Finite Group Databasebeta

← #17067196

Subgroups — #17067196

Order 4352.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530010C212yesmaximal, complemented
5#14529991C212yesmaximal, complemented
6#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529017C212yesmaximal, complemented
9#14528738C212yesmaximal, complemented
10#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3488C211yesmaximal, characteristic
12C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763142—21no—
15#11763137—21no—
16#11763125—21no—
17#11763120—21no—
18#11762852C2212yescomplemented
19C2×#10587508C2212yes—
20C2×#10587508C2212yescomplemented
21C2×#10587508C2212yescomplemented
22#11762810—21no—
23#11762810—21no—
24#11762810C2212yes—
25#11762810C2212yescomplemented
26#11762810C2212yescomplemented
27C2×#10587506—21no—
28C2×#10587503—21no—
29C2×#10587504C2212yescomplemented
30#11762773C2211yescharacteristic, complemented
31#11762734—22no—
32#11762712C2212yescomplemented
33#11762689—22no—
34#11762674C2212yescomplemented
35C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36#11762578C2212yescomplemented
37#11762568C2212yescomplemented
38C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
39C22×#41×C17C2211yescharacteristic
40C17×#550—21no—
41C17×#548—21no—
42C17×#546—22no—
43C17×#546—21no—
44D42×C17—22no—
45D42×C17—21no—
46C17×#537—21no—
47C17×#537C2211yescharacteristic
48C17×#535—21no—
49C17×#535C2211yescharacteristic
50C17×#525—21no—
51C17×#525C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121—21no—
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C17×#520C2211yescharacteristic
55C17×H(5,𝔽2)—24no—
56C17×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17—21no—
61C2×#41×C17—24no—
62C2×#41×C17—42no—
63C2×#41×C17D411yescharacteristic
64C2×#41×C17D411yescharacteristic
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17D411yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17D411yescharacteristic
75C22×D4×C17D412yes—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C17×#127—22no—
81C17×#127—21no—
82C17×#124—22no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—22no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C17×#121—22no—
92C17×#121—22no—
93C17×#121—22no—
94C17×#121—22no—
95C17×#121—22no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121D411yescharacteristic
106C17×#121D411yescharacteristic
107C17×#120—22no—
108C17×#120—22no—
109C17×#120—22no—
110C17×#120—21no—
111C17×#120—22no—
112C4×Q8×C17—21no—
113C4×D4×C17—22no—
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—21no—
116C4×D4×C17—22no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C17×#117—21no—
120C17×#117C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C17—21no—
122C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17—22no—
124C2×C22⋊C4×C17D412yes—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17—24no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2312yes—
133C2×C4×Dic17C2312yes—
134C2×#63223—21no—
135C2×#63223—42no—
136C2×#63223C2312yes—
137C2×#63223C2312yes—
138C22×#3622—21no—
139#10587508—24no—
140#10587508—42no—
141#10587508—42no—
142#10587506—22no—
143#10587506—22no—
144#10587506—22no—
145#10587504—42no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—24no—
150#10587502—21no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153#10587479—22no—
154#10587478—22no—
155C24×C17—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C24×C17C2×D412yes—
159#41×C17—22no—
160#41×C17—22no—
161#41×C17—22no—
162#41×C17—22no—
163#41×C17—22no—
164#41×C17—22no—
165#41×C17—22no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—41no—
168#41×C17—41no—
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171#41×C17—42no—
172#41×C17—42no—
173#41×C17#4114yes—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—22no—
176C2×Q8×C17—41no—
177C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—41no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—44no—
203C2×D4×C17—48no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—84no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—22no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—44no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—41no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17—82no—
234C4⋊C4×C17—22no—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C42×C17—22no—
255C42×C17—21no—
256C22⋊Dic17—42no—
257C22⋊Dic17—84no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—41no—
261C4⋊Dic17—41no—
262C4×Dic17—22no—
263C4×Dic17—22no—
264#63223—22no—
265#63223—22no—
266#63223—22no—
267#63223—22no—
268#63223—42no—
269C2×#3622—22no—
270C2×#3622—22no—
271C2×#3622—42no—
272#24027—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—24no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—44no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—81no—
287C23×C17—82no—
288C23×C17—82no—
289C23×C17#12011yescharacteristic
290C23×C17#12011yescharacteristic
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292Q8×C17—21no—
293Q8×C17—21no—
294Q8×C17—21no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—42no—
297Q8×C17#12312yes—
298D4×C17—24no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—44no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—81no—
316D4×C17—82no—
317D4×C17—82no—
318D4×C17—82no—
319D4×C17—82no—
320D4×C17#12312yes—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—24no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—44no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—82no—
344C2×C4×C17#12011yescharacteristic
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4112yes—
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—44no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—82no—
356C2×Dic17—82no—
357#3622—42no—
358#3622—42no—
359#3488D1711yescharacteristic
360#3092—171no—
361C2×#417—171no—
362#2504—171no—
