Finite Group Databasebeta

← #17067215

Subgroups — #17067215

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic
2#14538717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D17—21no—
19#11763466—21no—
20#11763458—22no—
21#11763458—21no—
22#11763453—22no—
23#11763453—21no—
24#11763387—21no—
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763380—21no—
27#11763380C2211yescharacteristic
28#11763320—21no—
29#11763320C2211yescharacteristic
30C2×#10587610—21no—
31C2×#10587610C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34#11763151—21no—
35#11763151—21no—
36#11763134—21no—
37#11763134—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762851C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42#11762818—21no—
43#11762814—21no—
44#11762811C2211yescharacteristic, complemented
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762810C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762805—21no—
51#11762805—21no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54#11762734—22no—
55#11762715C2211yescharacteristic, complemented
56#11762715C2211yescharacteristic, complemented
57#11762694—22no—
58#11762679C2211yescharacteristic, complemented
59#11762675C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—22no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17D411yescharacteristic
78C2×#41×C17D411yescharacteristic
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17D411yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17D411yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86#10587697—22no—
87#10587697—22no—
88#10587697—41no—
89#10587697—41no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587639—22no—
103#10587639—21no—
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D412yes—
107#10587632—22no—
108#10587632—21no—
109Q8×Dic17—21no—
110#10587630—22no—
111#10587630—21no—
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—21no—
117#10587622—22no—
118#10587622—21no—
119#10587621—22no—
120#10587621—22no—
121#10587621—22no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—22no—
124#10587616—21no—
125#10587616D411yescharacteristic
126#10587616D411yescharacteristic
127#10587615—22no—
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133#10587612—21no—
134#10587612—21no—
135#10587612—21no—
136#10587612—21no—
137#10587612—21no—
138#10587612C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17—22no—
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144#10587610—22no—
145#10587610—22no—
146#10587610—21no—
147#10587610—21no—
148#10587610—21no—
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153#10587610D411yescharacteristic
154#10587610D411yescharacteristic
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225D412yes—
157C2×C4×Dic17—21no—
158C2×#63223—21no—
159C2×#63223—41no—
160C2×#63223—41no—
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C2×#63223C2311yescharacteristic
163C22×#3622—21no—
164C17×#104—22no—
165C17×#104—22no—
166C17×#104—41no—
167C17×#104—41no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8—21no—
170C17×#95—21no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587503—21no—
176#10587503—21no—
177#10587503—21no—
178#10587503—21no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587495—41no—
183#10587495—41no—
184#10587492—21no—
185#10587492—21no—
186#10587489—21no—
187#10587489—21no—
188#10587488—21no—
189#10587488—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—22no—
199#41×C17—22no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—41no—
207#41×C17—41no—
208#41×C17—42no—
209#41×C17—42no—
210#41×C17#4112yes—
211#41×C17#4112yes—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—22no—
214C2×Q8×C17—41no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—22no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—41no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—42no—
240C22×C4×C17—42no—
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—22no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C22×Dic17—22no—
253C22×Dic17—22no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17C2×D412yes—
257C22×Dic17C2×D412yes—
258Q8×D17—42no—
259Q8×D17—42no—
260#63254—44no—
261#63254—44no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17—22no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×Dic34—22no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—42no—
281C2×Dic34—42no—
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—42no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—22no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—41no—
304C22⋊Dic17—41no—
305#63227—22no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308C4⋊Dic17—22no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—44no—
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63225—22no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—21no—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324#63225—21no—
325C4×Dic17—22no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—41no—
328C4×Dic17—41no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—42no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—42no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—42no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17#12011yescharacteristic
348C23×C17#12011yescharacteristic
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—42no—
355Q8×C17#12312yes—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17—42no—
362D4×C17—42no—
363D4×C17—42no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17#12312yes—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—42no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17—42no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17#12011yescharacteristic
393C2×C4×C17#12011yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—44no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—82no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—44no—
414C2×Dic17—42no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—82no—
420D68—21no—
421D68—21no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425Dic34—21no—
426Dic34—21no—
427Dic34—44no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34—41no—
432C8×C17—41no—
433C8×C17—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489—171no—
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901—171no—
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789D1711yescharacteristic, complemented
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—84no—
468C22×C17C2×#12011yescharacteristic
469C22×C17#54611yescharacteristic
470C22×C17#54611yescharacteristic
