Finite Group Databasebeta

← #17067227

Subgroups — #17067227

Order 4352.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic
2#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763474—21no—
20#11763467—21no—
21#11763462—21no—
22#11763457—22no—
23#11763452—21no—
24#11763451—22no—
25#11763389—21no—
26#11763387C2211yescharacteristic
27#11763382—21no—
28#11763322—21no—
29#11763321C2211yescharacteristic
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763146—21no—
35#11763141—21no—
36#11763129—21no—
37#11763124—21no—
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762811C2211yescharacteristic, complemented
46#11762810C2211yescharacteristic
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762807—21no—
51#103×D17—21no—
52#102×D17—21no—
53C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762750—22no—
56#11762716C2211yescharacteristic, complemented
57#11762675C2211yescharacteristic, complemented
58#11762674C2211yescharacteristic, complemented
59#11762671—22no—
60C4×#63227C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#536C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#41×D17—41no—
77#10587694—22no—
78#10587694—22no—
79#10587694—41no—
80#10587694—41no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C17×C4⋊Q8—21no—
101C17×#124—21no—
102C17×#123—22no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632—21no—
113#10587625—22no—
114#10587624—21no—
115#10587616—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D412yes—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D412yes—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126M16×D17—41no—
127M16×D17—41no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587583D411yescharacteristic
131#10587583D411yescharacteristic
132#10587582—22no—
133#10587582—22no—
134#10587581—22no—
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587581D411yescharacteristic
137#10587580—22no—
138#10587580—22no—
139#10587579—22no—
140#10587578—21no—
141C4⋊C4×D17—22no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587574—22no—
148#10587572—21no—
149#10587571—22no—
150#10587570—22no—
151#10587570—22no—
152#10587569—22no—
153#10587568—22no—
154#10587568—21no—
155#10587567—22no—
156#10587567—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158#10587564—22no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#104—41no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#101—41no—
169C17×#95—22no—
170#10587508—41no—
171#10587507—41no—
172#10587506—21no—
173#10587503—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491—21no—
184#10587487—21no—
185#10587487—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587479—21no—
191#10587478—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D412yes—
224#63256—22no—
225#63256—41no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—41no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236#63254—22no—
237#63254—41no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240D4×D17—22no—
241D4×D17—41no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254#63252#4112yes—
255#63252#4112yes—
256C2×D68—22no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—22no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—44no—
276C2×C4×D17—41no—
277C2×C4×D17—41no—
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34—22no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—22no—
293C4⋊C4×C17—22no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C17—22no—
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C22⋊Dic17—22no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—22no—
310#63227—22no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324#63225—41no—
325#63225—41no—
326C4×Dic17—22no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—42no—
336C8×D17—42no—
337#24029—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—82no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401D68—21no—
402D68—21no—
403D68—21no—
404D68—42no—
405D68—44no—
406D68—42no—
407D68—81no—
408D68#12312yes—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—44no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—82no—
426C4×D17—82no—
427C4×D17—82no—
428Dic34—21no—
429Dic34—21no—
430Dic34—21no—
431Dic34—42no—
432Dic34—44no—
433Dic34#12312yes—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438#3489—171no—
439#3092—171no—
440C2×#417—171no—
441#2503—171no—
442#2040—171no—
443#2040—171no—
444#2038—171no—
445#2038D1711yescharacteristic, complemented
446#1901—171no—
447#1871—171no—
448#1860—171no—
449#1860—171no—
450#1793—171no—
451#1793—171no—
452#1789—171no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17#54611yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17#45412yes—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482C4×C17C2×#12311yescharacteristic
483C4×C17#53411yescharacteristic
484C4×C17#54611yescharacteristic
485C4×C17#54611yescharacteristic
486Dic17—22no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—41no—
490Dic17—42no—
491Dic17—81no—
492Dic17—81no—
493C2×2−1+4—171no—
494C22×#41—171no—
495C22×M16—171no—
496D4×Q8—341no—
497#548—341no—
498#547—342no—
499#547—341no—
500#546—342no—
501#546—341no—
502#537—171no—
503#537—341no—
504#536—341no—
505#536C2×D1711yescharacteristic
506#525—171no—
507#525—341no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—341no—
510#520—171no—
511C22×C4⋊C4—171no—
512#484—341no—
513#483—341no—
514#481—341no—
515#480—341no—
516#428—171no—
517#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×#104—171no—
519C2×#104—171no—
520C2×#104—171no—
521C2×#104—171no—
522C2×#104—171no—
523C2×#104C2×D1711yescharacteristic
524#417—171no—
525#417—171no—
526#417—171no—
527#417—171no—
528#417—171no—
529#417—341no—
530#417—341no—
531#417C2×D1711yescharacteristic
532C2×#103—341no—
533C2×#102—341no—
534C2×#101—171no—
535C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#407—171no—
537#400—342no—
538#391—171no—
539#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#382—171no—
541#382—171no—
542#381—342no—
543C4×C22⋊C4—171no—
544#343—171no—
545#343—171no—
546#339—171no—
547#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#240511yescharacteristic
552C2×C17C2×#45411yescharacteristic
553C2×C17#302211yescharacteristic
554D17—22no—
555D17—41no—
556D17—42no—
557D17—81no—
