Finite Group Databasebeta

← #17067219

Subgroups — #17067219

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542460C211yesmaximal, characteristic
2#14538717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763472—21no—
19#11763469—21no—
20#11763461—21no—
21#11763460—22no—
22#11763450—21no—
23#11763449—22no—
24#11763390C2211yescharacteristic
25#11763389—21no—
26#11763383C2211yescharacteristic
27#11763382—21no—
28#11763322—21no—
29#11763320C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D17—21no—
31#11763290C2211yescharacteristic
32C2×#10587612C2211yescharacteristic
33#11763151—21no—
34#11763151—21no—
35#11763134—21no—
36#11763134—21no—
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587496C2211yescharacteristic
40C2×#10587496C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762819—21no—
46#11762815—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic, complemented
52#11762811C2211yescharacteristic, complemented
53#11762806—21no—
54#11762806—21no—
55#11762737—22no—
56#11762716C2211yescharacteristic, complemented
57#11762716C2211yescharacteristic, complemented
58#11762690—22no—
59#11762678C2211yescharacteristic, complemented
60#11762674C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74#10587694—22no—
75#10587694—22no—
76#10587694—41no—
77#10587694—41no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252D411yescharacteristic
90C2×#63252D411yescharacteristic
91C2×#63252C2311yescharacteristic
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×D68D411yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×Dic34D411yescharacteristic
97C2×M16×C17—21no—
98C2×M16×C17—41no—
99C2×M16×C17—41no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊C4×C17D412yes—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17D412yes—
112#10587639—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115#10587633—21no—
116#10587632—21no—
117#10587632—21no—
118#10587630—21no—
119#10587616—22no—
120#10587616D411yescharacteristic
121#10587616D411yescharacteristic
122#10587615—21no—
123#10587615—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127#10587612—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612—21no—
130#10587612—21no—
131#10587612C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610D411yescharacteristic
135#10587610D411yescharacteristic
136C2×#63225—22no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140#10587583—21no—
141#10587583—21no—
142#10587582—22no—
143#10587582—22no—
144#10587581—22no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587580—22no—
148#10587580—22no—
149#10587579—22no—
150#10587579—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587574—22no—
155#10587573—21no—
156#10587571—22no—
157#10587570—22no—
158#10587570—22no—
159#10587569—22no—
160#10587568—22no—
161#10587567—22no—
162C22⋊C4×D17—22no—
163#10587564—22no—
164C17×#101—41no—
165C17×#101—41no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587496—22no—
173#10587496—22no—
174#10587496—41no—
175#10587496—41no—
176#10587496—41no—
177#10587496—41no—
178#10587492—21no—
179#10587492—21no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587492—21no—
183#10587492—21no—
184#10587489—21no—
185#10587489—21no—
186#10587488—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230#63256—42no—
231#63256—42no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—22no—
247#63252—22no—
248#63252—41no—
249#63252—41no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—44no—
255#63252—44no—
256#63252#4112yes—
257#63252#4112yes—
258C2×D68—22no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—41no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×D68C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—22no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×Dic34—22no—
277C2×Dic34—22no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—41no—
280C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—42no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—42no—
297C4⋊C4×C17—22no—
298C4⋊C4×C17—22no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—22no—
302C22⋊C4×C17—22no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—42no—
307C22⋊Dic17—41no—
308C22⋊Dic17—41no—
309#63227—22no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316C4⋊Dic17—22no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—22no—
324#63225—22no—
325#63225—22no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—44no—
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—41no—
336C4×Dic17—41no—
337#24028—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17#12011yescharacteristic
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17#12011yescharacteristic
371C2×C4×C17#12011yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—81no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—42no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404D68—21no—
405D68—21no—
406D68—21no—
407D68—21no—
408D68—21no—
409D68—42no—
410D68—44no—
411D68—82no—
412D68#12312yes—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—44no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—44no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—82no—
424Dic34—21no—
425Dic34—21no—
426Dic34—21no—
427Dic34—21no—
428Dic34—21no—
429Dic34—42no—
430Dic34—44no—
431Dic34#12312yes—
432C8×C17—41no—
433C8×C17—41no—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3489—171no—
437#3093—171no—
438#2896—171no—
439#2499—171no—
440#2040—171no—
441#2039—171no—
442#2038—171no—
443#2038—171no—
444#1901D1711yescharacteristic, complemented
445#1871—171no—
446#1860—171no—
447#1859—171no—
448#1793—171no—
449#1793—171no—
450#1789—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17#54611yescharacteristic
463C22×C17#54611yescharacteristic
464C2×D17—22no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17C2×#12311yescharacteristic
479C4×C17#53411yescharacteristic
480C4×C17#54611yescharacteristic
481C4×C17#54611yescharacteristic
482Dic17—22no—
483Dic17—42no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491C2×2−1+4—171no—
492C22×#41—171no—
493C22×M16C2×D1711yescharacteristic
494D4×Q8—341no—
495#548—341no—
496#547—341no—
497#547—342no—
498#546—341no—
499#546—342no—
500#537—171no—
501#537—341no—
502#536—171no—
503#536—341no—
504#525—171no—
505#525—341no—
506C2×C22⋊Q8—341no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
