Finite Group Databasebeta

← #17067222

Subgroups — #17067222

Order 4352.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530010C212yesmaximal, complemented
5#14529998C212yesmaximal, complemented
6#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529017C212yesmaximal, complemented
9#14528743C212yesmaximal, complemented
10#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C22×#63223C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
14#11763142—21no—
15#11763137—21no—
16#11763125—21no—
17#11763120—21no—
18#11762852C2212yescomplemented
19C2×#10587508C2212yes—
20C2×#10587508C2212yes—
21C2×#10587508C2212yescomplemented
22#11762810—21no—
23#11762810—21no—
24#11762810C2212yes—
25#11762810C2212yes—
26#11762810C2212yescomplemented
27C2×#10587506—21no—
28C2×#10587503—21no—
29C2×#10587507C2212yescomplemented
30#11762773C2211yescharacteristic
31#11762748—22no—
32#11762716C2212yescomplemented
33#11762674C2212yescomplemented
34#11762670—22no—
35C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
36#11762578C2212yescomplemented
37#11762568C2212yescomplemented
38C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
39C22×#41×C17C2211yescharacteristic
40D4×Q8×C17—21no—
41C17×#548—21no—
42C17×#547—22no—
43C17×#547—21no—
44C17×#546—22no—
45C17×#546—21no—
46C17×#537—21no—
47C17×#537C2211yescharacteristic
48C17×#536—21no—
49C17×#536C2211yescharacteristic
50C17×#525—21no—
51C17×#525C2211yescharacteristic
52C2×C17×C22⋊Q8—21no—
53C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
54C17×#520C2211yescharacteristic
55C17×2−1+4—24no—
56C17×2−1+4—42no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17—22no—
61C2×#41×C17—21no—
62C2×#41×C17—24no—
63C2×#41×C17—42no—
64C2×#41×C17D411yescharacteristic
65C2×#41×C17D411yescharacteristic
66C2×#41×C17C2311yescharacteristic
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—21no—
71C22×Q8×C17D411yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17D411yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C17×C4⋊Q8—22no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×#124—22no—
81C17×#124—21no—
82C17×#123—22no—
83C17×#123—22no—
84C17×#123—22no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—22no—
87C17×C22⋊Q8—22no—
88C17×C22⋊Q8—22no—
89C17×C22⋊Q8—22no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—22no—
106C17×#121D411yescharacteristic
107C17×#121D411yescharacteristic
108C17×#120—22no—
109C17×#120—21no—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×D4×C17—22no—
112C4×D4×C17—22no—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—21no—
116C4×D4×C17—21no—
117C17×#117—21no—
118C17×#117C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C17—22no—
120C2×C4⋊C4×C17—21no—
121C2×C4⋊C4×C17D412yes—
122C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17—22no—
124C2×C22⋊C4×C17D412yes—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2312yes—
132C2×C4×Dic17C2312yes—
133C2×#63223—21no—
134C2×#63223—42no—
135C2×#63223C2312yes—
136C2×#63223C2312yes—
137C22×#3622—21no—
138#10587508—24no—
139#10587508—42no—
140#10587508—42no—
141#10587507—42no—
142#10587506—22no—
143#10587506—22no—
144#10587506—22no—
145#10587503—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—24no—
149#10587502—21no—
150#10587502—24no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153#10587479—22no—
154#10587478—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—22no—
158#41×C17—22no—
159#41×C17—22no—
160#41×C17—22no—
161#41×C17—22no—
162#41×C17—22no—
163#41×C17—22no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—41no—
166#41×C17—41no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—48no—
170#41×C17—42no—
171#41×C17—42no—
172#41×C17#4114yes—
173C2×Q8×C17—22no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—22no—
178C2×Q8×C17—22no—
179C2×Q8×C17—22no—
180C2×Q8×C17—41no—
181C2×Q8×C17—44no—
182C2×Q8×C17—42no—
183C2×Q8×C17—42no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—22no—
207C22×C4×C17—22no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—44no—
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D412yes—
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—44no—
226C22×Dic17—41no—
227C22×Dic17—41no—
228C4⋊C4×C17—22no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—22no—
231C4⋊C4×C17—22no—
232C4⋊C4×C17—22no—
233C4⋊C4×C17—22no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—22no—
253C42×C17—21no—
254C22⋊Dic17—42no—
255C4⋊Dic17—22no—
256C4⋊Dic17—22no—
257C4⋊Dic17—41no—
258C4⋊Dic17—41no—
259C4×Dic17—22no—
260C4×Dic17—22no—
261#63223—22no—
262#63223—22no—
263#63223—22no—
264#63223—22no—
265#63223—42no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—22no—
268C2×#3622—42no—
269#24029—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—81no—
279C23×C17#12011yescharacteristic
280C23×C17#12011yescharacteristic
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282Q8×C17—21no—
283Q8×C17—21no—
284Q8×C17—21no—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—42no—
287Q8×C17—44no—
288Q8×C17—41no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—42no—
291Q8×C17#12312yes—
292D4×C17—24no—
293D4×C17—21no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17—21no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—42no—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—44no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—81no—
305D4×C17—82no—
306D4×C17#12312yes—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—44no—
327C2×C4×C17—44no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—82no—
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17#12011yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4112yes—
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—44no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—82no—
345C2×Dic17—82no—
346#3622—42no—
347#3622—42no—
348#3489D1711yescharacteristic
349#3092—171no—
350C2×#417—171no—
351#2503—171no—