5582−1+4—342no—
5592−1+4—342no—
5602−1+4—681no—
5612−1+4—681no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—681no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8—341no—
578C22×Q8—341no—
579C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
580C22×D4—171no—
581C22×D4—341no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16—171no—
587C2×M16—341no—
588C2×M16—681no—
589C2×M16—681no—
590C2×M16C22×D1711yescharacteristic
591C2×M16C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8—341no—
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—342no—
595#124—21no—
596#124—342no—
597#123—22no—
598#123—341no—
599#123—342no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—342no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#121—341no—
621#121—342no—
622#121—341no—
623#120—341no—
624#120—342no—
625C4×Q8—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—342no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—342no—
632#117—341no—
633#117C22×D1711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—172no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—342no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—172no—
646C2×C22⋊C4—342no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42—171no—
649C2×C42C22×D1711yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—341no—
652#106—21no—
653#106—341no—
654#104—41no—
655#104—342no—
656#104—342no—
657#104—681no—
658#104—681no—
659#104—681no—
660#103—21no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#102—341no—
672#101—41no—
673#101—681no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676#95—22no—
677#95—341no—
678#95—342no—
679#95—342no—
680#95—342no—
681C17#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24—341no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—172no—
689#41—172no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—342no—
693#41—342no—
694#41—341no—
695#41—341no—
696#41—341no—
697#41—341no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—682no—
701#41—682no—
702#41—681no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—681no—
706#41—682no—
707#41—682no—
708#41—682no—
709#41—682no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—171no—
717C2×Q8—171no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—342no—
720C2×Q8—342no—
721C2×Q8—681no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8—682no—
725C2×Q8—682no—
726C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—681no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—172no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—342no—
756C22×C4—342no—
757C22×C4—342no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—681no—
770C22×C4—681no—
771C22×C4—684no—
772C22×C4D4×D1712yes—
773C22×C4C23×D1711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—341no—
779M16—341no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—682no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—682no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—681no—
803C4⋊C4—681no—
804C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—682no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—342no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—21no—
826C23—171no—
827C23—171no—
828C23—342no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—682no—
835C23—682no—
836C23—1361no—
837C23C2×D4×D1711yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—172no—
845Q8—341no—
846Q8—341no—
847Q8—341no—
848Q8—682no—
849Q8—684no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—172no—
855D4—342no—
856D4—342no—
857D4—341no—
858D4—341no—
859D4—341no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—684no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—681no—
866D4—681no—
867D4—1361no—
868D4—1362no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—684no—
902C2×C4—684no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—682no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—1362no—
913C2×C4—1362no—
914C2×C4—1362no—
915C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4#1058769111yescharacteristic
918C2×C4#41×D1711yescharacteristic
919C2×C4#41×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769611yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—681no—
924C8—681no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—172no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—342no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—682no—
938C22—682no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—1364no—
945C22#120×D1711yescharacteristic
946C22#1176344811yescharacteristic
947C22#1176345111yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—342no—
957C4—681no—
958C4—682no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4#123×D1711yescharacteristic
962C4#1176336711yescharacteristic
963C4#1176345211yescharacteristic
964C4#1176345611yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—342no—
969C2—681no—
970C2—682no—
971C2—1361no—
972C2#1453210611yescharacteristic
973C2D17×#45411yescharacteristic
974C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542462C2
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#24029
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538710C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. #14533268C2semidirect
5. #14530012C2semidirect
6. #14530011C2semidirect
7. #14529998C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14529085C2semidirect
10. #14529018C2semidirect
11. #14529014C2semidirect
12. #14528745C2semidirect
13. #14528742C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
38. #11762852C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762811C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587507C22semidirect
56. #11762716C22semidirect
57. #11762675C22semidirect
58. #11762674C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#391C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
445. #2038D17semidirect
517. #428C2×D17semidirect
535. C2×#101C2×D17semidirect
539. #391C2×D17semidirect
547. #339C2×D17semidirect
681. C17#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145387102
D17×#4172
#145332682
#145300122
#145300112
#145299982
#145292492
#145290852
#145290182
#145290142
#145287452
#145287422
#145287262
C17×#20382
#2402917