Finite Group Databasebeta

← #17067201

Subgroups — #17067201

Order 4352.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542451C211yesmaximal, characteristic
2#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763479—21no—
20#11763467—21no—
21#11763452—21no—
22#11763446—22no—
23#11763444—21no—
24#11763441—22no—
25#11763388—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763375—21no—
28#11763321C2211yescharacteristic
29#11763319—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31#121×D17—21no—
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34#11763146—21no—
35#11763141—21no—
36#11763129—21no—
37#11763124—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762807—21no—
51#103×D17—21no—
52#102×D17—21no—
53C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic, complemented
55#11762737—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762685—22no—
58#11762675C2211yescharacteristic, complemented
59#11762674C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic
81#10587691—22no—
82#10587691—22no—
83#10587691—41no—
84#10587691—41no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252C2311yescharacteristic
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×#127—21no—
103C17×#124—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#120—22no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17—22no—
112C2×C22⋊Dic17D412yes—
113#10587632—21no—
114#10587626—22no—
115#10587625—22no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587624—22no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587623—22no—
125#10587623—22no—
126D4×Dic17—22no—
127#10587616—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136M16×D17—41no—
137M16×D17—41no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587583D411yescharacteristic
141#10587583D411yescharacteristic
142#10587581D411yescharacteristic
143#10587581D411yescharacteristic
144#10587578—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150#10587572—21no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587570—22no—
154#10587569—22no—
155#10587568—22no—
156#10587568—21no—
157#10587567—22no—
158#10587567—22no—
159C22⋊C4×D17—22no—
160#10587564—22no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C17×#107—21no—
166C17×#106—21no—
167C17×#104—41no—
168C17×#103—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#100—41no—
171#10587508—41no—
172#10587506—21no—
173#10587504—41no—
174#10587503—21no—
175#10587502—21no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C23×D17—22no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—44no—
227C2×C22⋊D17—44no—
228C2×C22⋊D17—44no—
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D412yes—
235#63256—22no—
236#63256—41no—
237Q8×D17—22no—
238Q8×D17—41no—
239#63254—22no—
240#63254—41no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247D4×D17—22no—
248D4×D17—41no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—84no—
256#63252—21no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252#4112yes—
265#63252#4112yes—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68C2×D411yescharacteristic
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—41no—
283C2×C4×D17—41no—
284C2×C4×D17—82no—
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
292M16×C17—21no—
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C17—22no—
303C22⋊C4×C17—22no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—82no—
306C42×C17—21no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C22⋊Dic17—22no—
310C22⋊Dic17—22no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—82no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—42no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326#63225—22no—
327#63225—22no—
328#63225—41no—
329#63225—41no—
330C4×Dic17—22no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#63218—42no—
340C8×D17—42no—
341#24027—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—22no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—42no—
347C23×C17—42no—
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—44no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—82no—
360C22×D17—82no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—82no—
374D4×C17—82no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—42no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—82no—
401C22⋊D17—82no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—44no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—42no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417D68—21no—
418D68—21no—
419D68—21no—
420D68—42no—
421D68—42no—
422D68—81no—
423D68#12312yes—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—42no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—82no—
439C4×D17—82no—
440C4×D17—82no—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444Dic34—42no—
445Dic34#12312yes—
446C8×C17—41no—
447C8×C17—41no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450#3488—171no—
451#3092—171no—
452C2×#417—171no—
453#2504—171no—
454#2040—171no—
455#2040—171no—
456#2037—171no—
457#2037D1711yescharacteristic, complemented
458#1900—171no—
459#1871—171no—
460#1860—171no—
461#1860—171no—
462#1792—171no—
463#1792—171no—
464#1789—171no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—82no—
474C22×C17—82no—
475C22×C17C2×#12011yescharacteristic
476C22×C17#54611yescharacteristic
477C22×C17#54611yescharacteristic
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—84no—
492C2×D17—164no—
493C2×D17#45512yes—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12311yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502C4×C17#54611yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—41no—
507Dic17—42no—
508Dic17—81no—
509Dic17—81no—
510C2×H(5,𝔽2)—171no—
511C22×#41—171no—
512C22×M16—171no—
513#550—341no—
514#548—341no—
515#546—342no—
516#546—341no—
517D42—342no—
518D42—341no—
519#537—171no—
520#537—341no—
521#535—341no—
522#535C2×D1711yescharacteristic
523#525—171no—
524#525—341no—
525C2×#121—171no—
526C2×#121—341no—
527#520—171no—
528C22×C4⋊C4—171no—
529#484—341no—
530#483—341no—
531#481—341no—
532#480—341no—
533#428—171no—
534#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#417—171no—
542#417—171no—
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417—341no—
547#417—341no—
548#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#103—341no—
550C2×#102—341no—
551C2×#100—171no—
552C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#407—171no—
554#397—342no—
555#390—171no—
556#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#386—342no—
558#382—171no—
559#382—171no—
560C4×C22⋊C4—171no—
561#343—171no—
562#343—171no—
563#339—171no—