363#2040—172no—
364#2037—172no—
365#1900—171no—
366#1871—171no—
367#1860—172no—
368#1792—172no—
369#1789—171no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—44no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—84no—
391C22×C17—84no—
392C22×C17—164no—
393C22×C17#45512yes—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17#54612yes—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17C2×#12311yescharacteristic
405C4×C17#53411yescharacteristic
406C4×C17#54612yes—
407Dic17—82no—
408Dic17—82no—
409C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
410C22×#41C2×D1711yescharacteristic
411C22×M16—171no—
412#550—21no—
413#548—21no—
414#546—21no—
415#546—22no—
416D42—22no—
417D42—21no—
418#537—21no—
419#537C2×D1711yescharacteristic
420#535—21no—
421#535C2×D1711yescharacteristic
422#525—21no—
423#525C2×D1711yescharacteristic
424C2×#121—21no—
425C2×#121C2×D1711yescharacteristic
426#520C2×D1711yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—171no—
428#484—341no—
429#483—341no—
430#481—341no—
431#480—341no—
432#428—172no—
433C2×#104—172no—
434C2×#104—172no—
435C2×#104—172no—
436#417—172no—
437#417—172no—
438#417—172no—
439#417—341no—
440#417—341no—
441C2×#103—341no—
442C2×#102—341no—
443C2×#100—172no—
444#407—171no—
445#397—342no—
446#390—172no—
447#386—342no—
448#382—172no—
449C4×C22⋊C4—171no—
450#343—172no—
451#339—172no—
452C2×C17—22no—
453C2×C17—22no—
454C2×C17—41no—
455C2×C17—42no—
456C2×C17—81no—
457C2×C17—82no—
458C2×C17—81no—
459C2×C17#240511yescharacteristic
460C2×C17C2×#45511yescharacteristic
461C2×C17#302111yescharacteristic
462H(5,𝔽2)—24no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—24no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
471C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
472C2×#41C22×D1711yescharacteristic
473C2×#41C22×D1711yescharacteristic
474C2×#41C22×D1711yescharacteristic
475C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
482C22×D4C22⋊D1712yes—
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×M16—172no—
488C2×M16—172no—
489C2×M16—341no—
490C2×M16—682no—
491C22×C8—341no—
492#127—22no—
493#127—21no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#123—22no—
497#123—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
502C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121C22⋊D1711yescharacteristic
518#121C22⋊D1711yescharacteristic
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—21no—
523#120—22no—
524C4×Q8—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531#117—21no—
532#117C22×D1711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—172no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—344no—
544C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
545C2×C42—172no—
546#107—342no—
547#106—342no—
548#104—344no—
549#104—682no—
550#104—682no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557#100—682no—
558C22⋊C8—341no—
559C22⋊C8—341no—
560#95—341no—
561#95—344no—
562C17#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D1712yes—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—44no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41#6325414yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4—1362no—
635C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
641C22×C4C23×D1711yescharacteristic
642M16—342no—
643M16—342no—
644M16—342no—
645M16—342no—
646M16—682no—
647C2×C8—342no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8—682no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—681no—
659C4⋊C4—681no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—1364no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—342no—
679C42—342no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—24no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23#1058763911yescharacteristic
697C23#1058763911yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8#1058762112yes—
705D4—24no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—82no—
723D4—81no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4#1058762112yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—1362no—
757C2×C4—1362no—
758C2×C4#1058763911yescharacteristic
759C2×C4#1058763911yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325412yes—
761C2×C4#1058769112yes—
762C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
764C8—682no—
765C8—682no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—164no—
789C22#1176298712yes—
790C22C2×#1058763911yescharacteristic
791C22#1176345312yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—1362no—
801C4—1362no—
802C4C2×#1058762111yescharacteristic
803C4#1176336811yescharacteristic
804C4#1176345312yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—81no—
812C2#1453210711yescharacteristic
813C2C2×#1176298711yescharacteristic
814C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3488C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3488D17
hypocenterC17#24027
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538704C2semidirect
2. C2×#11762810C2semidirect
3. #14533277C2semidirect
4. #14530010C2semidirect
5. #14529991C2semidirect
6. #14529248C2semidirect
7. #14529087C2semidirect
8. #14529017C2semidirect
9. #14528738C2semidirect
10. #14528728C2semidirect
12. C22×#63223C22semidirect
13. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
18. #11762852C22semidirect
20. C2×#10587508C22semidirect
21. C2×#10587508C22semidirect
25. #11762810C22semidirect
26. #11762810C22semidirect
29. C2×#10587504C22semidirect
30. #11762773C22semidirect
32. #11762712C22semidirect
34. #11762674C22semidirect
35. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
36. #11762578C22semidirect
37. #11762568C22semidirect
562. C17#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145387042
C2×#117628102
#145332772
#145300102
#145299912
#145292482
#145290872
#145290172
#145287382
#145287282
C17×#34882
#2402717