Finite Group Databasebeta

← #17067190

Subgroups — #17067190

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic
2#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763479—21no—
20#11763467—21no—
21#11763452—21no—
22#11763446—22no—
23#11763444—21no—
24#11763441—22no—
25#11763388—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763375—21no—
28#11763321C2211yescharacteristic
29#11763319—21no—
30C2×#10587569—22no—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32#121×D17—21no—
33#11763289C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763146—21no—
36#11763141—21no—
37#11763129—21no—
38#11763124—21no—
39#11762852C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762811C2211yescharacteristic, complemented
47#11762810C2211yescharacteristic, complemented
48#11762809—21no—
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51#11762807—21no—
52#103×D17—21no—
53#102×D17—21no—
54C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic, complemented
56#11762745—22no—
57#11762712C2211yescharacteristic, complemented
58#11762679C2211yescharacteristic, complemented
59#11762678C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691—41no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×#127—21no—
103C17×#124—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#120—22no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17—22no—
112C2×C22⋊Dic17D412yes—
113#10587632—21no—
114#10587626—22no—
115#10587625—22no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587624—22no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587623—22no—
125#10587623—22no—
126D4×Dic17—22no—
127#10587616—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×C4⋊Dic17—22no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—22no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138M16×D17—41no—
139M16×D17—41no—
140C2×#63218—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587583D411yescharacteristic
143#10587583D411yescharacteristic
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587572—21no—
153#10587571—22no—
154#10587570—22no—
155#10587570—22no—
156#10587569—22no—
157#10587569—48no—
158#10587568—22no—
159#10587568—21no—
160#10587567—22no—
161#10587567—22no—
162C22⋊C4×D17—22no—
163#10587564—22no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C17×#107—21no—
169C17×#106—21no—
170C17×#104—41no—
171C17×#103—21no—
172C17×#102—21no—
173C17×#100—41no—
174#10587508—41no—
175#10587506—21no—
176#10587504—41no—
177#10587503—21no—
178#10587502—21no—
179#10587496—22no—
180#10587496—41no—
181#10587492—21no—
182#10587492—21no—
183#10587491—21no—
184#10587491—21no—
185#10587487—21no—
186#10587487—21no—
187#10587481—21no—
188#10587481—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—22no—
194#10587476—41no—
195C24×C17C2×D412yes—
196C23×D17—22no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17C2×D411yescharacteristic
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—44no—
228C2×C22⋊D17—44no—
229C2×C22⋊D17—44no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D412yes—
236#63256—22no—
237#63256—41no—
238Q8×D17—22no—
239Q8×D17—41no—
240#63254—22no—
241#63254—41no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248D4×D17—22no—
249D4×D17—41no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—84no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252#4112yes—
266#63252#4112yes—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×D68C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—44no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—22no—
304C22⋊C4×C17—22no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—44no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C22⋊Dic17—22no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—22no—
313C22⋊Dic17—44no—
314#63227—22no—
315#63227—22no—
316#63227—24no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—44no—
328#63225—22no—
329#63225—22no—
330#63225—44no—
331#63225—41no—
332#63225—41no—
333C4×Dic17—22no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342#63218—42no—
343C8×D17—42no—
344#24026—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—22no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—22no—
348C23×C17—22no—
349C23×C17—42no—
350C23×C17—42no—
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—44no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—82no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17#12011yescharacteristic
365C22×D17#12011yescharacteristic
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—82no—
377D4×C17—82no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—42no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D17—22no—
395C22⋊D17—22no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—44no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—82no—
404C22⋊D17—82no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—42no—
