Finite Group Databasebeta

← #17067206

Subgroups — #17067206

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic
2#14538714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763472—21no—
20#11763465—21no—
21#11763461—21no—
22#11763459—22no—
23#11763456—21no—
24#11763448—22no—
25#11763388—21no—
26#11763382—21no—
27#11763380C2211yescharacteristic
28#11763319—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11763149—21no—
35#11763148—21no—
36#11763132—21no—
37#11763131—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762816—21no—
45#11762812—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762804—21no—
51#11762802—21no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762735—22no—
56#11762715C2211yescharacteristic, complemented
57#11762714C2211yescharacteristic, complemented
58#11762695—22no—
59#11762674C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587697—41no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254D411yescharacteristic
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17D411yescharacteristic
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—22no—
104C2×C4⋊C4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110#10587630—21no—
111#10587625—22no—
112#10587624—22no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587623—22no—
116#10587623—21no—
117#10587622—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—22no—
120D4×Dic17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D412yes—
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17D412yes—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136M16×D17—41no—
137M16×D17—41no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587583—21no—
144#10587582—22no—
145#10587580—22no—
146#10587579—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578—21no—
150#10587578—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587574—22no—
155#10587573—21no—
156#10587571—22no—
157#10587570—22no—
158#10587569—22no—
159#10587569—22no—
160#10587567—22no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162#10587564—22no—
163#10587564—22no—
164C17×#104—41no—
165C17×#104—41no—
166C17×#103—21no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#102—21no—
170#10587508—41no—
171#10587508—41no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—22no—
177#10587502—21no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587496—22no—
181#10587495—41no—
182#10587495—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D412yes—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—22no—
230#63256—41no—
231Q8×D17—22no—
232Q8×D17—41no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235#63254—22no—
236#63254—41no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—41no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252#4112yes—
254#63252#4112yes—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34—22no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—42no—
281C2×Dic34—42no—
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—22no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—44no—
295C22⋊C4×C17—22no—
296C22⋊C4×C17—22no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C22⋊Dic17—22no—
300C22⋊Dic17—22no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304#63227—22no—
305#63227—21no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—21no—
309#63227—42no—
310#63227—41no—
311#63227—41no—
312C4⋊Dic17—22no—
313C4⋊Dic17—22no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63225—22no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—22no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—41no—
328C4×Dic17—41no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—42no—
336C8×D17—42no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—82no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—44no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407D68—21no—
408D68—42no—
409D68#12312yes—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—82no—
424Dic34—21no—
425Dic34—42no—
426Dic34—44no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34#12312yes—
432C8×C17—41no—
433C8×C17—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489—171no—
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039D1711yescharacteristic, complemented
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901—171no—
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17C2×#12011yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17#54611yescharacteristic
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12311yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17#54611yescharacteristic
482C4×C17#54611yescharacteristic
483Dic17—22no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4—171no—
492C22×#41—171no—
493C22×M16—171no—
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—342no—
497#547—341no—
498#546—342no—
499#546—341no—
500#537—341no—
501#537C2×D1711yescharacteristic
502#536—171no—
503#536—341no—
504#525—171no—
505#525—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508#520—171no—
509C2×#117—171no—
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104C2×D1711yescharacteristic
521C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417C2×D1711yescharacteristic
529#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101—171no—
534#407—171no—
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391—171no—
538#387—342no—
539#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4—171no—
542#343—171no—
543#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#339—171no—
545#339—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17#240511yescharacteristic
551C2×C17#301811yescharacteristic
552C2×C17#302011yescharacteristic
553D17—41no—
554D17—41no—
555D17—42no—
5562−1+4—342no—
5572−1+4—342no—
5582−1+4—681no—
5592−1+4—681no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—681no—
571C2×#41—681no—
572C2×#41C22×D1711yescharacteristic
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—171no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8—341no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—681no—
586C2×M16—681no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8—341no—
590C4⋊Q8—342no—
591C4⋊Q8—341no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#123—342no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—341no—
598#123—342no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—22no—
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#120—341no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629#117—171no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—172no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—342no—
640C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—172no—
643C2×C22⋊C4—342no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#104—41no—
654#104—41no—
655#104—342no—
656#104—342no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—681no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#95—341no—
676#95—342no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—171no—
681C24—341no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—172no—
691#41—172no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—342no—
695#41—342no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—682no—
699#41—682no—
700#41—681no—
701#41—682no—
702#41—682no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—681no—
708C2×Q8—171no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—342no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—342no—
718C2×Q8—682no—
719C2×Q8—682no—
720C2×Q8—681no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
724C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—681no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4D4×D1711yescharacteristic
741C2×D4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—172no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—342no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—342no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4D4×D1712yes—
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—682no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—681no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—342no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—681no—
822C42—681no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—682no—
833C23—682no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—172no—
841Q8—341no—
842Q8—682no—
843Q8—684no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—172no—
858D4—342no—
859D4—342no—
860D4—341no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—682no—
864D4—684no—
865D4—682no—
866D4—1361no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—682no—
902C2×C4—684no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—684no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—1362no—
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4#1058769111yescharacteristic
914C2×C4#41×D1711yescharacteristic
915C2×C4#41×D1711yescharacteristic
916C2×C4#1058769611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—342no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1364no—
941C22#120×D1711yescharacteristic
942C22#1176345211yescharacteristic
943C22#1176345611yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—341no—
950C4—341no—
951C4—342no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4#123×D1711yescharacteristic
958C4#1176336711yescharacteristic
959C4#1176344811yescharacteristic
960C4#1176345111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—681no—
966C2—681no—
967C2—682no—
968C2#1453210611yescharacteristic
969C2#1453812911yescharacteristic
970C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542459C2
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538714C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. #14533234C2semidirect
5. #14530010C2semidirect
6. #14530000C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529251C2semidirect
9. #14529083C2semidirect
10. #14529020C2semidirect
11. #14529009C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
48. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762715C22semidirect
57. #11762714C22semidirect
59. #11762674C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#384C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
441. #2039D17semidirect
521. C2×#104C2×D17semidirect
529. #417C2×D17semidirect
539. #384C2×D17semidirect
543. #343C2×D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145387142
#145373002
#145332342
#145300102
#145300002
#145299992
#145292512
#145290832
#145290202
#145290092
#145287442
#145287412
#145287262
C17×#20392
#2402817