Finite Group Databasebeta

← #17067193

Subgroups — #17067193

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542454C211yesmaximal, characteristic
2#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763481—21no—
20#11763471—21no—
21#11763454—22no—
22#11763454—21no—
23D4×D68—21no—
24D4×D68—22no—
25#11763390—21no—
26#11763390C2211yescharacteristic
27#11763378—21no—
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763321—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—22no—
32C2×#10587581—21no—
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763146—21no—
36#11763141—21no—
37#11763129—21no—
38#11763124—21no—
39#11762852C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762811C2211yescharacteristic, complemented
47#11762810C2211yescharacteristic
48#11762809—21no—
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51#11762807—21no—
52#103×D17—21no—
53#102×D17—21no—
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762772C2211yescharacteristic, complemented
57#11762744—22no—
58#11762711C2211yescharacteristic, complemented
59#11762710C2211yescharacteristic, complemented
60#11762678C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75#10587696—41no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#41×D17—41no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×D68—22no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68D412yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—22no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227D412yes—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—22no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126M16×D17—41no—
127M16×D17—41no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587583—22no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587583D411yescharacteristic
135#10587581—22no—
136#10587581—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581D411yescharacteristic
147#10587581D411yescharacteristic
148#10587580—48no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587572—22no—
154#10587572—21no—
155#10587568—22no—
156#10587568—22no—
157#10587568—22no—
158#10587568—21no—
159#10587568—22no—
160#10587561—22no—
161#10587561—21no—
162#10587560—22no—
163#10587560—21no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68—22no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C17×#107—21no—
169C17×#106—21no—
170C17×#104—22no—
171C17×#103—21no—
172C17×#102—21no—
173#10587508—22no—
174#10587506—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—21no—
177#10587496—41no—
178#10587496—41no—
179#10587494—41no—
180#10587494—41no—
181#10587492—21no—
182#10587492—21no—
183#10587491—21no—
184#10587491—21no—
185#10587487—21no—
186#10587487—21no—
187#10587481—21no—
188#10587481—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194#10587476—41no—
195C23×D17—22no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198C23×D17C2×D412yes—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17#4112yes—
202#41×C17#4112yes—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—22no—
222#63256—41no—
223#63256—42no—
224#63256—42no—
225Q8×D17—22no—
226Q8×D17—41no—
227#63254—22no—
228#63254—41no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231D4×D17—22no—
232D4×D17—41no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—22no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—22no—
263C2×D68—22no—
264C2×D68—22no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—44no—
269C2×D68—84no—
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×D68C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—22no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—44no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—22no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—44no—
305C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C17—22no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C42×C17—22no—
310C42×C17—21no—
311C42×C17—21no—
312C42×C17—21no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—24no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—22no—
322#63227—21no—
323#63227—22no—
324#63227—44no—
325#63227—44no—
326C4⋊Dic17—22no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331#63225—44no—
332#63225—41no—
333#63225—41no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342#63218—42no—
343C8×D17—42no—
344#24026—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—44no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—82no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17#12011yescharacteristic
365C22×D17#12011yescharacteristic
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17#12312yescomplemented
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17#12312yescomplemented
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—42no—
382C2×C4×C17—42no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—82no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—44no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409C2×Dic17#12011yescharacteristic
410D68—21no—
411D68—21no—
412D68—21no—
413D68—21no—
414D68—42no—
415D68—44no—
416D68—44no—
417D68—42no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—81no—
423D68—82no—
424D68—82no—
425D68—82no—
426D68—82no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—42no—
437C4×D17—44no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—82no—
443C4×D17—82no—
444Dic34—21no—
445Dic34—21no—
446Dic34—21no—
447Dic34—21no—
448Dic34—42no—
449C8×C17—41no—
450C8×C17—41no—
451#3622—41no—
452#3622—41no—
453#3488—171no—
454#3092—171no—
455C2×#417—171no—
456#2501—171no—
457#2039—171no—
458#2039—171no—
459#2037—171no—
460#2037—171no—
461#1900—171no—
462#1871—171no—
463#1859—171no—
464#1859D1711yescharacteristic, complemented
465#1792—171no—
466#1792—171no—
467#1789—171no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#54611yescharacteristic
475C22×C17#54611yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—84no—
493C2×D17—82no—
494C2×D17—82no—
495C2×D17—164no—
496C2×D17#45312yes—
497C4×C17—22no—
498C4×C17—42no—
499C4×C17—42no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—81no—
503C4×C17C2×#12311yescharacteristic
504C4×C17#53411yescharacteristic
505C4×C17#54611yescharacteristic
506C4×C17#54611yescharacteristic
507Dic17—21no—
508Dic17—21no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C2×H(5,𝔽2)—171no—
514C22×#41—171no—
515C22×M16—171no—
516#550—341no—
517#548—341no—
518#546—342no—
519#546—341no—
520D42—341no—
521D42—342no—
522#537—171no—
523#537—341no—
524#535—171no—
525#535—341no—
526#525—171no—
527#525—341no—
528C2×#123—342no—
529C2×#121—171no—
530C2×#121—341no—
531#520C2×D1711yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—171no—
533#484—341no—
534#483—341no—
535#481—341no—
536#480—341no—
537#428—171no—
538#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541C2×#104—171no—
542C2×#104—171no—
543C2×#104—171no—
544C2×#104C2×D1711yescharacteristic
545#417—171no—
546#417—171no—
547#417—171no—
548#417—171no—
549#417—171no—
550#417—341no—
551#417—341no—
552#417C2×D1711yescharacteristic
553C2×#103—341no—
554C2×#102—341no—
555C2×#100—171no—
556C2×#100—171no—
557#407—171no—
558#399—342no—
559#390—171no—
560#390—171no—
561#384—171no—
562#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C4×C22⋊C4—171no—
564#343—171no—
