Finite Group Databasebeta

← #17067214

Subgroups — #17067214

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic
2#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763474—21no—
20#11763467—21no—
21#11763462—21no—
22#11763457—22no—
23#11763452—21no—
24#11763451—22no—
25#11763389—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763382—21no—
28#11763322—21no—
29#11763321C2211yescharacteristic
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11763153—21no—
35#11763152—21no—
36#11763136—21no—
37#11763135—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762816—21no—
45#11762812—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51#11762804—21no—
52#11762802—21no—
53C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762738—22no—
56#11762716C2211yescharacteristic, complemented
57#11762691—22no—
58#11762678C2211yescharacteristic, complemented
59#11762675C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#63227C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#536C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C17×C4⋊Q8—21no—
100C17×#124—21no—
101C17×#123—22no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632—21no—
112#10587625—22no—
113#10587624—21no—
114#10587616—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D412yes—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—21no—
121C2×#63225—22no—
122C2×#63225D412yes—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127M16×D17—41no—
128M16×D17—41no—
129C2×#63218—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131#10587583D411yescharacteristic
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587582—22no—
134#10587582—22no—
135#10587581—22no—
136#10587581D411yescharacteristic
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587580—22no—
139#10587580—22no—
140#10587579—22no—
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148#10587574—22no—
149#10587572—21no—
150#10587571—22no—
151#10587570—22no—
152#10587570—22no—
153#10587569—22no—
154#10587568—22no—
155#10587568—21no—
156#10587567—22no—
157#10587567—22no—
158C22⋊C4×D17—22no—
159#10587564—22no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#107—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#101—41no—
170C17×#95—22no—
171#10587508—41no—
172#10587507—41no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587502—22no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D412yes—
224#63256—22no—
225#63256—41no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—41no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236#63254—22no—
237#63254—41no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240D4×D17—22no—
241D4×D17—41no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254#63252#4112yes—
255#63252#4112yes—
256C2×D68—22no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—22no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic34—22no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—22no—
290C4⋊C4×C17—22no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17—22no—
296C22⋊C4×C17—22no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C22⋊Dic17—22no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—42no—
311#63227—41no—
312#63227—41no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—44no—
324C4×Dic17—22no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—41no—
328C4×Dic17—41no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—42no—
336C8×D17—42no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—82no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401D68—21no—
402D68—21no—
403D68—21no—
404D68—42no—
405D68—42no—
406D68—44no—
407D68—81no—
408D68#12312yes—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—44no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—82no—
426Dic34—21no—
427Dic34—21no—
428Dic34—21no—
429Dic34—42no—
430Dic34—44no—
431Dic34#12312yes—
432C8×C17—41no—
433C8×C17—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489—171no—
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038D1711yescharacteristic, complemented
444#1901—171no—
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17C2×#12011yescharacteristic
457C22×C17#54611yescharacteristic
458C22×C17#54611yescharacteristic
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12311yescharacteristic
481C4×C17#53411yescharacteristic
482C4×C17#54611yescharacteristic
483C4×C17#54611yescharacteristic
484Dic17—22no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—42no—
488Dic17—41no—
489Dic17—42no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4—171no—
492C22×#41—171no—
493C22×M16—171no—
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—342no—
497#547—341no—
498#546—342no—
499#546—341no—
500#537—171no—
501#537—341no—
502#536—341no—
503#536C2×D1711yescharacteristic
504#525—171no—
505#525—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508#520—171no—
509C2×#117—171no—
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104C2×D1711yescharacteristic
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417C2×D1711yescharacteristic
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#407—171no—
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#387—342no—
539#384—171no—
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4—171no—
542#343—171no—
543#343—171no—
544#339—171no—
545#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17#240511yescharacteristic
550C2×C17#301811yescharacteristic
551C2×C17#302011yescharacteristic
552D17—41no—
553D17—41no—
554D17—42no—
555D17—81no—
5562−1+4—342no—
5572−1+4—342no—
5582−1+4—681no—
5592−1+4—681no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—681no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—681no—
586C2×M16—681no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8—341no—
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—342no—
592#124—21no—
593#124—342no—
594#123—22no—
595#123—341no—
596#123—342no—
597#123—342no—
598#123—342no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—342no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—342no—
615#121—342no—
616#121—342no—
617#121—341no—
618#121—342no—
619#121—341no—
620#120—341no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—172no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—342no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—342no—
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—172no—
643C2×C22⋊C4—342no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#107—21no—
650#107—341no—
651#106—21no—
652#106—341no—
653#104—41no—
654#104—342no—
655#104—342no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—21no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—41no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#95—22no—
676#95—341no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—171no—
681C24—341no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—172no—
687#41—172no—
688#41—341no—
689#41—341no—
690#41—342no—
691#41—342no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—682no—
699#41—682no—
700#41—681no—
701#41—682no—
702#41—682no—
703#41—681no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41—682no—
707#41—682no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—171no—
715C2×Q8—171no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—342no—
718C2×Q8—342no—
719C2×Q8—681no—
720C2×Q8—682no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—172no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—342no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—342no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4D4×D1712yes—
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—682no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—684no—
798C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—681no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—342no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—681no—
822C42—681no—
823C23—21no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—682no—
833C23—682no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—172no—
843Q8—341no—
844Q8—341no—
845Q8—341no—
846Q8—682no—
847Q8—684no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—172no—
853D4—342no—
854D4—342no—
855D4—341no—
856D4—341no—
857D4—341no—
858D4—682no—
859D4—684no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—1361no—
866D4—1362no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—684no—
901C2×C4—684no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—1362no—
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4#1058769111yescharacteristic
914C2×C4#41×D1711yescharacteristic
915C2×C4#41×D1711yescharacteristic
916C2×C4#1058769611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—342no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1364no—
941C22#120×D1711yescharacteristic
942C22#1176344811yescharacteristic
943C22#1176345111yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—342no—
953C4—682no—
954C4—681no—
955C4—682no—
956C4—1361no—
957C4#123×D1711yescharacteristic
958C4#1176336711yescharacteristic
959C4#1176345211yescharacteristic
960C4#1176345611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—681no—
965C2—681no—
966C2—682no—
967C2—1361no—
968C2#1453210611yescharacteristic
969C2#1453813111yescharacteristic
970C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542462C2
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538718C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. #14533236C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14529085C2semidirect
10. #14529018C2semidirect
11. #14529007C2semidirect
12. #14528745C2semidirect
13. #14528742C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
38. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587507C22semidirect
56. #11762716C22semidirect
58. #11762678C22semidirect
59. #11762675C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
443. #2038D17semidirect
515. #428C2×D17semidirect
533. C2×#101C2×D17semidirect
537. #391C2×D17semidirect
545. #339C2×D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145387182
#145373002
#145332362
#145300122
#145300062
#145299982
#145292492
#145290852
#145290182
#145290072
#145287452
#145287422
#145287262
C17×#20382
#2402817