564#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#240511yescharacteristic
570C2×C17C2×#45511yescharacteristic
571C2×C17#302111yescharacteristic
572D17—22no—
573D17—41no—
574D17—42no—
575D17—81no—
576H(5,𝔽2)—342no—
577H(5,𝔽2)—342no—
578H(5,𝔽2)—681no—
579H(5,𝔽2)—681no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—342no—
589C2×#41—342no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41—681no—
592C2×#41C22×D1711yescharacteristic
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—172no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C23×C4—171no—
603C23×C4—341no—
604C23×C4—341no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—681no—
609C2×M16—681no—
610C2×M16C22×D1711yescharacteristic
611C2×M16C22×D1711yescharacteristic
612C22×C8—341no—
613#127—21no—
614#127—342no—
615#124—21no—
616#124—342no—
617#123—341no—
618#123—342no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—342no—
629#121—342no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#121—342no—
638#121—342no—
639#121—341no—
640#120—22no—
641#120—341no—
642#120—342no—
643#120—342no—
644#120—342no—
645C4×Q8—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652#117—341no—
653#117C22×D1711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—172no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—342no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42C22×D1711yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—341no—
672#106—21no—
673#106—341no—
674#104—41no—
675#104—342no—
676#104—342no—
677#104—681no—
678#104—681no—
679#104—681no—
680#103—21no—
681#103—341no—
682#103—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#103—341no—
686#102—21no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#100—41no—
693#100—681no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696#95—341no—
697#95—342no—
698#95—342no—
699C17#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
700C24—171no—
701C24—341no—
702C24—342no—
703C24D4×D1712yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—172no—
709#41—172no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—342no—
713#41—342no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—681no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—681no—
726#41—682no—
727#41—682no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—342no—
732C2×Q8—681no—
733C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—171no—
744C2×D4—171no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—342no—
757C2×D4—342no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—684no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—684no—
768C2×D4—1364no—
769C2×D4D4×D1711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—172no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—342no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—342no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4—681no—
795C22×C4—681no—
796C22×C4—1362no—
797C22×C4C23×D1711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—341no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—682no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—342no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—681no—
823C4⋊C4—681no—
824C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—342no—
835C22⋊C4—342no—
836C22⋊C4—342no—
837C22⋊C4—342no—
838C22⋊C4—342no—
839C22⋊C4—682no—
840C22⋊C4—1362no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—342no—
845C42—341no—
846C42—341no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—171no—
854C23—171no—
855C23—342no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—681no—
861C23—684no—
862C23—682no—
863C23—682no—
864C23—1362no—
865C23—1362no—
866C23—1361no—
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—172no—
871Q8—341no—
872Q8—341no—
873Q8—341no—
874Q8—682no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—172no—
886D4—342no—
887D4—342no—
888D4—341no—
889D4—341no—
890D4—341no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—684no—
896D4—684no—
897D4—684no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1361no—
901D4—1362no—
902D4—1362no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—684no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—682no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—682no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—1362no—
943C2×C4—1362no—
944C2×C4—1362no—
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4#1058769111yescharacteristic
948C2×C4#41×D1711yescharacteristic
949C2×C4#41×D1711yescharacteristic
950C2×C4#1058769611yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—681no—
954C8—681no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—2724no—
966C22—172no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—342no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22—1364no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22#1176344811yescharacteristic
983C22#1176345111yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—342no—
992C4—681no—
993C4—682no—
994C4—1361no—
995C4—1361no—
996C4#123×D1711yescharacteristic
997C4#1176336711yescharacteristic
998C4#1176345211yescharacteristic
999C4#1176345611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—342no—
1005C2—682no—
1006C2—681no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453210611yescharacteristic
1009C2D17×#45511yescharacteristic
1010C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542451C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24027
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538710C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533275C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529244C2semidirect
9. #14529085C2semidirect
10. #14529018C2semidirect
11. #14529014C2semidirect
12. #14528740C2semidirect
13. #14528737C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D17C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
38. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587504C22semidirect
54. #11762772C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
58. #11762675C22semidirect
59. #11762674C22semidirect
60. C4×#63227C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#390C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
457. #2037D17semidirect
534. #428C2×D17semidirect
540. C2×#104C2×D17semidirect
548. #417C2×D17semidirect
552. C2×#100C2×D17semidirect
556. #390C2×D17semidirect
564. #339C2×D17semidirect
699. C17#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424512
#145387102
D17×#4172
#145332752
#145300122
#145300112
#145299912
#145292442
#145290852
#145290182
#145290142
#145287402
#145287372
#145287262
C17×#20372
#2402717