Finite Group Databasebeta

← #17067221

Subgroups — #17067221

Order 4352.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic
2#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763472—21no—
20#11763465—21no—
21#11763461—21no—
22#11763459—22no—
23#11763456—21no—
24#11763448—22no—
25#11763388—21no—
26#11763382—21no—
27#11763380C2211yescharacteristic
28#11763319—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#11763290C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763143—21no—
35#11763138—21no—
36#11763126—21no—
37#11763121—21no—
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762807—21no—
50#103×D17—21no—
51#102×D17—21no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762751—22no—
56#11762715C2211yescharacteristic, complemented
57#11762714C2211yescharacteristic, complemented
58#11762674C2211yescharacteristic, complemented
59#11762671—22no—
60C4×#63227C2211yescharacteristic
61#11762578C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#10587697—22no—
74#10587697—22no—
75#10587697—41no—
76#10587697—41no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—41no—
80#41×D17—41no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254D411yescharacteristic
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17D411yescharacteristic
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—22no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110#10587630—21no—
111#10587625—22no—
112#10587624—22no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587623—22no—
116#10587623—21no—
117#10587622—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—22no—
120D4×Dic17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D412yes—
126#10587612C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17D412yes—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135M16×D17—41no—
136M16×D17—41no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587583—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587582—22no—
144#10587580—22no—
145#10587579—21no—
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587574—22no—
154#10587573—21no—
155#10587571—22no—
156#10587570—22no—
157#10587569—22no—
158#10587569—22no—
159#10587567—22no—
160C22⋊C4×D17—22no—
161#10587564—22no—
162#10587564—22no—
163C17×#104—41no—
164C17×#104—41no—
165C17×#103—21no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#95—22no—
170#10587508—41no—
171#10587508—41no—
172#10587506—21no—
173#10587506—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—21no—
180#10587496—22no—
181#10587495—41no—
182#10587495—41no—
183#10587492—21no—
184#10587491—21no—
185#10587491—21no—
186#10587489—21no—
187#10587488—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D412yes—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—22no—
230#63256—41no—
231Q8×D17—22no—
232Q8×D17—41no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235#63254—22no—
236#63254—41no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—41no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252#4112yes—
254#63252#4112yes—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—44no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34—22no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—42no—
284C2×Dic34—42no—
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—22no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—22no—
298C22⋊C4×C17—22no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C22⋊Dic17—22no—
302C22⋊Dic17—22no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306#63227—22no—
307#63227—21no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—21no—
311#63227—42no—
312C4⋊Dic17—22no—
313C4⋊Dic17—22no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63225—22no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—41no—
324#63225—41no—
325C4×Dic17—22no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—42no—
336C8×D17—42no—
337#24029—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—82no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—42no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—44no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407D68—21no—
408D68—42no—
409D68#12312yes—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—82no—
424C4×D17—82no—
425C4×D17—82no—
426Dic34—21no—
427Dic34—42no—
428Dic34—44no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34—41no—
432Dic34—41no—
433Dic34#12312yes—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438#3489—171no—
439#3092—171no—
440C2×#417—171no—
441#2503—171no—
442#2040—171no—
443#2040D1711yescharacteristic, complemented
444#2038—171no—
445#2038—171no—
446#1901—171no—
447#1871—171no—
448#1860—171no—
449#1860—171no—
450#1793—171no—
451#1793—171no—
452#1789—171no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17#54611yescharacteristic
463C22×C17#54611yescharacteristic
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17#45412yes—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17C2×#12311yescharacteristic
482C4×C17#53411yescharacteristic
483C4×C17#54611yescharacteristic
484C4×C17#54611yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—42no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—81no—
492Dic17—81no—
493C2×2−1+4—171no—
494C22×#41—171no—
495C22×M16—171no—
496D4×Q8—341no—
497#548—341no—
498#547—342no—
499#547—341no—
500#546—342no—
501#546—341no—
502#537—341no—
503#537C2×D1711yescharacteristic
504#536—171no—
505#536—341no—
506#525—171no—
507#525—341no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—341no—
510#520—171no—
511C22×C4⋊C4—171no—
512#484—341no—
513#483—341no—
514#481—341no—
515#480—341no—
516#428—171no—
517#428—171no—
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104C2×D1711yescharacteristic
523C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—341no—
529#417—341no—
530#417C2×D1711yescharacteristic
531#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×#103—341no—
533C2×#102—341no—
534C2×#101—171no—
535C2×#101—171no—
536#407—171no—
537#400—342no—
538#391—171no—
539#391—171no—
540#382—171no—
541#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#381—342no—
543C4×C22⋊C4—171no—
544#343—171no—
545#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#339—171no—
547#339—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17#240511yescharacteristic
553C2×C17C2×#45411yescharacteristic
