Finite Group Databasebeta

← #17067209

Subgroups — #17067209

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic
2#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19D4×Dic34—21no—
20#11763468—21no—
21#11763464—21no—
22#11763457—22no—
23#11763455—21no—
24#11763446—22no—
25#11763388—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763385C2211yescharacteristic
28#11763382—21no—
29#11763319—21no—
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587496C2211yescharacteristic
36C2×#10587496C2211yescharacteristic
37C2×#10587496C2211yescharacteristic
38C2×#10587496C2211yescharacteristic
39#11762817—21no—
40#11762813—21no—
41#11762808C2211yescharacteristic
42#11762808C2211yescharacteristic
43#11762808C2211yescharacteristic
44#11762808C2211yescharacteristic
45#11762803—21no—
46#11762803—21no—
47C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
49#11762737—22no—
50#11762714C2211yescharacteristic, complemented
51#11762714C2211yescharacteristic, complemented
52#11762693—22no—
53#11762678C2211yescharacteristic, complemented
54#11762674C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762568C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C17×#485—21no—
63C17×#485—21no—
64C17×#482—21no—
65C17×#482—21no—
66C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587697—41no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252D411yescharacteristic
89C2×#63252D411yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68D411yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34D411yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C17×#121D411yescharacteristic
103C17×#121D411yescharacteristic
104C17×#120—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C17×#117—21no—
108C17×#117—21no—
109C17×#117—21no—
110C17×#117—21no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C42×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17D412yes—
118#10587632—21no—
119#10587625—22no—
120#10587625—22no—
121#10587624—22no—
122#10587624—21no—
123#10587623—22no—
124D4×Dic17—22no—
125#10587616—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132C2×#63225—22no—
133C2×#63225D412yes—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223—21no—
137C2×#63223—41no—
138C2×#63223—41no—
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C22×#3622—21no—
142#10587583—21no—
143#10587583—21no—
144#10587582—22no—
145#10587580—22no—
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149#10587574—22no—
150#10587572—22no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587569—22no—
154#10587569—22no—
155#10587567—22no—
156#10587567—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158#10587564—22no—
159#10587564—22no—
160#10587561—21no—
161C4×D68—21no—
162#10587555—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#107—21no—
165C17×#107—21no—
166C17×#106—21no—
167C17×#106—21no—
168C17×#103—21no—
169C17×#103—21no—
170C17×#102—21no—
171C17×#102—21no—
172C17×C22⋊C8—21no—
173C17×C22⋊C8—21no—
174#10587508—41no—
175#10587508—41no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587496—22no—
181#10587496—22no—
182#10587496—41no—
183#10587496—41no—
184#10587495—41no—
185#10587495—41no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587481—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234#63254—42no—
235#63254—42no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—22no—
245#63252—22no—
246#63252—41no—
247#63252—41no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252#4112yes—
255#63252#4112yes—
256C2×D68—22no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×Dic34—22no—
270C2×Dic34—22no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—41no—
279C2×Dic34—42no—
280C2×Dic34—42no—
281C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—41no—
303C22⋊C4×C17—41no—
304C42×C17—21no—
305C42×C17—41no—
306C42×C17—41no—
307C22⋊Dic17—22no—
308C22⋊Dic17—22no—
309C22⋊Dic17—22no—
310C22⋊Dic17—42no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315C4⋊Dic17—22no—
316C4⋊Dic17—22no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—44no—
324C4×Dic17—22no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—42no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—42no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D17—22no—
387C22⋊D17—22no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—82no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—44no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409D68—21no—
410D68—21no—
411D68—21no—
412D68—42no—
413D68#12312yes—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—44no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—82no—
422Dic34—21no—
423Dic34—21no—
424Dic34—21no—
425Dic34—42no—
426Dic34—44no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34#12312yes—
432C8×C17—41no—
433C8×C17—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489—171no—
437#3093D1711yescharacteristic, complemented
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901—171no—
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17#54611yescharacteristic
466C22×C17#54611yescharacteristic
467C2×D17—22no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17C2×#12311yescharacteristic
482C4×C17#53411yescharacteristic
483C4×C17#54611yescharacteristic
484C4×C17#54611yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—42no—
489Dic17—42no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4—171no—
492C22×#41—171no—
493C22×M16—171no—
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—342no—
497#547—341no—
498#546—342no—
499#546—341no—
500#537—171no—
501#537—341no—
502#536—171no—
503#536—341no—
504#525—341no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508#520—171no—
509C2×#117C2×D1711yescharacteristic
510#485—21no—
511#485—21no—
512#482—21no—
513#482—21no—
514#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101—171no—
534#407C2×D1711yescharacteristic
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391—171no—
