Finite Group Databasebeta

← #17067198

Subgroups — #17067198

Order 4352.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542446C211yesmaximal, characteristic
2#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
18#11763478—21no—
19#11763466—21no—
20#11763453—22no—
21#11763453—21no—
22D4×C22⋊D17—22no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763387—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763376—21no—
27#11763376C2211yescharacteristic
28#11763316—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587624—21no—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34#11763143—21no—
35#11763138—21no—
36#11763126—21no—
37#11763121—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762811C2211yescharacteristic, complemented
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic, complemented
49#11762807—21no—
50#103×D17—21no—
51#102×D17—21no—
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53#11762772C2211yescharacteristic, complemented
54#11762737—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic, complemented
56#11762685—22no—
57#11762675C2211yescharacteristic, complemented
58#11762674C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—22no—
73C17×H(5,𝔽2)—41no—
74C17×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—22no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17D412yes—
85#41×D17—22no—
86#41×D17—22no—
87#41×D17—41no—
88#41×D17—41no—
89C2×#63256D411yescharacteristic
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—22no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—22no—
106#10587639—22no—
107#10587639—22no—
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110C2×C22⋊Dic17D412yes—
111#10587632—21no—
112#10587632D411yescharacteristic
113#10587632D411yescharacteristic
114Q8×Dic17—21no—
115#10587626—22no—
116#10587626—21no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587625—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—22no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587624—21no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587624D411yescharacteristic
130#10587624D411yescharacteristic
131#10587623—22no—
132#10587623—21no—
133#10587622—22no—
134#10587622—21no—
135#10587621—22no—
136#10587621—21no—
137D4×Dic17—21no—
138D4×Dic17—22no—
139#10587616—22no—
140#10587616—21no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C2×#63227—21no—
146#10587612—21no—
147#10587612C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610—22no—
152#10587610—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157M16×D17—41no—
158M16×D17—41no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161C4⋊C4×D17—21no—
162C4⋊C4×D17—21no—
163C4⋊C4×D17—21no—
164C4⋊C4×D17—21no—
165C17×#104—22no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#100—41no—
172#10587508—22no—
173#10587508—41no—
174#10587506—21no—
175#10587506—21no—
176#10587504—41no—
177#10587503—21no—
178#10587503—21no—
179#10587502—21no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587496—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—22no—
195C24×C17C2×D412yes—
196C23×D17—21no—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17#4112yes—
209#41×C17#4112yes—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—22no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—44no—
247C2×C22⋊D17—84no—
248C22×Dic17—22no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D412yes—
254#63256—22no—
255#63256—41no—
256Q8×D17—22no—
257Q8×D17—41no—
258#63254—22no—
259#63254—41no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262D4×D17—22no—
263D4×D17—41no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—41no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—82no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
292M16×C17—21no—
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—82no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C22⋊Dic17—22no—
304C22⋊Dic17—22no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—22no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—22no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—22no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—82no—
313#63227—22no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—42no—
317C4⋊Dic17—22no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324#63225—22no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—41no—
328#63225—41no—
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#63218—42no—
340C8×D17—42no—
341#24027—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—22no—
347C23×C17—44no—
348C23×C17—42no—
349C23×C17—42no—
350C23×C17—82no—
351C23×C17—82no—
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17#12312yes—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—44no—
373D4×C17—44no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17#12312yes—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—44no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—42no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—82no—
407C22⋊D17—82no—
408C22⋊D17—82no—
409C22⋊D17—82no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—42no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—82no—
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—42no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—42no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—82no—
442C4×D17—82no—
443Dic34—21no—
444Dic34—21no—
445Dic34—42no—
446C8×C17—41no—
447C8×C17—41no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450#3488—171no—
451#3092—171no—
452C2×#417—171no—
453#2504—171no—
454#2040—171no—
455#2040—171no—
456#2037—171no—
457#2037—171no—
458#1900—171no—
459#1871—171no—
460#1860—171no—
461#1860—171no—
462#1792—171no—
463#1792D1711yescharacteristic, complemented
464#1789—171no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—22no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—42no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—82no—
477C22×C17—82no—
478C22×C17—164no—
479C22×C17C2×#12011yescharacteristic
480C22×C17#54611yescharacteristic
481C22×C17#54611yescharacteristic
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—84no—
493C2×D17#45512yes—
494C4×C17—22no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17C2×#12311yescharacteristic
499C4×C17#53411yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—41no—
505Dic17—42no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—81no—
509Dic17—81no—
510C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
511C22×#41—171no—
512C22×M16—171no—
513#550—341no—
514#548—341no—
515#546—342no—
516#546—341no—
517D42—341no—
518D42—342no—
519#537—171no—
520#537—341no—
521#535—171no—
522#535—341no—
523#525—171no—
524#525—341no—
525C2×#121—171no—
526C2×#121—341no—
527#520—171no—
528C22×C4⋊C4—171no—
529#484—341no—
530#483—341no—
531#481—341no—
532#480—341no—
533#428—171no—
534#428—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104C2×D1711yescharacteristic