508#520—171no—
509C2×#117—171no—
510#485—341no—
511#485—341no—
512#482—341no—
513#482—341no—
514#428—171no—
515#428—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522#419—341no—
523#418—341no—
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—171no—
530#416—341no—
531#416—341no—
532C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#407C2×D1711yescharacteristic
535#397—342no—
536#391—171no—
537#391—171no—
538#387—342no—
539#384—171no—
540#382—171no—
541C4×C22⋊C4—171no—
542#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#339—171no—
545#339—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—41no—
549C2×C17—41no—
550C2×C17#240511yescharacteristic
551C2×C17#301811yescharacteristic
552C2×C17#302011yescharacteristic
553D17—42no—
554D17—81no—
555D17—81no—
5562−1+4—342no—
5572−1+4—342no—
5582−1+4—681no—
5592−1+4—681no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—341no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16—21no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C2×M16C22×D1711yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C4⋊Q8—342no—
591C4⋊Q8—341no—
592#124—342no—
593#124—341no—
594#123—342no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—341no—
598#123—342no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—342no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—342no—
615#121—342no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#120—342no—
621#120—341no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—171no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—342no—
639C2×C4⋊C4—342no—
640C2×C4⋊C4D6812yes—
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—342no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4D6812yes—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#104—342no—
654#104—342no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#101—41no—
672#101—41no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675#95—341no—
676#95—342no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679C17#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—341no—
681C24C2×D6811yescharacteristic
682#41—172no—
683#41—172no—
684#41—342no—
685#41—342no—
686#41—341no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689#41—341no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—341no—
693#41—341no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—681no—
699#41—681no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41—682no—
707#41—682no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—171no—
715C2×Q8—171no—
716C2×Q8—171no—
717C2×Q8—342no—
718C2×Q8—342no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—681no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8—682no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—681no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—342no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4C2×D6812yes—
762C22×C4C2×D6811yescharacteristic
763C22×C4C2×D6812yes—
764C22×C4D4×D1711yescharacteristic
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4D4×D1711yescharacteristic
767C22×C4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4C23×D1711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—684no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—681no—
815C42—342no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—681no—
822C42—681no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—682no—
831C23—682no—
832C23—1361no—
833C23#1058756811yescharacteristic
834C23#1058756811yescharacteristic
835C23C22×D6811yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—172no—
841Q8—341no—
842Q8—341no—
843Q8—341no—
844Q8—341no—
845Q8—341no—
846Q8—682no—
847Q8—684no—
848D4—172no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—341no—
852D4—341no—
853D4—341no—
854D4—341no—
855D4—341no—
856D4—682no—
857D4—684no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—1362no—
866D4—1361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—684no—
893C2×C4—684no—
894C2×C4—682no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—1362no—
909C2×C4#1058756811yescharacteristic
910C2×C4#1058756811yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4#1058769111yescharacteristic
914C2×C4#1058769111yescharacteristic
915C2×C4#41×D1711yescharacteristic
916C2×C4#41×D1711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—342no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—1364no—
941C22C2×#1058756811yescharacteristic
942C22#1176345411yescharacteristic
943C22#1176345411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—342no—
949C4—682no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—1361no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4#123×D1711yescharacteristic
958C4#1176336911yescharacteristic
959C4#1176344811yescharacteristic
960C4#1176344811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—682no—
966C2—1361no—
967C2—1361no—
968C2#1453211011yescharacteristic
969C2#1453813711yescharacteristic
970C2#1453815111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1901C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542460C2
hypercenter#1901D17
hypocenterC17#24028
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538717C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. #14533238C2semidirect
5. #14530014C2semidirect
6. #14530009C2semidirect
7. #14530002C2semidirect
8. #14530002C2semidirect
9. #14529086C2semidirect
10. #14529020C2semidirect
11. #14529013C2semidirect
12. #14528745C2semidirect
13. #14528745C2semidirect
14. #14528727C2semidirect
15. C17×#1901C2semidirect
37. #11762851C22semidirect
38. #11762851C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
51. #11762811C22semidirect
52. #11762811C22semidirect
56. #11762716C22semidirect
57. #11762716C22semidirect
59. #11762678C22semidirect
60. #11762674C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
66. C2×C17×#101C22semidirect
67. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
444. #1901D17semidirect
532. C2×#101C2×D17semidirect
533. C2×#101C2×D17semidirect
542. #343C2×D17semidirect
543. #343C2×D17semidirect
679. C17#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424602
#145387172
#145373042
#145332382
#145300142
#145300092
#145300022
#145290862
#145290202
#145290132
#145287452
#145287272
C17×#19012
#2402817