Finite Group Databasebeta

← #17067211

Subgroups — #17067211

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic
2#14538713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18D4×Dic34—21no—
19#11763468—21no—
20#11763464—21no—
21#11763457—22no—
22#11763455—21no—
23#11763446—22no—
24#11763388—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763385C2211yescharacteristic
27#11763382—21no—
28#11763319—21no—
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D17—21no—
31#11763289C2211yescharacteristic
32C2×#10587612C2211yescharacteristic
33#11763147—21no—
34#11763147—21no—
35#11763130—21no—
36#11763130—21no—
37#11762852C2211yescharacteristic, complemented
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43#11762819—21no—
44#11762815—21no—
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic, complemented
50#11762810C2211yescharacteristic, complemented
51#11762806—21no—
52#11762806—21no—
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762773C2211yescharacteristic
56#11762734—22no—
57#11762715C2211yescharacteristic, complemented
58#11762715C2211yescharacteristic, complemented
59#11762694—22no—
60#11762679C2211yescharacteristic, complemented
61#11762675C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic
65C17×#525C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74#10587697—22no—
75#10587697—22no—
76#10587697—41no—
77#10587697—41no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252D411yescharacteristic
89C2×#63252D411yescharacteristic
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C22×D68D411yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34D411yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17—21no—
98C2×M16×C17—41no—
99C2×M16×C17—41no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C17×#121D411yescharacteristic
107C17×#121D411yescharacteristic
108C17×#120—21no—
109C4×D4×C17—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C17×#117C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D412yes—
117#10587632—21no—
118#10587625—22no—
119#10587625—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—21no—
122#10587623—22no—
123D4×Dic17—22no—
124#10587616—21no—
125#10587612—21no—
126#10587612—21no—
127#10587612—21no—
128#10587612—21no—
129C2×C4⋊Dic17—22no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135#10587610—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138C2×#63225D412yes—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587583—21no—
143#10587583—21no—
144#10587582—22no—
145#10587580—22no—
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149#10587574—22no—
150#10587572—22no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587569—22no—
154#10587569—22no—
155#10587567—22no—
156#10587567—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158#10587564—22no—
159#10587564—22no—
160#10587561—21no—
161C4×D68—21no—
162#10587555—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#104—41no—
165C17×#104—41no—
166C17×#95—21no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587503—21no—
170#10587503—21no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174C22⋊#3622—21no—
175C22⋊#3622—21no—
176#10587495—41no—
177#10587495—41no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587479—21no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587478—21no—
190#10587476—22no—
191#10587476—22no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234#63254—42no—
235#63254—42no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—22no—
245#63252—22no—
246#63252—41no—
247#63252—41no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252#4112yes—
255#63252#4112yes—
256C2×D68—22no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×Dic34—22no—
270C2×Dic34—22no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—41no—
279C2×Dic34—42no—
280C2×Dic34—42no—
281C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—42no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—42no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—42no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306C22⋊Dic17—22no—
307C22⋊Dic17—22no—
308C22⋊Dic17—22no—
309C22⋊Dic17—41no—
310C22⋊Dic17—41no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315C4⋊Dic17—22no—
316C4⋊Dic17—22no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—44no—
324#63225—22no—
325#63225—22no—
326#63225—22no—
327#63225—22no—
328C4×Dic17—22no—
329C4×Dic17—41no—
330C4×Dic17—41no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—44no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—82no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—44no—
404C2×Dic17—42no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409D68—21no—
410D68—21no—
411D68—21no—
412D68—42no—
413D68#12312yes—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—44no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—82no—
422Dic34—21no—
423Dic34—21no—
424Dic34—21no—
425Dic34—42no—
426Dic34—44no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34#12312yes—
432C8×C17—41no—
433C8×C17—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489—171no—
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901—171no—
445#1871D1711yescharacteristic, complemented
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17#54611yescharacteristic
466C22×C17#54611yescharacteristic
467C2×D17—22no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17C2×#12311yescharacteristic
482C4×C17#53411yescharacteristic
483C4×C17#54611yescharacteristic
484C4×C17#54611yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—42no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4—171no—
492C22×#41—171no—
493C22×M16C2×D1711yescharacteristic
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—342no—
497#547—341no—
498#546—342no—
499#546—341no—
500#537—171no—
501#537—341no—
502#536—171no—
503#536—341no—
504#525—341no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508#520—171no—
509C2×#117—171no—
