Finite Group Databasebeta

← #17067207

Subgroups — #17067207

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C2×#10587612C2211yescharacteristic
18#11763147—21no—
19#11763147—21no—
20#11763130—21no—
21#11763130—21no—
22#11762852C2211yescharacteristic, complemented
23#11762852C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587508C2211yescharacteristic
25C2×#10587508C2211yescharacteristic
26C2×#10587508C2211yescharacteristic
27C2×#10587508C2211yescharacteristic
28C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
30#11762818—21no—
31#11762814—21no—
32#11762810C2211yescharacteristic
33#11762810C2211yescharacteristic
34#11762810C2211yescharacteristic
35#11762810C2211yescharacteristic
36#11762810C2211yescharacteristic, complemented
37#11762810C2211yescharacteristic, complemented
38#11762805—21no—
39#11762805—21no—
40C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
42#11762773C2211yescharacteristic
43#11762737—22no—
44#11762716C2211yescharacteristic, complemented
45#11762716C2211yescharacteristic, complemented
46#11762690—22no—
47#11762678C2211yescharacteristic, complemented
48#11762674C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
50#11762578C2211yescharacteristic, complemented
51#11762578C2211yescharacteristic, complemented
52#11762568C2211yescharacteristic, complemented
53#11762568C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C17—21no—
57C17×#548—21no—
58C17×#547—22no—
59C17×#547—21no—
60C17×#546—22no—
61C17×#546—21no—
62C17×#537—21no—
63C17×#537C2211yescharacteristic
64C17×#536—21no—
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C17×#525—21no—
67C17×#525C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8—21no—
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C17×#520C2211yescharacteristic
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—41no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—22no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—22no—
81C2×#41×C17—22no—
82C2×#41×C17—41no—
83C2×#41×C17—41no—
84C2×#41×C17D411yescharacteristic
85C2×#41×C17D411yescharacteristic
86C2×#41×C17C2311yescharacteristic
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C17—21no—
90C22×Q8×C17—21no—
91C22×Q8×C17D411yescharacteristic
92C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
93C22×D4×C17—21no—
94C22×D4×C17D411yescharacteristic
95C23×C4×C17—21no—
96C23×C4×C17C2311yescharacteristic
97C17×C4⋊Q8—22no—
98C17×C4⋊Q8—21no—
99C17×#124—22no—
100C17×#124—21no—
101C17×#123—22no—
102C17×#123—22no—
103C17×#123—22no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—22no—
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8—22no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C17×#121—22no—
120C17×#121—22no—
121C17×#121—22no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—22no—
125C17×#121D411yescharacteristic
126C17×#121D411yescharacteristic
127C17×#120—22no—
128C17×#120—21no—
129C4×Q8×C17—21no—
130C4×D4×C17—22no—
131C4×D4×C17—22no—
132C4×D4×C17—21no—
133C4×D4×C17—22no—
134C4×D4×C17—21no—
135C4×D4×C17—21no—
136C17×#117—21no—
137C17×#117C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C17—22no—
139C2×C4⋊C4×C17—21no—
140C2×C4⋊C4×C17D412yes—
141C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C17—22no—
143C2×C22⋊C4×C17D412yes—
144C2×C22⋊Dic17—21no—
145C2×C22⋊Dic17—21no—
146#10587612—21no—
147#10587612—21no—
148#10587612—21no—
149#10587612—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63225—22no—
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223—21no—
157C2×#63223—41no—
158C2×#63223—41no—
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C2×#63223C2311yescharacteristic
163C22×#3622—21no—
164#10587508—22no—
165#10587508—22no—
166#10587508—41no—
167#10587508—41no—
168#10587508—41no—
169#10587508—41no—
170#10587507—41no—
171#10587507—41no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587506—21no—
176#10587506—21no—
177#10587506—21no—
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—22no—
186#10587502—22no—
187#10587502—22no—
188C22⋊#3622—21no—
189C22⋊#3622—21no—
190#10587479—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587478—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—22no—
199#41×C17—22no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—42no—
209#41×C17—42no—
210#41×C17—41no—
211#41×C17—41no—
212#41×C17—42no—
213#41×C17—42no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—44no—
217#41×C17—44no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17#4112yes—
221#41×C17#4112yes—
222C2×Q8×C17—22no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—22no—
231C2×Q8×C17—41no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17—42no—
234C2×Q8×C17—42no—
235C2×Q8×C17—42no—
236C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—22no—
241C2×D4×C17—22no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—22no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—41no—
251C2×D4×C17—42no—
252C2×D4×C17—42no—
253C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—22no—
262C22×C4×C17—22no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—22no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—42no—
270C22×C4×C17—42no—
271C22×C4×C17C2×D412yes—
272C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C17C2×D412yes—
278C22×C4×C17C2411yescharacteristic
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17—22no—
285C4⋊C4×C17—22no—
286C4⋊C4×C17—22no—
287C4⋊C4×C17—22no—
288C4⋊C4×C17—22no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17—22no—
296C22⋊C4×C17—22no—
297C22⋊C4×C17—22no—
298C22⋊C4×C17—22no—
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—22no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—22no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C42×C17—22no—
308C42×C17—21no—
309C22⋊Dic17—42no—
310C22⋊Dic17—41no—
311C22⋊Dic17—41no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316#63225—44no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—41no—
322C4×Dic17—41no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—42no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—42no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—42no—