540C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—341no—
546#417—341no—
547#417C2×D1711yescharacteristic
548#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#103—341no—
550C2×#102—341no—
551C2×#100—171no—
552C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#407—171no—
554#397—342no—
555#390—171no—
556#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#386—342no—
558#382—171no—
559#382—171no—
560C4×C22⋊C4—171no—
561#343—171no—
562#343—171no—
563#339—171no—
564#339—171no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17#240511yescharacteristic
571C2×C17C2×#45511yescharacteristic
572C2×C17#302111yescharacteristic
573D17—22no—
574D17—41no—
575D17—81no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—342no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41C22×D1711yescharacteristic
592C2×#41C22×D1711yescharacteristic
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—172no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C23×C4—171no—
603C23×C4—341no—
604C23×C4—341no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—681no—
609C2×M16—681no—
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C2×M16C22×D1711yescharacteristic
612C22×C8—341no—
613#127—341no—
614#127—342no—
615#124—341no—
616#124—342no—
617#123—341no—
618#123—342no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—342no—
623C22⋊Q8—341no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—342no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#121—342no—
638#121—342no—
639#121—341no—
640#120—341no—
641#120—342no—
642#120—342no—
643#120—342no—
644#120—342no—
645C4×Q8—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—341no—
652#117—171no—
653#117—341no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—172no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—342no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42C22×D1711yescharacteristic
670#107—341no—
671#107—341no—
672#106—341no—
673#106—341no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—342no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#104—681no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#103—341no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#100—41no—
693#100—681no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696#95—341no—
697#95—342no—
698#95—342no—
699C17#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
700C24—22no—
701C24—171no—
702C24—341no—
703C24D4×D1712yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—342no—
715#41—342no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—681no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—681no—
726#41#6325212yes—
727#41#6325412yes—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—342no—
731C2×Q8—681no—
732C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
733C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—171no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—342no—
761C2×D4—342no—
762C2×D4—342no—
763C2×D4—681no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—1364no—
768C2×D4D4×D1711yescharacteristic
769C2×D4D4×D1711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—172no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—342no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4—681no—
795C22×C4—681no—
796C22×C4—1362no—
797C22×C4C23×D1711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—341no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—682no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—171no—
815C4⋊C4—171no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—342no—
819C4⋊C4—342no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—681no—
825C4⋊C4—681no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—342no—
835C22⋊C4—342no—
836C22⋊C4—342no—
837C22⋊C4—342no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—682no—
840C22⋊C4—1362no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—342no—
844C42—341no—
845C42—341no—
846C42—341no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—171no—
858C23—171no—
859C23—342no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—681no—
864C23—682no—
865C23—682no—
866C23—1361no—
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—341no—
872Q8—341no—
873Q8—682no—
874Q8#1058756912yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—341no—
889D4—341no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—684no—
894D4—682no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1362no—
898D4—1361no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901D4—1362no—
902D4#1058756912yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—682no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—682no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—1362no—
943C2×C4—1362no—
944C2×C4—1362no—
945C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
949C2×C4#1058769111yescharacteristic
950C2×C4#1058769111yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—681no—
954C8—681no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—172no—
970C22—341no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—341no—
974C22—341no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22—1364no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22#1176344611yescharacteristic
983C22#1176344911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—681no—
991C4—682no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—1361no—
995C4—1361no—
996C4C2×#1058756911yescharacteristic
997C4#1176336911yescharacteristic
998C4#1176344611yescharacteristic
999C4#1176344911yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—342no—
1006C2—681no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453210911yescharacteristic
1009C2D17×#45511yescharacteristic
1010C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1792C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542446C2
hypercenter#1792D17
hypocenterC17#24027
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538705C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533275C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529994C2semidirect
9. #14529244C2semidirect
10. #14529083C2semidirect
11. #14529019C2semidirect
12. #14529015C2semidirect
13. #14528738C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
44. #11762811C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
48. #11762808C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
53. #11762772C22semidirect
55. #11762712C22semidirect
57. #11762675C22semidirect
58. #11762674C22semidirect
59. C4×#63227C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#390C22semidirect
463. #1792D17semidirect
540. C2×#104C2×D17semidirect
548. #417C2×D17semidirect
552. C2×#100C2×D17semidirect
556. #390C2×D17semidirect
699. C17#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424462
#145387052
D17×#4172
#145332752
#145300122
#145300112
#145299952
#145299942
#145292442
#145290832
#145290192
#145290152
#145287382
#145287262
C17×#17922
#2402717