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101—171no—
534#407—171no—
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391—171no—
538#387—342no—
539#384—171no—
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
542#343—171no—
543#343—171no—
544#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—41no—
549C2×C17—41no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#240511yescharacteristic
552C2×C17#301811yescharacteristic
553C2×C17#302011yescharacteristic
554D17—42no—
555D17—81no—
5562−1+4—342no—
5572−1+4—342no—
5582−1+4—681no—
5592−1+4—681no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—342no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—681no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—171no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8—341no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16—21no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—171no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C4⋊Q8—341no—
591C4⋊Q8—342no—
592#124—341no—
593#124—342no—
594#123—21no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—342no—
598#123—342no—
599C22⋊Q8—342no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8D6811yescharacteristic
611C22⋊Q8D6811yescharacteristic
612#121—342no—
613#121—341no—
614#121—342no—
615#121—342no—
616#121—342no—
617#121—341no—
618#121D6811yescharacteristic
619#121D6811yescharacteristic
620#120—21no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—172no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—342no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—342no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—172no—
644C2×C22⋊C4—342no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—341no—
647C2×C42C22×D1711yescharacteristic
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#104—41no—
654#104—41no—
655#104—342no—
656#104—342no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—681no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#95—21no—
676#95—342no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—341no—
681C24D4×D1711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—172no—
687#41—172no—
688#41—342no—
689#41—342no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—681no—
699#41—681no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—682no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708C2×Q8—171no—
709C2×Q8—171no—
710C2×Q8—342no—
711C2×Q8—342no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—681no—
720C2×Q8—682no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4C2×D6811yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—172no—
750C22×C4—172no—
751C22×C4—342no—
752C22×C4—342no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4C2×D6811yescharacteristic
764C22×C4C2×D6811yescharacteristic
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4D4×D1711yescharacteristic
767C22×C4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—341no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—684no—
798C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—681no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—342no—
821C42—681no—
822C42—681no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—682no—
831C23—682no—
832C23—1361no—
833C23#1058756811yescharacteristic
834C23#1058756811yescharacteristic
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—172no—
839Q8—341no—
840Q8—341no—
841Q8—341no—
842Q8—682no—
843Q8—684no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—172no—
855D4—342no—
856D4—342no—
857D4—341no—
858D4—341no—
859D4—341no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—684no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—1362no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—682no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—684no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—684no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—1362no—
909C2×C4#1058756811yescharacteristic
910C2×C4#1058756811yescharacteristic
911C2×C4C22×D6811yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4#1058769111yescharacteristic
914C2×C4#1058769111yescharacteristic
915C2×C4#41×D1711yescharacteristic
916C2×C4#41×D1711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—342no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—1364no—
941C22C2×#1058756811yescharacteristic
942C22#1176344811yescharacteristic
943C22#1176344811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—342no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4—682no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4#123×D1711yescharacteristic
958C4#1176336911yescharacteristic
959C4#1176345411yescharacteristic
960C4#1176345411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—682no—
967C2—1361no—
968C2#1453211011yescharacteristic
969C2#1453813511yescharacteristic
970C2#1453815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542456C2
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538713C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. #14533237C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530004C2semidirect
9. #14529252C2semidirect
10. #14529018C2semidirect
11. #14529011C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528744C2semidirect
14. #14528729C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
37. #11762852C22semidirect
38. #11762852C22semidirect
49. #11762810C22semidirect
50. #11762810C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762715C22semidirect
58. #11762715C22semidirect
60. #11762679C22semidirect
61. #11762675C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
445. #1871D17semidirect
520. C2×#104C2×D17semidirect
521. C2×#104C2×D17semidirect
544. #339C2×D17semidirect
545. #339C2×D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
#145387132
#145373042
#145332372
#145300122
#145300072
#145300042
#145292522
#145290182
#145290112
#145287442
#145287292
C17×#18712
#2402817