412C2×Dic17—44no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17#12011yescharacteristic
419C2×Dic17#12011yescharacteristic
420D68—21no—
421D68—21no—
422D68—21no—
423D68—42no—
424D68—42no—
425D68—81no—
426D68#12312yescomplemented
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—42no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—82no—
442C4×D17—82no—
443C4×D17—82no—
444Dic34—21no—
445Dic34—21no—
446Dic34—21no—
447Dic34—42no—
448Dic34#12312yescomplemented
449C8×C17—41no—
450C8×C17—41no—
451#3622—41no—
452#3622—41no—
453#3488—171no—
454#3092—171no—
455C2×#417—171no—
456#2501—171no—
457#2039—171no—
458#2039—171no—
459#2037—171no—
460#2037D1711yescharacteristic, complemented
461#1900—171no—
462#1871—171no—
463#1859—171no—
464#1859—171no—
465#1792—171no—
466#1792—171no—
467#1789—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—82no—
477C22×C17—82no—
478C22×C17C2×#12011yescharacteristic
479C22×C17#54611yescharacteristic
480C22×C17#54611yescharacteristic
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—22no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—84no—
495C2×D17—164no—
496C2×D17#45312yes—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—81no—
502C4×C17C2×#12311yescharacteristic
503C4×C17#53411yescharacteristic
504C4×C17#54611yescharacteristic
505C4×C17#54611yescharacteristic
506Dic17—22no—
507Dic17—21no—
508Dic17—21no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—42no—
512Dic17—81no—
513C2×H(5,𝔽2)—171no—
514C22×#41—171no—
515C22×M16—171no—
516#550—341no—
517#548—341no—
518#546—342no—
519#546—341no—
520D42—342no—
521D42—341no—
522#537—171no—
523#537—341no—
524#535—341no—
525#535C2×D1711yescharacteristic
526#525—171no—
527#525—341no—
528C2×#123—342no—
529C2×#121—171no—
530C2×#121—341no—
531#520—171no—
532C22×C4⋊C4—171no—
533#484—341no—
534#483—341no—
535#481—341no—
536#480—341no—
537#428—171no—
538#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541C2×#104—171no—
542C2×#104—171no—
543C2×#104—171no—
544C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#417—171no—
546#417—171no—
547#417—171no—
548#417—171no—
549#417—171no—
550#417—341no—
551#417—341no—
552#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×#103—341no—
554C2×#102—341no—
555C2×#100—171no—
556C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#407—171no—
558#399—342no—
559#390—171no—
560#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#384—171no—
562#384—171no—
563C4×C22⋊C4—171no—
564#343—171no—
565#343—171no—
566#339—171no—
567#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—82no—
572C2×C17#240511yescharacteristic
573C2×C17C2×#45311yescharacteristic
574C2×C17#302211yescharacteristic
575D17—22no—
576D17—41no—
577D17—42no—
578D17—81no—
579H(5,𝔽2)—342no—
580H(5,𝔽2)—342no—
581H(5,𝔽2)—681no—
582H(5,𝔽2)—681no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—171no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—342no—
592C2×#41—342no—
593C2×#41—681no—
594C2×#41—681no—
595C2×#41C22×D1711yescharacteristic
596C22×Q8—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—172no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C23×C4—171no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4—341no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—681no—
612C2×M16—681no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C22×C8—341no—
616#127—21no—
617#127—342no—
618#124—21no—
619#124—342no—
620#123—341no—
621#123—342no—
622#123—688no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—342no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—171no—
631#121—171no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—341no—
644#120—22no—
645#120—341no—
646#120—342no—
647#120—342no—
648#120—342no—
649C4×Q8—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—342no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656#117—341no—
657#117C22×D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—342no—
667C2×C4⋊C4—342no—
668C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—172no—
671C2×C22⋊C4—342no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—342no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42C22×D1711yescharacteristic
676#107—21no—
677#107—341no—
678#106—21no—
679#106—341no—
680#104—41no—
681#104—342no—
682#104—342no—
683#104—681no—
684#104—681no—
685#104—681no—
686#103—21no—
687#103—341no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—21no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#100—41no—
699#100—681no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702#95—341no—
703C17#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
704C24—171no—
705C24—341no—
706C24—342no—
707C24D4×D1712yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—172no—
713#41—172no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—342no—
717#41—342no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—681no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—681no—
