Finite Group Databasebeta

← #17067195

Subgroups — #17067195

Order 4352.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542448C211yesmaximal, characteristic
2#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763477—21no—
20#11763469—21no—
21#11763450—21no—
22#11763448—22no—
23#11763443—21no—
24#11763443—22no—
25#11763389—21no—
26#11763375—21no—
27#11763373C2211yescharacteristic
28#11763322—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31#121×D17—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34#11763143—21no—
35#11763138—21no—
36#11763126—21no—
37#11763121—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762807—21no—
50#103×D17—21no—
51#102×D17—21no—
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic, complemented
55#11762738—22no—
56#11762711C2211yescharacteristic, complemented
57#11762710C2211yescharacteristic, complemented
58#11762687—22no—
59#11762674C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76#10587696—41no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254D411yescharacteristic
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68—21no—
95C22×D68D412yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—22no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587633—21no—
111#10587632D411yescharacteristic
112#10587632D411yescharacteristic
113#10587626—22no—
114#10587626—21no—
115#10587625—22no—
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587624D411yescharacteristic
118#10587623—22no—
119#10587623—21no—
120#10587623—22no—
121#10587621—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227D412yes—
131#10587612C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137M16×D17—41no—
138M16×D17—41no—
139C2×#63218—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141#10587582—22no—
142#10587581—22no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587580—22no—
148#10587579—22no—
149#10587579—21no—
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587573—21no—
157#10587571—22no—
158#10587570—22no—
159#10587570—22no—
160#10587570—22no—
161#10587568—22no—
162#10587568—22no—
163#10587567—22no—
164C22⋊C4×D17—22no—
165C17×#104—41no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#95—22no—
172#10587508—41no—
173#10587508—41no—
174#10587506—21no—
175#10587506—21no—
176#10587503—21no—
177#10587503—21no—
178#10587502—22no—
179#10587502—21no—
180#10587496—22no—
181#10587494—41no—
182#10587494—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—22no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197C23×D17C2×D412yes—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—22no—
232#63256—41no—
233#63256—42no—
234#63256—42no—
235Q8×D17—22no—
236Q8×D17—41no—
237#63254—22no—
238#63254—41no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241D4×D17—22no—
242D4×D17—41no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—84no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252#4112yes—
257#63252#4112yes—
258C2×D68—22no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—22no—
268C2×D68—42no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—44no—
271C2×D68C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—41no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—82no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
292M16×C17—21no—
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—22no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—22no—
304C22⋊C4×C17—22no—
305C42×C17—21no—
306C42×C17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—42no—
318#63227—82no—
319#63227—82no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324#63225—22no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—41no—
328#63225—41no—
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#63218—42no—
340C8×D17—42no—
341#24027—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—44no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—82no—
360C22×D17—82no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—82no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17—42no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—22no—
396C22⋊D17—22no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—82no—
403C22⋊D17—82no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—42no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417D68—21no—
418D68—42no—
419D68—44no—
420D68—44no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—82no—
426D68#12312yes—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—42no—
439C4×D17—44no—
440C4×D17—82no—
441C4×D17—82no—
442C4×D17—82no—
443Dic34—21no—
444Dic34—42no—
445Dic34#12312yes—
446C8×C17—41no—
447C8×C17—41no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450#3488—171no—
451#3092—171no—
452C2×#417—171no—
453#2504—171no—
454#2040—171no—
455#2040D1711yescharacteristic, complemented
456#2037—171no—
457#2037—171no—
458#1900—171no—
459#1871—171no—
460#1860—171no—
461#1860—171no—
462#1792—171no—
463#1792—171no—
464#1789—171no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#54611yescharacteristic
475C22×C17#54611yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—84no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17—82no—
492C2×D17—164no—
493C2×D17#45512yes—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12311yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502C4×C17#54611yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—81no—
509Dic17—81no—
510C2×H(5,𝔽2)—171no—
511C22×#41—171no—
512C22×M16—171no—
513#550—341no—
514#548—341no—
515#546—342no—
516#546—341no—
517D42—341no—
518D42—342no—
519#537—341no—
520#537C2×D1711yescharacteristic
521#535—171no—
522#535—341no—
523#525—171no—
524#525—341no—
525C2×#121—171no—
526C2×#121—341no—
527#520—171no—
528C22×C4⋊C4—171no—
529#484—341no—
530#483—341no—
531#481—341no—
532#480—341no—
533#428—171no—
534#428—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
540C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—341no—
546#417—341no—
547#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#103—341no—
550C2×#102—341no—
551C2×#100—171no—
552C2×#100—171no—
553#407—171no—
554#397—342no—
555#390—171no—
556#390—171no—
557#386—342no—
558#382—171no—
559#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
560C4×C22⋊C4—171no—
561#343—171no—
562#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#339—171no—
564#339—171no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240511yescharacteristic
570C2×C17C2×#45511yescharacteristic
571C2×C17#302111yescharacteristic
572D17—22no—
573D17—41no—
574D17—42no—
575D17—82no—
576H(5,𝔽2)—342no—
577H(5,𝔽2)—342no—
578H(5,𝔽2)—681no—
