Finite Group Databasebeta

← #17067218

Subgroups — #17067218

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542465C211yesmaximal, characteristic
2#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19Q8×D68—21no—
20#11763471—21no—
21#11763463—22no—
22#11763463—21no—
23#11763454—22no—
24#11763454—21no—
25#11763390—21no—
26#11763390C2211yescharacteristic
27#11763385—21no—
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763321—21no—
30#11763321C2211yescharacteristic
31C2×#10587583—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11763153—21no—
35#11763152—21no—
36#11763136—21no—
37#11763135—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762816—21no—
45#11762812—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51#11762804—21no—
52#11762802—21no—
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762735—22no—
57#11762715C2211yescharacteristic, complemented
58#11762714C2211yescharacteristic, complemented
59#11762695—22no—
60#11762674C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#63227C2211yescharacteristic
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#10587697—22no—
73#10587697—22no—
74#10587697—41no—
75#10587697—41no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—41no—
79#41×D17—41no—
80C2×#63256D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254D411yescharacteristic
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—22no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D412yes—
116C2×C4⋊Dic17—22no—
117C2×C4⋊Dic17D412yes—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123M16×D17—41no—
124M16×D17—41no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587583—22no—
128#10587583—22no—
129#10587583—22no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583D411yescharacteristic
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587581—22no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581D411yescharacteristic
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587572—22no—
150#10587572—22no—
151#10587572—22no—
152#10587572—21no—
153#10587572—22no—
154#10587568—22no—
155#10587568—21no—
156#10587561—22no—
157#10587561—21no—
158C4×D68—22no—
159C4×D68—22no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162#10587555—22no—
163#10587555—21no—
164C17×#107—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#104—22no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169#10587508—22no—
170#10587506—21no—
171#10587503—21no—
172#10587502—22no—
173#10587502—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587496—41no—
177#10587496—41no—
178#10587495—41no—
179#10587495—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17#4112yes—
199#41×C17#4112yes—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63256—22no—
221#63256—41no—
222Q8×D17—22no—
223Q8×D17—41no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226#63254—22no—
227#63254—41no—
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234D4×D17—22no—
235D4×D17—41no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34—22no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—42no—
280C2×Dic34—42no—
281C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—22no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—44no—
295C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17—22no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C42×C17—22no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—21no—
308#63227—22no—
309#63227—21no—
310#63227—22no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314#63227—41no—
315#63227—41no—
316C4⋊Dic17—22no—
317C4⋊Dic17—22no—
318C4⋊Dic17—22no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—22no—
321C4⋊Dic17—22no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—41no—
328C4×Dic17—41no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—42no—
336C8×D17—42no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17#12312yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17#12312yes—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17—42no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—82no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—44no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399D68—21no—
400D68—21no—
401D68—21no—
402D68—21no—
403D68—42no—
404D68—42no—
405D68—81no—
406D68—82no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—44no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422Dic34—21no—
423Dic34—21no—
424Dic34—21no—
425Dic34—21no—
426Dic34—42no—
427Dic34—44no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34—41no—
432C8×C17—41no—
433C8×C17—41no—
434#3622—41no—
435#3622—41no—
436#3489—171no—
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901—171no—
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859D1711yescharacteristic, complemented
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17C2×#12011yescharacteristic
457C22×C17#54611yescharacteristic
458C22×C17#54611yescharacteristic
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—22no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12311yescharacteristic
481C4×C17#53411yescharacteristic
482C4×C17#54611yescharacteristic
483C4×C17#54611yescharacteristic
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—42no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4—171no—
492C22×#41—171no—
493C22×M16—171no—
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—342no—
497#547—341no—
498#546—342no—
499#546—341no—
500#537—171no—
501#537—341no—
502#536—171no—
503#536—341no—
504#525—171no—
505#525—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508#520C2×D1711yescharacteristic
509C2×#117—171no—
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104C2×D1711yescharacteristic
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417C2×D1711yescharacteristic
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101—171no—
533C2×#101—171no—
534#407—171no—
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391—171no—
538#387—342no—
539#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4—171no—
542#343—171no—
543#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#339—171no—
545#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—42no—
549C2×C17#240511yescharacteristic
550C2×C17#301811yescharacteristic
551C2×C17#302011yescharacteristic
552D17—41no—
553D17—41no—
554D17—81no—
555D17—81no—
5562−1+4—342no—
5572−1+4—342no—
5582−1+4—681no—
5592−1+4—681no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—681no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—171no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8—341no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—171no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—681no—
586C2×M16—681no—
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8—341no—
590C4⋊Q8—341no—
591C4⋊Q8—342no—
592#124—341no—
593#124—342no—
594#123—341no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—342no—
598#123—342no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—342no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#120—341no—
621#120—342no—
622C4×Q8—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629#117—21no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—172no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—342no—
640C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—172no—
643C2×C22⋊C4—342no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#107—21no—
650#107—341no—
651#106—21no—
652#106—341no—
653#104—22no—
654#104—342no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—21no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—681no—
672#101—681no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675#95—341no—
676#95—342no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—171no—
681C24—341no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—342no—
685#41—342no—
686#41—341no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689#41—341no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—682no—
695#41—682no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—681no—
699#41—682no—
700#41—682no—
701#41—684no—
702#41—684no—
703#41—681no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41#6325212yes—
707#41#6325612yes—
708C2×Q8—171no—
709C2×Q8—171no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8—342no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—342no—
719C2×Q8—682no—
720C2×Q8—682no—
721C2×Q8—681no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—172no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—342no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4D4×D1712yes—
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776M16—341no—
777M16—682no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—681no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—681no—
822C42—681no—
823C23—21no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—682no—
833C23—682no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—341no—
838Q8—341no—
839Q8—341no—
840Q8—341no—
841Q8—682no—
842Q8—684no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8#1058758012yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—341no—
852D4—341no—
853D4—341no—
854D4—341no—
855D4—682no—
856D4—682no—
857D4—682no—
858D4—682no—
859D4—684no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—1361no—
865D4—1362no—
866D4#1058758012yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—684no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—684no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
914C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
915C2×C4#1058769611yescharacteristic
916C2×C4#1058769611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1364no—
941C22#120×D1711yescharacteristic
942C22#1176345011yescharacteristic
943C22#1176345511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4C2×#1058758011yescharacteristic
958C4#1176337011yescharacteristic
959C4#1176345011yescharacteristic
960C4#1176345511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—681no—
965C2—681no—
966C2—1361no—
967C2—1361no—
968C2#1453211311yescharacteristic
969C2#1453812911yescharacteristic
970C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542465C2
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538718C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. #14533234C2semidirect
5. #14530014C2semidirect
6. #14530008C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530003C2semidirect
9. #14529251C2semidirect
10. #14529085C2semidirect
11. #14529017C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
38. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
54. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762715C22semidirect
58. #11762714C22semidirect
60. #11762674C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C17×#384C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
447. #1859D17semidirect
515. #428C2×D17semidirect
539. #384C2×D17semidirect
543. #343C2×D17semidirect
545. #339C2×D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424652
#145387182
#145373002
#145332342
#145300142
#145300082
#145300042
#145300032
#145292512
#145290852
#145290172
#145287442
#145287412
#145287262
C17×#18592
#2402817