538#387—342no—
539#384—171no—
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4—171no—
542#343—171no—
543#343—171no—
544#339—171no—
545#339—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—41no—
549C2×C17—41no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#240511yescharacteristic
552C2×C17#301811yescharacteristic
553C2×C17#302011yescharacteristic
554D17—42no—
555D17—81no—
5562−1+4—342no—
5572−1+4—342no—
5582−1+4—681no—
5592−1+4—681no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—342no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—681no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—171no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8—341no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—681no—
586C2×M16—681no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8—341no—
590C4⋊Q8—341no—
591C4⋊Q8—342no—
592#124—341no—
593#124—342no—
594#123—21no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—342no—
598#123—342no—
599C22⋊Q8—342no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
611C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
612#121—342no—
613#121—341no—
614#121—342no—
615#121—342no—
616#121—342no—
617#121—341no—
618#121C22⋊D1711yescharacteristic
619#121C22⋊D1711yescharacteristic
620#120—21no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—341no—
634#117C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—172no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—342no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—342no—
640C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—172no—
644C2×C22⋊C4—342no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—171no—
649#107—21no—
650#107—21no—
651#106—21no—
652#106—21no—
653#104—342no—
654#104—342no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—681no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675#95—342no—
676#95—342no—
677#95—342no—
678#95—341no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—341no—
681C24D4×D1711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—172no—
687#41—172no—
688#41—342no—
689#41—342no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—681no—
699#41—681no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—682no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708C2×Q8—171no—
709C2×Q8—171no—
710C2×Q8—342no—
711C2×Q8—342no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—681no—
720C2×Q8—682no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—172no—
750C22×C4—172no—
751C22×C4—342no—
752C22×C4—342no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4D4×D1711yescharacteristic
764C22×C4D4×D1711yescharacteristic
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—682no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—684no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—682no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—342no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—341no—
822C42—341no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—682no—
831C23—682no—
832C23—1361no—
833C23#1058762311yescharacteristic
834C23#1058762311yescharacteristic
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—172no—
839Q8—341no—
840Q8—341no—
841Q8—341no—
842Q8—682no—
843Q8—684no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—172no—
855D4—342no—
856D4—342no—
857D4—341no—
858D4—341no—
859D4—341no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—684no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—1362no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—682no—
896C2×C4—682no—
897C2×C4—684no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—684no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—1362no—
909C2×C4#1058762311yescharacteristic
910C2×C4#1058762311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C2×C4#41×D1711yescharacteristic
913C2×C4#41×D1711yescharacteristic
914C2×C4#1058769611yescharacteristic
915C2×C4#1058769611yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—342no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—1364no—
941C22C2×#1058762311yescharacteristic
942C22#1176345111yescharacteristic
943C22#1176345111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—342no—
952C4—682no—
953C4—682no—
954C4—681no—
955C4—682no—
956C4—1361no—
957C4#123×D1711yescharacteristic
958C4#1176337011yescharacteristic
959C4#1176344711yescharacteristic
960C4#1176344711yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—682no—
967C2—1361no—
968C2#1453210811yescharacteristic
969C2#1453813011yescharacteristic
970C2#1453814611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3093C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542456C2
hypercenter#3093D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537301C2semidirect
3. #14533233C2semidirect
4. #14530011C2semidirect
5. #14530006C2semidirect
6. #14530003C2semidirect
7. #14530003C2semidirect
8. #14529250C2semidirect
9. #14529087C2semidirect
10. #14529014C2semidirect
11. #14529007C2semidirect
12. #14528741C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528727C2semidirect
15. C17×#3093C2semidirect
33. C2×#10587508C22semidirect
34. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587495C22semidirect
48. C2×#10587495C22semidirect
50. #11762714C22semidirect
51. #11762714C22semidirect
53. #11762678C22semidirect
54. #11762674C22semidirect
56. #11762577C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762568C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
66. C17×#428C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
437. #3093D17semidirect
514. #428C2×D17semidirect
515. #428C2×D17semidirect
528. #417C2×D17semidirect
529. #417C2×D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
#145373012
#145332332
#145300112
#145300062
#145300032
#145292502
#145290872
#145290142
#145290072
#145287412
#145287272
C17×#30932
#2402817