346C23×C17—42no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17#12011yescharacteristic
349C23×C17#12011yescharacteristic
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—42no—
357Q8×C17—44no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17#12312yes—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—42no—
372D4×C17—42no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—44no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—82no—
381D4×C17#12312yes—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—42no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—44no—
407C2×C4×C17—44no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—42no—
413C2×C4×C17—82no—
414C2×C4×C17#12011yescharacteristic
415C2×C4×C17#12011yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432#3622—41no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489D1711yescharacteristic
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901—171no—
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—84no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17#54611yescharacteristic
473C22×C17#54611yescharacteristic
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—22no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—42no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17C2×#12311yescharacteristic
484C4×C17#53411yescharacteristic
485C4×C17#54611yescharacteristic
486C4×C17#54611yescharacteristic
487Dic17—42no—
488Dic17—81no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
492C22×#41C2×D1711yescharacteristic
493C22×M16—171no—
494D4×Q8—21no—
495#548—21no—
496#547—21no—
497#547—22no—
498#546—21no—
499#546—22no—
500#537—21no—
501#537C2×D1711yescharacteristic
502#536—21no—
503#536C2×D1711yescharacteristic
504#525—21no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—21no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
508#520C2×D1711yescharacteristic
509C2×#117—171no—
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101—171no—
534#407—171no—
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391—171no—
538#387—342no—
539#384—171no—
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4—171no—
542#343—171no—
543#343—171no—
544#339—171no—
545#339—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—41no—
549C2×C17—41no—
550C2×C17—42no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#240511yescharacteristic
554C2×C17#301811yescharacteristic
555C2×C17#302011yescharacteristic
5562−1+4—22no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—41no—
5592−1+4—41no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
571C2×#41C22×D1711yescharacteristic
572C2×#41C22×D1711yescharacteristic
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16—681no—
588C2×M16—681no—
589C22×C8—341no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
611C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121C22⋊D1711yescharacteristic
619#121C22⋊D1711yescharacteristic
620#120—22no—
621#120—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629#117—21no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—342no—
640C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#104—342no—
654#104—342no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—681no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#95—341no—
676#95—342no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—21no—
681C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41#6325412yes—
707#41#6325412yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
723C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
724C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
762C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—341no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—682no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—684no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—681no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—681no—
822C42—681no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—81no—
833C23#1058763911yescharacteristic
834C23#1058763911yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—42no—
842Q8—44no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8#1058762112yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—82no—
866D4#1058762112yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4#1058763911yescharacteristic
910C2×C4#1058763911yescharacteristic
911C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
912C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
913C2×C4#1058769111yescharacteristic
914C2×C4#1058769111yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
917C8—681no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22C2×#1058763911yescharacteristic
942C22#1176345311yescharacteristic
943C22#1176345311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—682no—
954C4—1361no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4C2×#1058762111yescharacteristic
958C4#1176336811yescharacteristic
959C4#1176345311yescharacteristic
960C4#1176345311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2#1453210711yescharacteristic
969C2#1453813311yescharacteristic
970C2#1453814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538713C2semidirect
2. #14537303C2semidirect
3. #14533238C2semidirect
4. #14530010C2semidirect
5. #14530005C2semidirect
6. #14529998C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529253C2semidirect
9. #14529087C2semidirect
10. #14529017C2semidirect
11. #14529010C2semidirect
12. #14528743C2semidirect
13. #14528743C2semidirect
14. #14528728C2semidirect
22. #11762852C22semidirect
23. #11762852C22semidirect
28. C2×#10587508C22semidirect
29. C2×#10587508C22semidirect
36. #11762810C22semidirect
37. #11762810C22semidirect
40. C2×#10587507C22semidirect
41. C2×#10587507C22semidirect
44. #11762716C22semidirect
45. #11762716C22semidirect
47. #11762678C22semidirect
48. #11762674C22semidirect
50. #11762578C22semidirect
51. #11762578C22semidirect
52. #11762568C22semidirect
53. #11762568C22semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145387132
#145373032
#145332382
#145300102
#145300052
#145299982
#145292532
#145290872
#145290172
#145290102
#145287432
#145287282
C17×#34892
#2402817