Finite Group Databasebeta

← #17067217

Subgroups — #17067217

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542460C211yesmaximal, characteristic
2#14538715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763472—21no—
20#11763469—21no—
21#11763461—21no—
22#11763460—22no—
23#11763450—21no—
24#11763449—22no—
25#11763390C2211yescharacteristic
26#11763389—21no—
27#11763383C2211yescharacteristic
28#11763382—21no—
29#11763322—21no—
30#11763320C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763150—21no—
34#11763150—21no—
35#11763133—21no—
36#11763133—21no—
37#11762849C2211yescharacteristic, complemented
38#11762849C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
45#11762817—21no—
46#11762813—21no—
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic, complemented
52#11762808C2211yescharacteristic, complemented
53#11762803—21no—
54#11762803—21no—
55C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762773C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#117C2211yescharacteristic
64C17×#397—22no—
65C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#387—22no—
68C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—41no—
77#10587694—41no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252D411yescharacteristic
90C2×#63252D411yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68D411yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×Dic34D411yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×#117—21no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117—21no—
104C17×#117—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17D412yes—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17D412yes—
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587639—21no—
117#10587633—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587630—21no—
121#10587616—22no—
122#10587616D411yescharacteristic
123#10587616D411yescharacteristic
124#10587615—21no—
125#10587615—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129#10587612C2311yescharacteristic
130#10587610D411yescharacteristic
131#10587610D411yescharacteristic
132C2×#63223—21no—
133C2×#63223—41no—
134C2×#63223—41no—
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C22×#3622—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583—21no—
142#10587582—22no—
143#10587582—22no—
144#10587581—22no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587580—22no—
148#10587580—22no—
149#10587579—22no—
150#10587579—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587574—22no—
155#10587573—21no—
156#10587571—22no—
157#10587570—22no—
158#10587570—22no—
159#10587569—22no—
160#10587568—22no—
161#10587567—22no—
162C22⋊C4×D17—22no—
163#10587564—22no—
164C17×#95—21no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167C17×#95—22no—
168#10587507—41no—
169#10587507—41no—
170C22⋊#3622—21no—
171C22⋊#3622—21no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587481—21no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587481—21no—
178#10587480—21no—
179#10587480—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587479—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587478—21no—
188#10587476—22no—
189#10587476—22no—
190#10587476—41no—
191#10587476—41no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C22×Dic17—21no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230#63256—42no—
231#63256—42no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—22no—
247#63252—22no—
248#63252—41no—
249#63252—41no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—44no—
255#63252—44no—
256#63252#4112yes—
257#63252#4112yes—
258C2×D68—22no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—41no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×D68C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—22no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×Dic34—22no—
277C2×Dic34—22no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—41no—
280C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17—22no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—44no—
292C22⋊C4×C17—22no—
293C22⋊C4×C17—22no—
294C22⋊C4×C17—42no—
295C22⋊C4×C17—41no—
296C22⋊C4×C17—41no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—41no—
302C42×C17—41no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—22no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313C4⋊Dic17—22no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—22no—
317#63225—22no—
318#63225—22no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321C4×Dic17—22no—
322C4×Dic17—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—42no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—42no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17#12011yescharacteristic
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—42no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—81no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—42no—
404D68—21no—
405D68—21no—
406D68—21no—
407D68—21no—
408D68—21no—
409D68—42no—
410D68—44no—
411D68—82no—
412D68#12312yes—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—44no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—44no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—82no—
424Dic34—21no—
425Dic34—21no—
426Dic34—21no—
427Dic34—21no—
428Dic34—21no—
429Dic34—42no—
430Dic34—44no—
431Dic34#12312yes—
432#3622—41no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489—171no—
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499D1711yescharacteristic, complemented
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901—171no—
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17#54611yescharacteristic
463C22×C17#54611yescharacteristic
464C2×D17—22no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482C4×C17C2×#12311yescharacteristic
483C4×C17#53411yescharacteristic
484C4×C17#54611yescharacteristic
485C4×C17#54611yescharacteristic
486Dic17—22no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491C2×2−1+4—171no—