554C2×C17#302211yescharacteristic
555D17—22no—
556D17—41no—
557D17—42no—
5582−1+4—342no—
5592−1+4—342no—
5602−1+4—681no—
5612−1+4—681no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—342no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C2×#41C22×D1711yescharacteristic
575C2×#41C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8—171no—
578C22×Q8—341no—
579C22×Q8—341no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—341no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—171no—
587C2×M16—341no—
588C2×M16—681no—
589C2×M16—681no—
590C2×M16C22×D1711yescharacteristic
591C2×M16C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8—341no—
593C4⋊Q8—342no—
594C4⋊Q8—341no—
595#124—342no—
596#124—341no—
597#123—342no—
598#123—342no—
599#123—342no—
600#123—341no—
601#123—342no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—342no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—342no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#120—341no—
624#120—342no—
625C4×Q8—341no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—342no—
632#117—171no—
633#117—341no—
634C2×C4⋊C4—172no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—342no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—172no—
646C2×C22⋊C4—342no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42—171no—
649C2×C42C22×D1711yescharacteristic
650#107—341no—
651#107—341no—
652#106—341no—
653#106—341no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—342no—
657#104—342no—
658#104—681no—
659#104—681no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#102—341no—
672#101—681no—
673#101—681no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676#95—22no—
677#95—341no—
678#95—342no—
679#95—342no—
680#95—342no—
681C17#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24—341no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—172no—
693#41—172no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—342no—
697#41—342no—
698#41—682no—
699#41—682no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—681no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706#41—682no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709#41—681no—
710C2×Q8—171no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—342no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—342no—
720C2×Q8—682no—
721C2×Q8—682no—
722C2×Q8—681no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8—682no—
725C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
726C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—681no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4D4×D1711yescharacteristic
743C2×D4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—172no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—342no—
757C22×C4—342no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—342no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—681no—
770C22×C4—681no—
771C22×C4—684no—
772C22×C4D4×D1712yes—
773C22×C4C23×D1711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—341no—
779M16—341no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—682no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—682no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—681no—
805C4⋊C4—681no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—682no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—342no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—171no—
828C23—171no—
829C23—342no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—682no—
835C23—682no—
836C23—1361no—
837C23C2×D4×D1711yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—172no—
843Q8—341no—
844Q8—682no—
845Q8—684no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848Q8—681no—
849Q8—681no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—172no—
860D4—342no—
861D4—342no—
862D4—341no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—682no—
867D4—684no—
868D4—1361no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—684no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—684no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—1362no—
913C2×C4—1362no—
914C2×C4—1362no—
915C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4#1058769111yescharacteristic
918C2×C4#41×D1711yescharacteristic
919C2×C4#41×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769611yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—681no—
924C8—681no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—172no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—342no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—682no—
941C22—682no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—1364no—
945C22#120×D1711yescharacteristic
946C22#1176345211yescharacteristic
947C22#1176345611yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—342no—
956C4—682no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4#123×D1711yescharacteristic
962C4#1176336711yescharacteristic
963C4#1176344811yescharacteristic
964C4#1176345111yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—342no—
970C2—681no—
971C2—682no—
972C2#1453210611yescharacteristic
973C2D17×#45411yescharacteristic
974C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2040C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542459C2
hypercenter#2040D17
hypocenterC17#24029
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538705C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533266C2semidirect
5. #14530010C2semidirect
6. #14530000C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529251C2semidirect
9. #14529083C2semidirect
10. #14529020C2semidirect
11. #14529016C2semidirect
12. #14528744C2semidirect
13. #14528741C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2040C2semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762715C22semidirect
57. #11762714C22semidirect
58. #11762674C22semidirect
61. #11762578C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
69. C17×#382C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
443. #2040D17semidirect
523. C2×#104C2×D17semidirect
531. #417C2×D17semidirect
541. #382C2×D17semidirect
545. #343C2×D17semidirect
681. C17#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145387052
D17×#4172
#145332662
#145300102
#145300002
#145299992
#145292512
#145290832
#145290202
#145290162
#145287442
#145287412
#145287262
C17×#20402
#2402917