352#2040—172no—
353#2038—172no—
354#1901—171no—
355#1871—171no—
356#1860—172no—
357#1793—172no—
358#1789—171no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—44no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—84no—
377C22×C17#45412yes—
378C22×C17C2×#12011yescharacteristic
379C22×C17#54612yes—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17C2×#12311yescharacteristic
390C4×C17#53411yescharacteristic
391C4×C17#54612yes—
392Dic17—82no—
393Dic17—82no—
394C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
395C22×#41C2×D1711yescharacteristic
396C22×M16—171no—
397D4×Q8—21no—
398#548—21no—
399#547—21no—
400#547—22no—
401#546—21no—
402#546—22no—
403#537—21no—
404#537C2×D1711yescharacteristic
405#536—21no—
406#536C2×D1711yescharacteristic
407#525—21no—
408#525C2×D1711yescharacteristic
409C2×C22⋊Q8—21no—
410C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
411#520C2×D1711yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—171no—
413#484—341no—
414#483—341no—
415#481—341no—
416#480—341no—
417#428—172no—
418C2×#104—172no—
419C2×#104—172no—
420C2×#104—172no—
421#417—172no—
422#417—172no—
423#417—172no—
424#417—341no—
425#417—341no—
426C2×#103—341no—
427C2×#102—341no—
428C2×#101—172no—
429#407—171no—
430#400—342no—
431#391—172no—
432#382—172no—
433#381—342no—
434C4×C22⋊C4—171no—
435#343—172no—
436#339—172no—
437C2×C17—22no—
438C2×C17—22no—
439C2×C17—41no—
440C2×C17—42no—
441C2×C17—81no—
442C2×C17—81no—
443C2×C17#240511yescharacteristic
444C2×C17C2×#45411yescharacteristic
445C2×C17#302211yescharacteristic
4462−1+4—24no—
4472−1+4—42no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—24no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
456C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
457C2×#41C22×D1711yescharacteristic
458C2×#41C22×D1711yescharacteristic
459C2×#41C22×D1711yescharacteristic
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
463C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4C22×D1711yescharacteristic
469C2×M16—172no—
470C2×M16—172no—
471C2×M16—341no—
472C2×M16—682no—
473C22×C8—341no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—21no—
476#124—22no—
477#124—21no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—21no—
482#123—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
495C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—22no—
502#121C22⋊D1711yescharacteristic
503#121C22⋊D1711yescharacteristic
504#120—22no—
505#120—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513#117—21no—
514#117C22×D1711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—172no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
528C2×C42—172no—
529#107—342no—
530#106—342no—
531#104—344no—
532#104—682no—
533#104—682no—
534#103—342no—
535#103—342no—
536#103—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—342no—
540#101—682no—
541C22⋊C8—341no—
542C22⋊C8—341no—
543#95—341no—
544#95—344no—
545#95—344no—
546C17#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
547C24—21no—
548C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—44no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41#6325414yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
577C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—684no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4—681no—
612C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
613C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620M16—342no—
621M16—342no—
622M16—342no—
623M16—342no—
624M16—682no—
625C2×C8—342no—
626C2×C8—342no—
627C2×C8—682no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—342no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—681no—
641C4⋊C4—681no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—682no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—342no—
660C42—342no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—81no—
670C23#1058763911yescharacteristic
671C23#1058763911yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—22no—
677Q8—42no—
678Q8—44no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—42no—
682Q8#1058762112yes—
683D4—24no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—81no—
696D4—82no—
697D4#1058762112yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—684no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—1362no—
730C2×C4—1362no—
731C2×C4#1058763911yescharacteristic
732C2×C4#1058763911yescharacteristic
733C2×C4C2×#6325412yes—
734C2×C4#1058769112yes—
735C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
737C8—682no—
738C8—682no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—22no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—84no—
757C22#1176298212yes—
758C22C2×#1058763911yescharacteristic
759C22#1176345312yes—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—1362no—
770C4—1362no—
771C4C2×#1058762111yescharacteristic
772C4#1176336811yescharacteristic
773C4#1176345312yes—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—41no—
777C2—42no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2#1453210711yescharacteristic
781C2C2×#1176298211yescharacteristic
782C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#24029
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538704C2semidirect
2. C2×#11762810C2semidirect
3. #14533270C2semidirect
4. #14530010C2semidirect
5. #14529998C2semidirect
6. #14529253C2semidirect
7. #14529087C2semidirect
8. #14529017C2semidirect
9. #14528743C2semidirect
10. #14528728C2semidirect
18. #11762852C22semidirect
21. C2×#10587508C22semidirect
26. #11762810C22semidirect
29. C2×#10587507C22semidirect
32. #11762716C22semidirect
33. #11762674C22semidirect
36. #11762578C22semidirect
37. #11762568C22semidirect
546. C17#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145387042
C2×#117628102
#145332702
#145300102
#145299982
#145292532
#145290872
#145290172
#145287432
#145287282
C17×#34892
#2402917