453#339—172no—
454C2×C17—22no—
455C2×C17—22no—
456C2×C17—42no—
457C2×C17—41no—
458C2×C17—81no—
459C2×C17#240511yescharacteristic
460C2×C17C2×#45311yescharacteristic
461C2×C17#302211yescharacteristic
462D17—82no—
463D17—81no—
464H(5,𝔽2)—344no—
465H(5,𝔽2)—682no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—24no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—171no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
474C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
475C2×#41C22×D1711yescharacteristic
476C2×#41C22×D1711yescharacteristic
477C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—172no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—342no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×M16—21no—
490C2×M16—42no—
491C2×M16—172no—
492C2×M16C22×D1712yes—
493C22×C8—21no—
494#127—342no—
495#127—341no—
496#124—342no—
497#124—341no—
498#123—342no—
499#123—341no—
500#123—688no—
501C22⋊Q8—171no—
502C22⋊Q8—171no—
503C22⋊Q8—341no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—341no—
506#121—171no—
507#121—171no—
508#121—341no—
509#121—341no—
510#121—341no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—341no—
521#121—341no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526#120—341no—
527C4×Q8—341no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534#117—171no—
535#117—341no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—344no—
544C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
545C2×C22⋊C4—172no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—344no—
549C2×C42—172no—
550#107—342no—
551#106—342no—
552#104—344no—
553#104—682no—
554#104—682no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—342no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—342no—
561#100—682no—
562C22⋊C8—341no—
563C22⋊C8—341no—
564#95—341no—
565C17#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—172no—
568C24—342no—
569C24D4×D1711yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—44no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—44no—
579#41—342no—
580#41—342no—
581#41—684no—
582#41—682no—
583#41—682no—
584#41#6325214yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—171no—
589C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—171no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—684no—
615C2×D4—688no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—1364no—
620C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—342no—
649M16—342no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—342no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—171no—
658C4⋊C4—171no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—688no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—688no—
680C42—342no—
681C42—341no—
682C42—342no—
683C42—342no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—341no—
693C23—342no—
694C23—344no—
695C23—684no—
696C23—682no—
697C23—682no—
698C23—1362no—
699C23—1362no—
700C23#1058762311yescharacteristic
701C23#1058762311yescharacteristic
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—342no—
708Q8#1058761512yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—342no—
718D4—684no—
719D4—684no—
720D4—684no—
721D4—682no—
722D4—682no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—682no—
726D4—1362no—
727D4—1361no—
728D4—1362no—
729D4—1362no—
730D4—1362no—
731D4#1058761512yescomplemented
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—344no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—684no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—1362no—
762C2×C4#1058762311yescharacteristic
763C2×C4#1058762311yescharacteristic
764C2×C4C2×#6325212yes—
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769112yes—
767C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—682no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—2724no—
786C22—681no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—681no—
790C22—682no—
791C22—681no—
792C22—1364no—
793C22#1176297512yes—
794C22C2×#1058762311yescharacteristic
795C22#1176344912yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—684no—
802C4—681no—
803C4—682no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4C2×#1058761511yescharacteristic
807C4#1176336811yescharacteristic
808C4#1176344912yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—1361no—
815C2—1362no—
816C2#1453211111yescharacteristic
817C2C2×#1176297511yescharacteristic
818C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542453C2
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#24026
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538707C2semidirect
3. #14533251C2semidirect
4. #14530006C2semidirect
5. #14529992C2semidirect
6. #14529247C2semidirect
7. #14529086C2semidirect
8. #14529008C2semidirect
9. #14528736C2semidirect
10. #14528728C2semidirect
11. C2×C17×#417C2semidirect
33. #11762849C22semidirect
35. C2×#10587508C22semidirect
36. C2×#10587496C22semidirect
37. #11762808C22semidirect
38. C2×#10587494C22semidirect
39. #11762773C22semidirect
41. #11762710C22semidirect
42. #11762678C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
44. #11762577C22semidirect
45. #11762570C22semidirect
47. C22×M16×C17C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
52. C17×#417C22semidirect
298. Q8×C17#123semidirect
307. D4×C17#123semidirect
363. C2×#417D17semidirect
413. C22×M16C2×D17semidirect
430. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
443. #417C2×D17semidirect
565. C17#24026semidirect
708. Q8#10587615semidirect
731. D4#10587615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
#145387072
#145332512
#145300062
#145299922
#145292472
#145290862
#145290082
#145287362
#145287282
C2×C17×#4172
#2402617