565#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#339—171no—
567#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—42no—
571C2×C17#240511yescharacteristic
572C2×C17C2×#45311yescharacteristic
573C2×C17#302211yescharacteristic
574D17—22no—
575D17—41no—
576D17—81no—
577D17—82no—
578D17—81no—
579H(5,𝔽2)—342no—
580H(5,𝔽2)—342no—
581H(5,𝔽2)—681no—
582H(5,𝔽2)—681no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—171no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—342no—
592C2×#41—342no—
593C2×#41—681no—
594C2×#41—681no—
595C2×#41C22×D1711yescharacteristic
596C22×Q8—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—172no—
599C22×D4—171no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—341no—
605C23×C4—171no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4—341no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—681no—
612C2×M16—681no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C22×C8—341no—
616#127—341no—
617#127—342no—
618#124—341no—
619#124—342no—
620#123—341no—
621#123—342no—
622#123—688no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—342no—
628#121—171no—
629#121—171no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—342no—
637#121—342no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#120—341no—
645#120—342no—
646#120—342no—
647#120—342no—
648#120—342no—
649C4×Q8—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656#117—21no—
657#117C22×D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—342no—
667C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—172no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—342no—
672C2×C22⋊C4—342no—
673C2×C22⋊C4—342no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42C22×D1711yescharacteristic
676#107—21no—
677#107—341no—
678#106—21no—
679#106—341no—
680#104—22no—
681#104—342no—
682#104—681no—
683#104—681no—
684#104—681no—
685#104—681no—
686#103—21no—
687#103—341no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#102—21no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#100—681no—
699#100—681no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702#95—341no—
703C17#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
704C24—171no—
705C24—172no—
706C24—341no—
707C24—342no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—342no—
711#41—342no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—681no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41—681no—
728#41—682no—
729#41—682no—
730#41#6325212yes—
731#41#6325612yes—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—171no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—342no—
736C2×Q8—681no—
737C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—171no—
740C2×D4—171no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—684no—
765C2×D4—681no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—684no—
769C2×D4—684no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—682no—
772C2×D4—1364no—
773C2×D4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—342no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—682no—
796C22×C4—682no—
797C22×C4—681no—
798C22×C4—681no—
799C22×C4—684no—
800C22×C4D4×D1712yes—
801C22×C4C23×D1711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—341no—
807M16—341no—
808M16—341no—
809M16—341no—
810M16—682no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8—341no—
815C2×C8—682no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—342no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—681no—
828C4⋊C4—681no—
829C4⋊C4—684no—
830C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—342no—
835C22⋊C4—342no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—342no—
841C22⋊C4—342no—
842C22⋊C4—344no—
843C22⋊C4—342no—
844C22⋊C4—342no—
845C22⋊C4—684no—
846C22⋊C4—684no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C23—21no—
854C23—171no—
855C23—171no—
856C23—342no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—342no—
861C23—341no—
862C23—342no—
863C23—342no—
864C23—684no—
865C23—681no—
866C23—682no—
867C23—682no—
868C23—682no—
869C23—682no—
870C23—1362no—
871C23—1362no—
872C23—1361no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—341no—
876Q8—341no—
877Q8—341no—
878Q8—341no—
879Q8—682no—
880Q8#1058758012yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—341no—
885D4—341no—
886D4—341no—
887D4—341no—
888D4—682no—
889D4—684no—
890D4—684no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—684no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—681no—
902D4—681no—
903D4—1362no—
904D4—1361no—
905D4—1362no—
906D4—1362no—
907D4—1362no—
908D4#1058758012yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—171no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—682no—
938C2×C4—682no—
939C2×C4—684no—
940C2×C4—682no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—682no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—1362no—
950C2×C4—1362no—
951C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
954C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
955C2×C4#1058769611yescharacteristic
956C2×C4#1058769611yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—681no—
960C8—681no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—2724no—
967C22—172no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—682no—
978C22—682no—
979C22—681no—
980C22—681no—
981C22—681no—
982C22—682no—
983C22—681no—
984C22—1362no—
985C22—1362no—
986C22—1364no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176345011yescharacteristic
989C22#1176345511yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—341no—
997C4—341no—
998C4—682no—
999C4—681no—
1000C4—681no—
1001C4—1361no—
1002C4C2×#1058758011yescharacteristic
1003C4#1176337011yescharacteristic
1004C4#1176345011yescharacteristic
1005C4#1176345511yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—342no—
1010C2—681no—
1011C2—1361no—
1012C2—1362no—
1013C2—1361no—
1014C2#1453211311yescharacteristic
1015C2D17×#45311yescharacteristic
1016C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542454C2
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24026
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538710C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533252C2semidirect
5. #14530009C2semidirect
6. #14530008C2semidirect
7. #14529997C2semidirect
8. #14529996C2semidirect
9. #14529246C2semidirect
10. #14529085C2semidirect
11. #14529010C2semidirect
12. #14528739C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
39. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
46. #11762811C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
56. #11762772C22semidirect
58. #11762711C22semidirect
59. #11762710C22semidirect
60. #11762678C22semidirect
61. C4×#63227C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C17×#384C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
367. Q8×C17#123semidirect
371. D4×C17#123semidirect
464. #1859D17semidirect
538. #428C2×D17semidirect
562. #384C2×D17semidirect
565. #343C2×D17semidirect
567. #339C2×D17semidirect
703. C17#24026semidirect
880. Q8#10587580semidirect
908. D4#10587580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424542
#145387102
D17×#4172
#145332522
#145300092
#145300082
#145299972
#145299962
#145292462
#145290852
#145290102
#145287392
#145287362
#145287262
C17×#18592
#2402617