579H(5,𝔽2)—681no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—342no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41C22×D1711yescharacteristic
592C2×#41C22×D1711yescharacteristic
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—172no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—341no—
602C23×C4—171no—
603C23×C4—341no—
604C23×C4—341no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—681no—
609C2×M16—681no—
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C2×M16C22×D1711yescharacteristic
612C22×C8—341no—
613#127—342no—
614#127—341no—
615#124—342no—
616#124—341no—
617#123—342no—
618#123—341no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—171no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—342no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—22no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—342no—
630#121—342no—
631#121—342no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—342no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—342no—
640#120—342no—
641#120—342no—
642#120—341no—
643#120—342no—
644#120—342no—
645C4×Q8—341no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—342no—
652#117—171no—
653#117—341no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—172no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—342no—
667C2×C22⋊C4—342no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42C22×D1711yescharacteristic
670#107—341no—
671#107—341no—
672#106—341no—
673#106—341no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—342no—
677#104—342no—
678#104—681no—
679#104—681no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#103—341no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#100—681no—
693#100—681no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696#95—22no—
697#95—341no—
698#95—342no—
699C17#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
700C24—171no—
701C24—172no—
702C24—341no—
703C24—342no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—172no—
713#41—172no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—342no—
717#41—342no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—681no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—681no—
726#41—682no—
727#41—682no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—342no—
731C2×Q8—681no—
732C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
733C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—171no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—684no—
760C2×D4—681no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—684no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—1364no—
768C2×D4D4×D1711yescharacteristic
769C2×D4D4×D1711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—342no—
782C22×C4—342no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—681no—
794C22×C4—681no—
795C22×C4—1362no—
796C22×C4D4×D1712yes—
797C22×C4C23×D1711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—341no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—682no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—171no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—342no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—681no—
825C4⋊C4—681no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—342no—
833C22⋊C4—342no—
834C22⋊C4—342no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—682no—
839C22⋊C4—1362no—
840C22⋊C4—1362no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—342no—
844C42—341no—
845C42—341no—
846C42—341no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—171no—
850C23—171no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—342no—
858C23—681no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—684no—
862C23—682no—
863C23—682no—
864C23—1362no—
865C23—1362no—
866C23—1361no—
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—172no—
873Q8—341no—
874Q8—682no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—172no—
885D4—342no—
886D4—342no—
887D4—341no—
888D4—684no—
889D4—682no—
890D4—684no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—684no—
894D4—682no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—1362no—
900D4—1361no—
901D4—1362no—
902D4—1362no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—682no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—682no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—1362no—
943C2×C4—1362no—
944C2×C4—1362no—
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4#1058769111yescharacteristic
948C2×C4#41×D1711yescharacteristic
949C2×C4#41×D1711yescharacteristic
950C2×C4#1058769611yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—681no—
954C8—681no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2724no—
964C22—172no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—342no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—682no—
978C22—1362no—
979C22—1362no—
980C22—1364no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22#1176345211yescharacteristic
983C22#1176345611yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—342no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—1361no—
995C4—1361no—
996C4#123×D1711yescharacteristic
997C4#1176336711yescharacteristic
998C4#1176344811yescharacteristic
999C4#1176345111yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—342no—
1005C2—682no—
1006C2—681no—
1007C2—1362no—
1008C2#1453210611yescharacteristic
1009C2D17×#45511yescharacteristic
1010C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2040C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542448C2
hypercenter#2040D17
hypocenterC17#24027
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538705C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533273C2semidirect
5. #14530010C2semidirect
6. #14529993C2semidirect
7. #14529992C2semidirect
8. #14529246C2semidirect
9. #14529083C2semidirect
10. #14529020C2semidirect
11. #14529016C2semidirect
12. #14528739C2semidirect
13. #14528736C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
45. #11762810C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. #11762772C22semidirect
56. #11762711C22semidirect
57. #11762710C22semidirect
59. #11762674C22semidirect
60. C4×#63227C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#382C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
455. #2040D17semidirect
539. C2×#104C2×D17semidirect
540. C2×#104C2×D17semidirect
547. #417C2×D17semidirect
548. #417C2×D17semidirect
559. #382C2×D17semidirect
562. #343C2×D17semidirect
699. C17#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424482
#145387052
D17×#4172
#145332732
#145300102
#145299932
#145299922
#145292462
#145290832
#145290202
#145290162
#145287392
#145287362
#145287262
C17×#20402
#2402717