730#41—682no—
731#41—682no—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—171no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—342no—
736C2×Q8—681no—
737C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—171no—
748C2×D4—171no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—342no—
758C2×D4—342no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—342no—
761C2×D4—342no—
762C2×D4—681no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—684no—
770C2×D4—684no—
771C2×D4—684no—
772C2×D4—1364no—
773C2×D4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—172no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—342no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—342no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—682no—
797C22×C4—682no—
798C22×C4—681no—
799C22×C4—681no—
800C22×C4—684no—
801C22×C4C23×D1711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—341no—
807M16—341no—
808M16—341no—
809M16—341no—
810M16—682no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8—341no—
815C2×C8—682no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—342no—
821C4⋊C4—342no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—684no—
827C4⋊C4—681no—
828C4⋊C4—681no—
829C4⋊C4—684no—
830C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—342no—
841C22⋊C4—344no—
842C22⋊C4—342no—
843C22⋊C4—342no—
844C22⋊C4—342no—
845C22⋊C4—342no—
846C22⋊C4—684no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—342no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—171no—
860C23—171no—
861C23—342no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—681no—
867C23—684no—
868C23—682no—
869C23—682no—
870C23—1362no—
871C23—1362no—
872C23—1361no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—172no—
877Q8—341no—
878Q8—341no—
879Q8—341no—
880Q8—682no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—172no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—341no—
895D4—341no—
896D4—341no—
897D4—682no—
898D4—682no—
899D4—682no—
900D4—682no—
901D4—684no—
902D4—684no—
903D4—684no—
904D4—681no—
905D4—681no—
906D4—1361no—
907D4—1362no—
908D4—1362no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—342no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—682no—
938C2×C4—682no—
939C2×C4—682no—
940C2×C4—684no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—682no—
946C2×C4—682no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—1362no—
949C2×C4—1362no—
950C2×C4—1362no—
951C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
953C2×C4#1058769111yescharacteristic
954C2×C4#41×D1711yescharacteristic
955C2×C4#41×D1711yescharacteristic
956C2×C4#1058769611yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—681no—
960C8—681no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—2724no—
972C22—172no—
973C22—341no—
974C22—341no—
975C22—341no—
976C22—342no—
977C22—341no—
978C22—341no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—681no—
982C22—681no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—1364no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344811yescharacteristic
989C22#1176345111yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—341no—
996C4—341no—
997C4—342no—
998C4—682no—
999C4—681no—
1000C4—682no—
1001C4—1361no—
1002C4#123×D1711yescharacteristic
1003C4#1176336711yescharacteristic
1004C4#1176345211yescharacteristic
1005C4#1176345611yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—342no—
1011C2—682no—
1012C2—681no—
1013C2—1361no—
1014C2#1453210611yescharacteristic
1015C2D17×#45311yescharacteristic
1016C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542451C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24026
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538710C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533254C2semidirect
5. #14530007C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529244C2semidirect
9. #14529085C2semidirect
10. #14529011C2semidirect
11. #14529007C2semidirect
12. #14528740C2semidirect
13. #14528737C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
39. #11762852C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762811C22semidirect
47. #11762810C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
54. C2×#10587504C22semidirect
55. #11762772C22semidirect
57. #11762712C22semidirect
58. #11762679C22semidirect
59. #11762678C22semidirect
60. C4×#63227C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
426. D68#123semidirect
448. Dic34#123semidirect
460. #2037D17semidirect
538. #428C2×D17semidirect
544. C2×#104C2×D17semidirect
552. #417C2×D17semidirect
556. C2×#100C2×D17semidirect
560. #390C2×D17semidirect
567. #339C2×D17semidirect
703. C17#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145387102
D17×#4172
#145332542
#145300072
#145300062
#145299912
#145292442
#145290852
#145290112
#145290072
#145287402
#145287372
#145287262
C17×#20372
#2402617