492C22×#41—171no—
493C22×M16—171no—
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—341no—
497#547—342no—
498#546—341no—
499#546—342no—
500#537—171no—
501#537—341no—
502#536—171no—
503#536—341no—
504#525—171no—
505#525—341no—
506C2×C22⋊Q8—341no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
508#520—171no—
509C2×#117C2×D1711yescharacteristic
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101—171no—
534#407—171no—
535#397—22no—
536#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#387—22no—
539#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
542#343—171no—
543#343—171no—
544#339—171no—
545#339—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—41no—
549C2×C17—41no—
550C2×C17#240511yescharacteristic
551C2×C17#301811yescharacteristic
552C2×C17#302011yescharacteristic
553D17—42no—
554D17—81no—
555D17—81no—
5562−1+4—342no—
5572−1+4—342no—
5582−1+4—681no—
5592−1+4—681no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—341no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16—681no—
588C2×M16—681no—
589C22×C8—341no—
590C4⋊Q8—342no—
591C4⋊Q8—341no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#123—342no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—341no—
598#123—342no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—342no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—342no—
615#121—342no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#120—342no—
621#120—341no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—342no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—342no—
638C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
639C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—342no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
646C2×C42—21no—
647C2×C42C22×D1711yescharacteristic
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#104—342no—
654#104—342no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—681no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#95—21no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—341no—
681C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682#41—172no—
683#41—172no—
684#41—342no—
685#41—342no—
686#41—341no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689#41—341no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—681no—
699#41—681no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41—682no—
707#41—682no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—171no—
715C2×Q8—171no—
716C2×Q8—171no—
717C2×Q8—342no—
718C2×Q8—342no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—681no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8—682no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—681no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—342no—
751C22×C4—342no—
752C22×C4—342no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4D4×D1711yescharacteristic
763C22×C4D4×D1711yescharacteristic
764C22×C4D4×D1711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
766C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—341no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—682no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—342no—
822C42—341no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—682no—
831C23—682no—
832C23—1361no—
833C23#1058762311yescharacteristic
834C23#1058762311yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—172no—
841Q8—341no—
842Q8—341no—
843Q8—341no—
844Q8—341no—
845Q8—341no—
846Q8—682no—
847Q8—684no—
848D4—172no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—341no—
852D4—341no—
853D4—341no—
854D4—341no—
855D4—341no—
856D4—682no—
857D4—684no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—1362no—
866D4—1361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—684no—
902C2×C4—684no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—1362no—
909C2×C4#1058762311yescharacteristic
910C2×C4#1058762311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4#41×D1711yescharacteristic
914C2×C4#41×D1711yescharacteristic
915C2×C4#1058769611yescharacteristic
916C2×C4#1058769611yescharacteristic
917C8—681no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—342no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—1364no—
941C22C2×#1058762311yescharacteristic
942C22#1176344711yescharacteristic
943C22#1176344711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—342no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4#123×D1711yescharacteristic
958C4#1176337011yescharacteristic
959C4#1176345111yescharacteristic
960C4#1176345111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—682no—
966C2—1361no—
967C2—1361no—
968C2#1453210811yescharacteristic
969C2#1453813211yescharacteristic
970C2#1453814711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2499C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542460C2
hypercenter#2499D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538715C2semidirect
3. #14537301C2semidirect
4. #14530013C2semidirect
5. #14530008C2semidirect
6. #14530001C2semidirect
7. #14530001C2semidirect
8. #14529253C2semidirect
9. #14529084C2semidirect
10. #14529016C2semidirect
11. #14529009C2semidirect
12. #14528742C2semidirect
13. #14528742C2semidirect
14. #14528729C2semidirect
15. C17×#2499C2semidirect
37. #11762849C22semidirect
38. #11762849C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
44. C2×#10587476C22semidirect
51. #11762808C22semidirect
52. #11762808C22semidirect
55. C2×#10587507C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
65. C17×#391C22semidirect
66. C17×#391C22semidirect
68. C17×#384C22semidirect
69. C17×#382C22semidirect
439. #2499D17semidirect
536. #391C2×D17semidirect
537. #391C2×D17semidirect
539. #384C2×D17semidirect
540. #382C2×D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424602
#145387152
#145373012
#145300132
#145300082
#145300012
#145292532
#145290842
#145290162
#145290092
#145287422
#145287292
C17×#24992
#2402817