Finite Group Databasebeta

← #17067212

Subgroups — #17067212

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542457C211yesmaximal, characteristic
2#14538714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D17—21no—
19#11763470—21no—
20#11763458—22no—
21#11763458—21no—
22#11763447—22no—
23#11763447—21no—
24#11763387—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763383—21no—
27#11763383C2211yescharacteristic
28#11763316—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587632—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11763149—21no—
35#11763148—21no—
36#11763132—21no—
37#11763131—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762816—21no—
45#11762812—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic, complemented
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762804—21no—
51#11762802—21no—
52C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762736—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic, complemented
56#11762692—22no—
57#11762679C2211yescharacteristic, complemented
58#11762674C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#63227C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—22no—
73C17×2−1+4—41no—
74C17×2−1+4—41no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17—21no—
81C22×Q8×C17—21no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83#41×D17—22no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87C2×#63256D411yescharacteristic
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587633—22no—
102#10587633—21no—
103#10587632—22no—
104#10587632—22no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632D411yescharacteristic
113#10587632D411yescharacteristic
114Q8×Dic17—21no—
115#10587630—22no—
116#10587630—21no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587625—22no—
120#10587624—21no—
121#10587624D411yescharacteristic
122#10587624D411yescharacteristic
123#10587623—22no—
124#10587623—21no—
125#10587621—22no—
126#10587621—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—22no—
129#10587616—22no—
130#10587616—21no—
131#10587615—22no—
132#10587615—22no—
133#10587615—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D412yes—
142#10587612—21no—
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17—22no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—22no—
149#10587610—21no—
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225D412yes—
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156M16×D17—41no—
157M16×D17—41no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160#10587578—21no—
161#10587578—21no—
162#10587578—21no—
163#10587578—21no—
164C17×#104—22no—
165C17×#104—41no—
166C17×#103—21no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#102—21no—
170C17×#101—41no—
171C17×#95—22no—
172#10587508—22no—
173#10587508—41no—
174#10587507—41no—
175#10587506—21no—
176#10587506—21no—
177#10587503—21no—
178#10587503—21no—
179#10587502—22no—
180#10587502—21no—
181#10587502—22no—
182#10587496—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—44no—
205#41×C17—44no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17#4112yes—
209#41×C17#4112yes—
210C2×Q8×C17—22no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×Q8×C17—42no—
219C2×Q8×C17—42no—
220C2×Q8×C17—42no—
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—22no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—22no—
230C22×C4×C17—22no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C22×Dic17—22no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D412yes—
248#63256—22no—
249#63256—41no—
250Q8×D17—22no—
251Q8×D17—41no—
252#63254—22no—
253#63254—41no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256D4×D17—22no—
257D4×D17—41no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—21no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—21no—
305#63227—42no—
306#63227—41no—
307#63227—41no—
308C4⋊Dic17—22no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—44no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—22no—
317#63225—22no—
318#63225—22no—
319#63225—21no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—22no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—41no—
328C4×Dic17—41no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—42no—
336C8×D17—42no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—44no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17#12312yes—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17—21no—
364D4×C17—21no—
365D4×C17—44no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17#12312yes—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—44no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—44no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—82no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—42no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—82no—
412C2×Dic17#12011yescharacteristic
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414D68—21no—
415D68—21no—
416D68—42no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—42no—
426C4×D17—42no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429Dic34—21no—
430Dic34—21no—
431Dic34—42no—
432C8×C17—41no—
433C8×C17—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489—171no—
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901—171no—
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793D1711yescharacteristic, complemented
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17C2×#12011yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17#54611yescharacteristic
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—22no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12311yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17#54611yescharacteristic
482C4×C17#54611yescharacteristic
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—41no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
492C22×#41—171no—
493C22×M16—171no—
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—342no—
497#547—341no—
498#546—342no—
499#546—341no—
500#537—171no—
501#537—341no—
502#536—171no—
503#536—341no—
504#525—171no—
505#525—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508#520—171no—
509C2×#117—171no—
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104C2×D1711yescharacteristic
521C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417C2×D1711yescharacteristic
529#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#407—171no—
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#387—342no—
539#384—171no—
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4—171no—
542#343—171no—
543#343—171no—
544#339—171no—
545#339—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—42no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17#240511yescharacteristic
551C2×C17#301811yescharacteristic
552C2×C17#302011yescharacteristic
553D17—41no—
554D17—41no—
555D17—81no—
5562−1+4—22no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—41no—
5592−1+4—41no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—681no—
571C2×#41—681no—
572C2×#41C22×D1711yescharacteristic
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—681no—
586C2×M16—681no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8—341no—
590C4⋊Q8—341no—
591C4⋊Q8—342no—
592#124—341no—
593#124—342no—
594#123—342no—
595#123—342no—
596#123—341no—
597#123—342no—
598#123—342no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—342no—
611C22⋊Q8—341no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—342no—
616#121—342no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—341no—
620#120—341no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—341no—
629#117—171no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—172no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—342no—
640C2×C4⋊C4—342no—
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—172no—
643C2×C22⋊C4—342no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#104—22no—
654#104—41no—
655#104—342no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—41no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#95—22no—
676#95—341no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—171no—
681C24—341no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—342no—
695#41—342no—
696#41—341no—
697#41—341no—
698#41—341no—
699#41—341no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—681no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—681no—
706#41#6325212yes—
707#41#6325412yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—342no—
722C2×Q8—681no—
723C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
724C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—681no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4D4×D1711yescharacteristic
741C2×D4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—172no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—342no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4D4×D1712yes—
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—682no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—171no—
786C4⋊C4—171no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—684no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—681no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—342no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—681no—
822C42—681no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—682no—
833C23—682no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—341no—
845Q8—341no—
846Q8—682no—
847Q8#1058756912yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—341no—
857D4—341no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—1361no—
865D4—1362no—
866D4#1058756912yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—682no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—682no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—1362no—
911C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
914C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
915C2×C4#1058769111yescharacteristic
916C2×C4#1058769111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1364no—
941C22#120×D1711yescharacteristic
942C22#1176344611yescharacteristic
943C22#1176344911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—341no—
950C4—341no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4C2×#1058756911yescharacteristic
958C4#1176336911yescharacteristic
959C4#1176344611yescharacteristic
960C4#1176344911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—681no—
966C2—681no—
967C2—1361no—
968C2#1453210911yescharacteristic
969C2#1453813611yescharacteristic
970C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1793C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542457C2
hypercenter#1793D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538714C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. #14533239C2semidirect
5. #14530011C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14530002C2semidirect
8. #14530001C2semidirect
9. #14529249C2semidirect
10. #14529083C2semidirect
11. #14529015C2semidirect
12. #14529012C2semidirect
13. #14528743C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1793C2semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
48. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587507C22semidirect
55. #11762716C22semidirect
57. #11762679C22semidirect
58. #11762674C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#391C22semidirect
449. #1793D17semidirect
521. C2×#104C2×D17semidirect
529. #417C2×D17semidirect
533. C2×#101C2×D17semidirect
537. #391C2×D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424572
#145387142
#145373002
#145332392
#145300112
#145300072
#145300022
#145300012
#145292492
#145290832
#145290152
#145290122
#145287432
#145287262
C17×#17932
#2402817