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C4×C17—22no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12311yescharacteristic
481C4×C17#53411yescharacteristic
482C4×C17#54611yescharacteristic
483C4×C17#54611yescharacteristic
484Dic17—41no—
485Dic17—42no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4—171no—
492C22×#41C2×D1711yescharacteristic
493C22×M16—171no—
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—342no—
497#547—341no—
498#546—342no—
499#546—341no—
500#537—171no—
501#537—341no—
502#536—171no—
503#536—341no—
504#525—171no—
505#525—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508#520—171no—
509C2×#117—171no—
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104C2×D1711yescharacteristic
519C2×#104C2×D1711yescharacteristic
520C2×#104C2×D1711yescharacteristic
521C2×#104C2×D1711yescharacteristic
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101—171no—
534#407C2×D1711yescharacteristic
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391—171no—
538#387—342no—
539#384—171no—
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
542#343—171no—
543#343—171no—
544#339—171no—
545#339—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—41no—
549C2×C17—41no—
550C2×C17—42no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17#240511yescharacteristic
553C2×C17#301811yescharacteristic
554C2×C17#302011yescharacteristic
555D17—81no—
5562−1+4—342no—
5572−1+4—342no—
5582−1+4—681no—
5592−1+4—681no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—171no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41D6811yescharacteristic
571C2×#41D6811yescharacteristic
572C2×#41C22×D1711yescharacteristic
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8D6811yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4D6811yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—681no—
586C2×M16—681no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8—341no—
590C4⋊Q8—342no—
591C4⋊Q8—341no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#123—342no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—342no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—342no—
606C22⋊Q8—342no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—342no—
616#121—342no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—341no—
620#120—342no—
621#120—341no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—171no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—172no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—342no—
641C2×C4⋊C4—342no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—172no—
644C2×C22⋊C4—342no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—341no—
647C2×C42C22×D1711yescharacteristic
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#104—22no—
654#104—22no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—681no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675#95—21no—
676#95—342no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—21no—
681C24D4×D1711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—341no—
697#41—341no—
698#41—341no—
699#41—341no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41#6325412yes—
707#41#6325412yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—171no—
712C2×Q8—342no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—682no—
720C2×Q8—682no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
724C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—171no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4C2×D6811yescharacteristic
741C2×D4C2×D6811yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—172no—
756C22×C4—172no—
757C22×C4—342no—
758C22×C4—342no—
759C22×C4—342no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4C2×D6811yescharacteristic
764C22×C4C2×D6811yescharacteristic
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4D4×D1711yescharacteristic
767C22×C4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—682no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—684no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—681no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—342no—
820C42—341no—
821C42—681no—
822C42—681no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—341no—
833C23#1058756811yescharacteristic
834C23#1058756811yescharacteristic
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—341no—
841Q8—341no—
842Q8—684no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8#1058757212yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—341no—
859D4—341no—
860D4—684no—
861D4—682no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—1361no—
865D4—1362no—
866D4#1058757212yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—684no—
900C2×C4—684no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—1362no—
909C2×C4#1058756811yescharacteristic
910C2×C4#1058756811yescharacteristic
911C2×C4C22×D6811yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
914C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
915C2×C4#1058769111yescharacteristic
916C2×C4#1058769111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22C2×#1058756811yescharacteristic
942C22#1176344611yescharacteristic
943C22#1176344611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—682no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4C2×#1058757211yescharacteristic
958C4#1176337111yescharacteristic
959C4#1176344611yescharacteristic
960C4#1176344611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—1361no—
968C2#1453211211yescharacteristic
969C2#1453813511yescharacteristic
970C2#1453815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1789C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542464C2
hypercenter#1789D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538717C2semidirect
3. #14537303C2semidirect
4. #14533237C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14530000C2semidirect
8. #14530000C2semidirect
9. #14529250C2semidirect
10. #14529084C2semidirect
11. #14529019C2semidirect
12. #14529012C2semidirect
13. #14528744C2semidirect
14. #14528744C2semidirect
15. C17×#1789C2semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762851C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
44. #11762811C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
55. #11762715C22semidirect
56. #11762715C22semidirect
58. #11762679C22semidirect
59. #11762675C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
450. #1789D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145387172
#145373032
#145332372
#145300122
#145300072
#145300002
#145292502
#145290842
#145290192
#145290122
#145287442
C17×#17892
#2402817